在教学工作者开展教学活动前，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写呢？
教学目标：
经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识。
教学重点：
掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。
教学难点：
掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解。
教学过程：
一、复习提问：
右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏。这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。
对于转盘a，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；对于转盘b，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。由于转盘a、b使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。
二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题
1.出示课本图文的投影。
学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题。
2.组织学生做掷硬币试验。
（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）
试验总次数 20
正面朝上的次数
反面朝上的次数
正面朝上的频率
反面朝上的频率
（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的频率为纵轴的折线统计图。
3.分析实验结果，发现规律。
观察图形看到折线始终在频率为0.5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0.5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0.
小结：
1.通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小
2.什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？
教后记：
学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。
教学目标：
1、使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体会等可能性和游戏规则的公平性；
2、能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单的游戏公平规则。
3、通过活动和合作学习培养学生的兴趣和与人合作的态度；
教学重点：使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体会等可能性和游戏规则的公平性；
教学难点：能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单的游戏公平规则。
教学准备：教学光盘。小组准备好白和黄的乒乓球若干个。
教学过程设计
一、建立模型，小组活动
（1）师生关于游戏简单交流。
（2）出示书本p79的研究例题；
（3）首先让学生猜测谁赢的可能性比较大？
（4）让学生读题中的游戏规则，然后小组里准备好活动器具来模拟游戏。
（4）在学生游戏的同时让学生把结果统计在记录表里【先用画“正”字的方法统计，然后再汇总有多少次】
（5）让学生根据刚才实际的游戏操作以及结果记录说说游戏工公平性。并讨论为什么？
（6）学生交流说明原因后，引导学生怎样才能让游戏公平地进行？启发学生改变口袋中红球与黄球的个数，使它们同样多，从而使游戏公平。
（7）让学生重新按照这样的情况再开展游戏，统计出结果，体会游戏是公平的。
二、初步应用，解决实际问题
1、完成p80“想想做做”第1题
（1）先让学生读题，弄清游戏的规则和方法，并根据问题分别作出猜测。
（2）组织分组的实际活动，以验证猜想。
【活动时，每组选两个人轮流转动转盘，其他人做记录。每人转动转盘的次数应不低于10次，以使学生获得相对合理的数据。】
2、完成p80“想想做做”第2题
（1）先让学生看题，然后让学生根据问题，仔细观察每个口袋里不同颜色小球的个数，再根据观察结果作出判断。
（2）学生作出判断时，要帮助学生理解：只要看口袋里红球和黄球的可能性是否相等。
（3）说明游戏的公平性，指出第一和第三个口袋模球是公平。
3、完成p81“想想做做”第3题
（1）出示书本上的十张牌，让学生读书本上的题目；
（2）通过观察十张牌和题意，独立思考游戏是不是公平，然后再交流。
（3）思考怎样修改规则才能使游戏公平，并简要地说明自己的理由。
三、总结并通读“你知道吗？”
1、简单总结；
2、完成“你知道吗？”
（1）让学生自主地阅读再交流体会；
（2）要通过阅读和交流，使学生体会到：
①随着实验次数的不断增加，正面和反面向上的次数会越来越趋向于相等。
②人们基于经验和计算可以知道：硬币正、反面朝上的可能性是相等的。
【教学内容】教材第79~81页。
【教学要求】
通过这次活动体验游戏规则的公平性，初步了解游戏规则的公平，体现每做一次游戏，参加游戏各方赢的机会要相等，也就是各方赢的可能性要相等。
【重点难点】
会根据实际情况制定游戏规则。
【教学过程】
一、游戏中感知
1、游戏导入：
（1）每4人1小组，事先分好。
（2）明确活动要求：口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸到一个球，摸到放回，一共摸了30次，如果红球的次数多，算小明赢，如果摸到的黄球次数多，就算小玲赢。
提：按这样的游戏规则，�
（3）组织学生分小组摸一摸，并统计出结果。
（4）组织交流，指名说说每一组的活动统计情况。
提：与刚才的猜想的情况一样吗？通过游戏，�
（5）想一想，如何在口袋里放球，游戏才公平？
2、（1）小组按修改后游戏规则进行，并进行统计。
（2）组织交流，指名说说每一组活动统计情况。
提：通过刚才的游戏规则的修改，�
二、组织练习
（1）完成教材第80页想想做做第1题
出示两张转盘，说明：指针停在红色区域内算方方赢，停在蓝区内算圆圆赢，这里有两张转盘，左边的转盘，谁赢的可能性大一些？用右边的转盘呢？
�
全班交流。说说用哪张转盘更为公平及原因。
（2）完成想想做做第2题
出示4幅球图，请同学们观察每袋中球的分布情况。
提问：两人做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次，�
（3）完成第3题
出示现在的游戏规则，讨论：这个游戏公平吗？为什么？
组织讨论应如何修改这个规则。
三、你知道吗？
1、同学们自学教材81页“你知道吗？”
提：你们通过阅读，你有什么体会？
2、分小组学生活动
作业设计
一、创设情景，激趣引入。
这节课，我们接着做游戏好吗？虽然是做游戏，老师也要看看哪些同学能通过现象看本质，通过游戏平规则，有信心吗？首先我们一起来做个摸球的游戏。
二、游戏：
1、介绍规则：这个袋子里有红、黄两种颜色的球。每次从袋中任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。如：摸红球次数多，算女生赢，如摸黄球次数多算男生赢。
2、 学生活动，教师指导。
3、组织学生交流摸球结果：
4、我们来看看袋子里到底是不是这样？如果你们男生一开始就知道袋子里装的是4红、2黄，你们愿意和女生比吗？
5、男生都说不公平，为什么？ 板书：可能性不相等-----不公平
6、怎样改变，游戏才公平？这些方法有什么共同的地方？
7、按照你们设计的方法，每次摸到的红球，黄球的可能性相等吗？
板书：可能性相等
三、重新设计规则，再次活动
1、根据学生设计的规则，再次活动。
2、活动后再次汇报结果
3、你们觉得这次游戏规则公平吗？为什么？
四、组织练习、内化提高
1、有四个转盘，你回选择哪一个进行游戏？
2、 解答课本“想做”2、3题
五、教师小结：今天你有什么收获？
教学内容：教科书第79~81页、“想想做做”和“你知道吗？”教学目标：⒈ 学生在活动中观察、比较，进一步感受事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。 ⒉ 能在具体的游戏中，通过认真的观察及相应地记录数据，辨别游戏是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。⒊ 使学生体会到观察在数学学习中的重要性，学会用数据、图表、描述等方式表达观察的结果。⒋ 使学生进一步体会统计在日常生活中的应用，增强用统计方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣和与人合作的态度。教学准备：教师准备教学课件和相应的统计表格；一个转盘；每小组桌上有一个袋子，放5个红球和1个黄球；桌面上再放4个黄球；两人一组准备10张扑克牌。教学过程：一、创设情境，激趣引入谈话：同学们平时都爱玩游戏吧？老师给大家准备了三个游戏：一个是抛硬币，一个是摸球，还有一个是摸牌，你想玩什么游戏呢？（让学生自由说说）那这样，究竟玩哪个游戏，“转盘”说了算。1、出示“转盘” 说明：指针指向红色区域玩抛硬币，指针指向蓝色区域玩摸球，指针指向白色区域玩摸牌。�
2、转动转盘，确定游戏。二、认识游戏公平性原理⒈ 第一次摸球谈话：那我们就先来玩摸球游戏吧。（1）师出示一个纸箱子，（里面装着5个红球和1个黄球。）师：瞧，老师带来一个纸箱子，里面装有一些黄球和一些红球，一共6个。咱们就用这6个球进行摸球游戏，不过摸球游戏大家三年级时就玩过了，这一次我们加点竞赛的成分，根据这样的游戏规则开始游戏（幻灯片逐步出示） 1箱子里有两种不同颜色的球(红球和黄球)共6个，2每次任意摸一个球，摸后放回，3摸到红球的次数多，算女生赢，摸到黄球的次数多，算男生赢，4一共摸20次。 提问：同意这样的游戏规则吗？预设a、不同意的（有学生有疑问）师：（指名）你想说什么吗？（指出球的多少不清楚，如果*球多，那么*球摸到的可能性就大，*生赢的可能性也就大了。）根据学生的回答出示两种球不同的组合情况。（如：5红1黄，1红5黄，4红2黄，2红4黄）师小结：不知道箱子里红球和黄球分别有几个，就不确定这个游戏是否公平。师：（既然大家认为这个游戏规则不公平，我们就不把男女生分组，根据摸球次数来定输赢了。老师想请你们）根据摸球的结果猜出箱子里两种颜色的球可能是多少个？预设b、都同意（没有意见）师：你能否先预测一下结果？（学生自由发表看法）（2）师：下面我们来分分工。老师负责拿好纸箱子，请4位同学上来摸球，其余同学负责将摸球的结果记录在书本79页上面的表格里。 （幻灯片出示记录表）书本79页上面的表格摸球结果记录表摸到红球的次数 共（ ）次摸到黄球的次数 共（ ）次 注意：不能偷看，每次摸球先用手搅拌一下。（3）观察游戏结果，红球出现的次数明显多于黄球。师：大家想想，这是怎么回事？（学生可能会出现多种回答）生1：红球比黄球多。生2：可能有5个红球、1个黄球。生3：可能有4个红球和2个黄球。 ……师（将木箱子中的5个红球和1个黄球拿出来给学生看）：这里面的确是红球的个数比黄球多，看，有5个红球，1个黄球。想一想，如果按照开始的规则组织游戏，肯定是谁赢的可能性大？（生：女生。）师：说说为什么？强调：因为红球比黄球多，所以每次摸到红球的可能性比黄球大。2、理解游戏的公平性师：如果根据刚才的摸球情况确定女生赢，你们觉得公平吗？生：不公平的！师：那� 师（板书：红球 = 黄球）：红球和黄球个数同样多时，每次任意摸一个球，两种球出现的可能性相等。师（板书：可能性相等）：那么这个游戏规则就是——（生齐答）公平的。师：今天这节课我们就来研究游戏规则的公平性。（贴出课题）3、第二次摸球(1)师：现在游戏规则公平了吗？那我们再进行一次比赛吧，同意比赛了吗？听好要求（出示幻灯片）
教学内容
苏教版国标本小学数学第七册p79-81。
教学目标
1.使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平，并能修改不公平的游戏规则。
2.能根据游戏规则公平性的原理设计简单的游戏。
3.在学习的过程中，有参与的热情和主动性，产生与他人合作的愿望并获得成功的体验。
教学重点
能辨别游戏规则是否公平。
教学难点
初步学会设计简单游戏的公平规则。
教学准备
多媒体课件、白球、黄球若干、口袋、扑克牌、小组合作表
教学过程
一、启发谈话
师：同学们喜欢做游戏吗？生：喜欢。
师：这节课我们来做游戏好吗？生：好！
师：做游戏当然先要知道——生：游戏规则。
板书：游戏规则
二、操作体验
1.第一次游戏。
师：先来看第一个游戏——摸球游戏。游戏规则是——
师：哪两个同学上来摸球？谁愿意来做统计？（小黑板出示表格）
问做统计的学生：你想用什么方法来统计？生：我想用画正字的方法来统计。那统计的任务就交给你了。
师：老师这里有个袋子，球都装在这个袋子里，和轮流摸球，一人摸五次，明白了吗？（生点头）其他的同学一起告诉统计的同学摸出来的球是什么颜色的，好吗？（生：好）
师：我们来看统计的结果。摸到黄球10次，摸到白球0次。当然，第一个游戏我们女生就赢了。
对于这样的结果，男生有什么想说的吗？（生：不公平！可能黄球的个数远远多于白球的个数。）还可能呢？生：一个白球也没有。生：全是黄球。
师：同学们真聪明，（将袋子中的6个黄球拿出来给学生看）我这个袋子里有六个球，全都是黄球！这样的话，会出现什么情况？生：男生根本没有可能赢。
师：那么�
2.第二个游戏。
师：老师这里还有一个袋子，这个袋子里同样装了6个球，而且这里面的确有黄球和白球了。我们按照刚才的游戏规则重新开始游戏，好吗？
师：我们来看这次的游戏结果。摸到黄球的次数是——，摸到白球的次数是——当然这次赢的是我们——。大家想想，这又是怎么回事？生：白球比黄球多。生：可能有5个白球、1个黄球。生：可能有4个白球和2个黄球。
师（将袋子中的4个白球和2个黄球拿出来给学生看）：这里面的确是白球的个数比黄球多，看，有4个白球，2个黄球。这样一来，谁赢的可能性大？为什么？
生：因为白球出现的可能性比黄球大得多。师：那么，这样的游戏规则是怎样的？生：不公平的！
问：怎样修改这个游戏规则，就是公平的了？
生：可以加2个黄球。生：可以去掉2个白球。
师：如果要保持球的个数是6个怎么办？生：那就3个白球、3个黄球。
师：那就是说，我们只要做到什么就可以了？生：只要红球和黄球的个数相同就可以了。
师（板书：同样多）：只要红球和黄球同样多，那么它们出现的可能性就怎样？生：相等。
师：那么男生和女生赢得机会就怎样？生：两个人赢的机会是均等的。
师（板书：赢的机会均等）：那么这个游戏规则就是——（生齐答）公平的。
师：今天这节课我们就来研究游戏规则的公平性。（板书课题完整）
3.师：下面我们选择3个白球和3个黄球的游戏规则，分组重新开始游戏，好吗？游戏规则是（课件出示：指名一学生读）
师：我们每6人为一组。组长负责掌管好袋子，选4名同学分别摸球，最后一名学生用画正字的方法记录结果，填写统计表。比一比哪组既遵守规则又抓紧时间。老师要提醒的是：大家一共是摸——，那就是说男生和女生摸的次数一共是——次，那就说明你们的活动成功了。
谁来说说你们你们组的实验结果？
师：仔细观察每组摸到黄球和红球的数据，你有什么发现吗？（红、黄球出现的次数差不多，但也有例外）
明明放的个数一样多，为什么第＊组的结果中＊球出现的次数多啊？
说明：公平的游戏规则，使游戏双方赢的机会是相等的，在实际摸球时，是可能输也可能赢的。这就是日常生活中所谓的运气。
三、练习巩固
1.师：刚才我们在口袋里装3个黄球3个白球，那么游戏规则就是——公平的。
那你们看看这样玩摸球游戏公平吗？（课件出示书上第78页的第2题，指名读游戏规则，让学生进行判断，说说判断的理由。）
生：我认为在第一个袋子里摸球是公平的，因为红球、黄球和蓝球的个数是相等的，都是3个。
师：还有在哪个袋子里摸球也是公平的？
生：第三个袋子。
师：为什么？
生：因为红球和黄球都是2个，任意摸一个球，摸红球和黄球的可能性是相等的，而摸到蓝球两人都不得分，所以是公平的。
师：摸到蓝球两人都不得分，就不影响什么？
生：不影响得分，不影响输赢。
师：对，那么这个游戏规则就是——公平的。
小结：那谁来说说在口袋里怎样放球就是公平的？只要红球和黄球的个数相等，任意摸一个球，摸到红球和黄球的可能性就相等，至于蓝球的个数不影响小明和小玲的输赢，他们赢的可能性是相等的，那么游戏规则就是公平的。
2.师：我们再来看一个游戏。（出示书上第78页第1题的图）
（1） （2）
说明：两个人做转盘游戏，这里有2个转盘，你想选择哪个转盘，为什么？
生：我想选择第二个转盘，因为它红色部分和蓝色部分的大小相等，两个人赢的机会是均等的，游戏规则是公平的。
师：都同意吗？为什么不选第一个转盘？
小结：判断一个游戏规则是否公平，只要看参加游戏的人赢的机会是否均等即可。
3.师：再来看一个游戏。（出示书上第79页第3题，指名读游戏规则。）
师：这个游戏规则是不是公平的？如果不公平，你怎样修改就公平了呢？
生：不是公平的，因为比5大得牌有5张，比5小的牌只有4张。
师：那么，怎么修改游戏规则是公平的了？
4.同学们学会了判断一个游戏规则是否公平，还学会了修改不公平的游戏规则，我现在想请四人小组合作，来设计一个游戏规则公平的游戏。
（1）出示纸牌
军军和强强用下面纸牌做游戏，你能帮他们设计公平的游戏规则吗？
红桃1 红桃6 红桃3 方块8
黑桃5 黑桃2 草花7 草花4
（2）请四人小组合作设计。每个小组桌上有这么几张牌，你们可以拿出来摆一摆，再说一说。
（3）你们是怎么设计的？
说摸到红牌算军军赢，摸到黑牌算强强赢。我们就用他说的这个游戏规则来玩一玩。谁愿意？
那么谁先开始呢？你有什么好的方法？我看这样吧，老师这里有一个硬币，我来抛硬币决定，正面朝上先开始，背面朝上就先开始，你们觉得这样公平吗？那我们的游戏就开始了。
5.学习“你知道吗？”
刚才老师用抛硬币的方法决定比赛谁先开始，其实在我们生活中常会用到。
你能用今天的知识来说说这些有一定的科学道理吗？
有五个著名学者也曾对抛硬币做过实验，（出示你知道吗？）观察这一组数据，你有什么发现？
四、全课总结
今天这节课我们学习了游戏规则的公平性，你有什么收获和感想？
生1：我知道了玩游戏时，一定要有公平的游戏规则，否则就没有意义了；
生2：我懂得了即使游戏规则公平了，还是会有输赢的。
生3：我还知道了中大奖的人是因为他的运气特别的好；
生4：我们要提高警惕，防止一些骗子用不公平的游戏规则来骗我们上当-------
[板书设计]
游戏规则的公平性
同样多 赢的机会均等
红球 黄球 赢方
在本节课中，我尝试从以下几个方面进行探索，让学生的智慧在课堂中放飞。
1.心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越接近，学生就有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，自觉接纳知识的程度就越高。玩游戏是学生乐于接受的活动，于是我在导入部分，从游戏导入激发学生的学习积极性。在这个环节我设计了两个游戏。一个游戏是6个球全是黄球；一个游戏是4个白球和2个黄球。在游戏中，学生动脑，发现当两种球的个数不同时，游戏规则都是不公平的，进而让学生讨论交流怎样修改游戏才能公平，在此过程中，学生的思维火花充分的展现。
2.数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。因此，在课堂活动中，“我”设计了让学生玩一玩游戏的环节，让学生感受到其中的乐趣。在活动中让学生体会到虽然游戏公平但还是有输有赢的。
3.教学环节设计恰到好处。在本节课中，我设计了“摸球游戏—转盘游戏—玩纸牌的游戏—硬币游戏”的环节，这些环节过渡自然，连接巧妙，让学生在各种各样的活动中始终处于活动、思考的过程中，课堂氛围活跃、热烈。在整个过程中，学生表现出兴致勃勃的学习情绪、聚精会神的思索神态、跃跃欲试的举止，使整个课堂过程充满了师生之间的思维活跃，情感交融的浓郁气氛，收到了扎扎实实的效果。
4.在课堂中让学生体会到数学与生活的密切联系。抛硬币在生活比赛中经常使用，我设计了拔河比赛的图片和篮球比赛的开球图片，让学生说说有什么科学道理，使学生感觉到：数学来源于生活也服务与生活。
整节课，学生积极动脑，在课堂中学生的智慧得以展现和发挥。
一、 说教材。
1、我说课的内容是国标本苏教版小学数学第七册79—81页的内容。
2、本课教材主要是让学生能辨别游戏规则是否公平，并能设计简单游戏的公平规则。这些内容是在学生初步认识的可能性有大小的基础上学习的。教学这部分内容，有利于学生加深对可能性大小的体会，使学生联系实际问题，初步学会用可能性的知识预测简单游戏的结果。同时，这部分知识也是学生日后学习求可能性大小的基础。（为了让学生认识游戏规则的公平性，教材首先设计了两次摸球游戏，第一次摸球后学生在比较中发现：因为口袋里红球比黄球多，所以每次任意摸一个球，摸到红球的可能性要大，小明赢得可能性就大些，从而体会到这样摸球的游戏规则是不公平的。接着按游戏规则的公平性要求，让学生重新设计摸球游戏，并摸一摸，进一步体验游戏规则的公平性。想想做做的题目是把公平的和不公平的游戏放在一起，让学生在比较中，进一步体验游戏规则的公平性。最后，教材编排一则“你知道吗？”来加深学生对这方面的认识。）
3、基于我对教材的认识及新课标的要求，我拟定这节课的教学目标为：
（1）、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
（2）、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
（3）、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题
4.本课教学重点：能辨别游戏规则是否公平；教学难点：、初步学会设计简单游戏的公平规则。
二、 说教法。
俗话说：教学有法、教无定法、贵在得法。根据学生认知活动的规律、学生实际水平状况以及教学内容的特点，我在本节课以小组合作学习的方式，采用游戏教学法，先通过故事感知并进行猜想，再通过操作验证体验事件发生的可能性，体验游戏规则的公平性，然后经过比较归纳，最后能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。
三、说学法。
这部分内容的学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生自己去发现，体验创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，在互动有可能迸发出智慧的火花。
四、说教学流程。
结合几年来教学新教材的经验，秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本” 的教育理念，将教学思路拟订为自己总结出的“新知猜想——自主探究（活动验证）——巩固内化——拓展延伸”的四步探索型的课堂教学模式。
1、在课前准备阶段和学生交流，从生活中引出公平，让学生对“公平”有初浅的认识。
2、接着在“新知猜想”环节我通过《狼和小羊》的故事新编，让学生领悟有些游戏是不公平的。从而引出课题。
3、在自主探究（活动验证）环节我将活动设计成四个层次。首先教学教材中的例题，在处理这一部分时，我打破了教材的原有编排。学生在三年级的学习中已经学过如何去判断事件出现的可能性大小，如果在这里按照书上的方法直接让学生看到4个红球和2个黄球，学生就能够马上判断出谁赢的可能性大一些，再去做实验验证猜想就没有太大的意义了，并且由于事先已经知道了游戏的结果，学生的游戏热情也不会太高。因此在这里我：先不告诉学生袋中球的个数，让学生根据游戏出现的结果进行合理地猜想，使学生体会事件发生的可能性，体验游戏规则的公平性。接着问学生：“那� 这时引导学生比较得出：只要红球和黄球的个数相同就可以了。然后学生分小组自己选择游戏规则进行操作，这里教师要加强游戏的分工与合作的指导，否则学生会在无序的分工与嘈杂的合作中探究，学生容易失态、场面也易失控。最后根据活动结果学生进行讨论：放得个数相等，输赢的机会就相等了，那现在还不是球出现的次数多嘛？谈谈自己的认识。这里的设计意图是：首先在前两个层次让学生领悟游戏规则决定了输赢可能性的大小。再在后两个层次体验规则公平后，在可能性差不多的情况下，仍有输赢，这就要看运气了。
4、在巩固内化阶段，我首先安排学生完成“想想做做”的第二题，袋子中有三种球时怎样判断，这样的设计紧接着上一环节，既可以巩固新知，又可 让学生体会只要是游戏的双方赢的可能性相等，游戏的规则就是公平的。接着完成“想想做做”的第一题。这一题先让学生判断用①号转盘游戏时是否公平，再自己设计一个转盘，使它的游戏规则具有公平性，然后老师出示③号转盘让学生判断，最后回到①号转盘，你能不能换个说法使它也具有公平性呢？这一个环节的处理突破了教材的编写意图，(如果学生有困难就留着课后去探索)但充分利用这个环节可以起到很好的培养学生的创新意识的作用。最后第三题用实物让学生更好的进入游戏状态，在学生回答时师演示，使学生进一步体会到游戏的不公平。在修改规则时让学生自由发表意见，发散学生的思维，在轻松愉快的气氛中获得成功的体验。
5、拓展深化阶段主要是由足球比赛用抛硬币决定开球引出书上81页的“你知道吗？”
6、最后进行全课小结，让学生自己谈学习的体会。如果时间允许我以礼物的形式还准备了一题：让学生根据自己掌握的知识，用自己手里的现成的材料，设计一个游戏，要求：游戏规则必须是公平的。让学生分组设计游戏。全班交流。（数学的学习是为了实际运用，这个环节是帮助学生将所学习的知识运用到实际生活中去，提高学生的实践能力。）
纵观整个教学活动，充分体现了以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的指导思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得以落实与发展，数学思考及解决问题的能力得到提高，同时也增强了学生学好数学的自信心。
【教材】人教版小学数学五年级上册p.98.主体图p.99.例1及练习二十第1—3题。
教学目标：
l、能运用已学过的统计知识，收集和整理数据，并根据统计的结果，分析、说明或解决一些简单的问题。
2、在活动中进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性以及游戏规则的公平性。
3、能够辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则，增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣和与人合作的态度。
教学重点：
通过游戏活动，体现等可能性及游戏规则的公平性。
教学难点：
在活动中自己设计公平的游戏。
教具学具准备：
多媒体课件、乒乓球、盒子、分好等份的空白圆片、水彩笔。
教学过程：
一、 创设情景，揭示课题。
上课之前黄老师要带大家一起去看一场有趣的比赛！大家看！(播放动画)
他们俩要进行摔跤比赛，大家猜猜赛果会如何？ (肯定是胖子赢，瘦子输)。这样的比赛公平吗？ (不公平！)
对！我们必须要选择体重相当的两个人进行比赛才公平、合理。
在生活中，只有合理的、公平的事情才能让大家满意。游戏也如此！所以，每个游戏都应该有一个公平的游戏规则。那怎样的游戏规则才是公平的呢？今天就让我们一起走进我们的数学课，去研究一一游戏规则的公平性。(板书课题)
二、 猜想验证，感悟新知。
既然我们要探讨的是“公平的游戏规则”，那么我们这节课就一起来玩游戏。期待吗？
1、 我们先来一次摸球比赛。箱子里有一些球，请一位男生和一位女生摸球。每人摸3次。摸到黄球女生赢，摸到白球男生赢。游戏开始！
师小结：从统计表中可以看出，胜出的是女同学！大家鼓掌庆贺！
师观察学生反应：对于这个结果，男同学好象不服气。我们一起来听听他们的想法。
男生1：盒子里可能全部都是黄球。
男生2：盒子里没有白球。
师：请一男生上讲台验证：盒子里果然6个都是黄球（板书：全部黄球）
大家说这场比赛谁会赢？肯定是女同学赢！(板书：一定摸出黄球)公平吗？(板书：不公平)
2、 盒子里面全部是黄球这样的规则是不公平的。要让游戏公平，盒子里面就必须既有黄球又有白球。那老师就把其中的1个黄球拿出来换一个白球进去，现在盒子里面就有5个黄球和1个白球，让你们自己选，你会选什么颜色？（生：选黄色）。都选黄色。那如果老师再把一个黄球换成白球，让盒子里有4个黄球2个白球呢？ (黄)。为什么还是选黄球呢？ (生解释)。大家都认为黄球个数多，都选黄球，老师就不相信，我非要挑战你们，我就选白球。敢接受挑战吗？（敢）。准备好了吗？开始！(师生摸球)
通过刚才的比赛，验证了大家的猜想是对的！老师这次输得心服口服！
同学们，你们觉得这个比赛对老师来说公平吗？为什么？
引导学生小结：不管盒子里面有5个黄球1个白球还是4个黄球2个白球，只要黄球的个数比白球的个数多(板书：黄球个数比白球多)。那么摸出黄球的可能性就大(板书：摸出黄球的可能性大)这次的游戏规则公平吗？ (板书：不公平)。
3、 既然第一次摸球是不公平的，第二次摸球也是不公平的，那你能想想办法，把盒子里的球变一变，让它变成是一个公平的游戏吗？ 你们都提出了很多公平的放球方法。老师想问：这些最简单的是那一种？摸到黄球的可能性是多少？为什么？摸到白球的可能性呢？
4、 谁来总结一下，怎样的摸球游戏才是公平的？
三、 巩固应用，内化提高。
既然我们已经找到了公平的游戏规则。 我们一起来判断一下，以下的游戏规则是否公平？
1、足球比赛开球规则。
你知道足球比赛中，怎样决定谁先开球？出现正面的可能性是几分之几？出现正面的可能性是几分之几？这样的规则公平吗？为什么？
2、转盘：出示课本p99页做一做。这样的规则公平吗？为什么？怎样设置这个转盘才公平？
3、骰子：出示课本p100页第1题。掷出每个数的可能性是几分之几？公平吗？
4、转盘：指针停在红色的可能性是几分之几？蓝色呢？黄色呢？绿色呢？如果转动指针100次，估计大约会有多少次停在红色区域？
四、 总结评价，回归生活。
请同学名看书第l 6 9一l 7 l页，这就是我们今天学习的内容(1分钟看)
通过今天的学习，你学会了什么本领？有什么收获？ (生说)
我在本节课的教学设计中，非常重视实验的作用，让不同层次的学生都能主动地参与并都能得到充分的发展。学生从实验中发现了游戏的不公平，边观察，边探索，边归纳总结，突出了以学生为主体的探索性学习原则。同时本节课以小组竞赛的形式展开，在丰富多样的游戏活动中既培养了学生学习数学的兴趣，又收获了多方面的知识。在团结合作的氛围中，也培养了学生互助合作的意识，竞争意识得到发展，增强了学生的团队精神。另外，本节课题目设计新颖、多样，符合各个层次学生的需要。“异想天开”、“请你来当小侦探”等题目不仅巩固了今天的新知，还对学生进行了情感教育。使学生们看到了数学就在我们身边，增强了学生学习数学的兴趣和学好数学的决心。这些都充分体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人。
不足之处：
个别学生的转盘不准确，影响实验效果。学生做完游戏后只看到了表面现象，不会分析实验本质。
总结结论时，还有一小部分学生不动脑筋或不愿表达自己的观点。
练习时抢答题过多，使学困生失去了锻炼的机会。
多媒体的使用只是增加了课堂的容量，并没有起到最佳效果。
教学目标：
1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程。
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
教学重点：
对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。
教学难点：
游戏公平性的理解。
教学过程：
一、分四组做游戏：
下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。游戏规则如下：
（1）一、二组自由转动转盘a，三、四组同时自由转动转盘b.
（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘a中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）
（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。
（4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
一组
二组
三组
四组
想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。
二、议一议：（题见课本）得到结论：
对于转盘a，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的；
对于转盘b，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。由于转盘a、b使“最终得到的数字是偶数”事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。
通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性。用图表示如下：
三、按课本99页做一做内容做游戏，并画图表示。
小结：
1.通过做实验知道三种事件发生的可能性大小
2.怎样评价一个游戏对双方是否公平？
教学后记：
学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。
教学内容：义务教育课程标准实验版第七册p79～81例题、“想想做做”第1～3题。教学目标：1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。教学重难点：1、帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。2、初步学会设计简单游戏的公平规则。教具准备：白、黄色球，扑克牌，多媒体课件一套。课前谈话：1、同学们，今天给大家带来了一些礼物，想送给大家，可是数量不够多，只能同桌两人中选出一人得到礼物。怎么办呢？（石头、剪子、布）。2、学生开始游戏。（五局三胜制）[设计意图：教学从学生喜爱的游戏入手，贴近学生生活，容易让学生产生亲近感。课前谈话看似“闲聊”，但就在这种“闲聊”中营造一种轻松、和谐的学习气氛，让学生在活泼的游戏活动中初步感知游戏的公平性。]一、学习新课：1、体会游戏的不公平性：同学们，我们在三年级的时候已经学过了有关可能性的内容，今天我们将继续学习这方面的知识。看，老师手里拿了几个白球？（4个），几个黄球？（2个）把它们放入口袋，我们来做个摸球游戏，怎么样？做游戏可要有规则，请看屏幕：（1）（出示题目）口袋里有4个白球和2个黄球，每次任意摸一个球，摸后放回，搅几下，继续摸，一共摸30次。摸到白球算女队赢，摸到黄球算男队赢。谁赢的可能性大一些？（2）学生自由发言。（3）为什么你会觉得女生赢的可能性大呢？（4）同学们的这个猜想怎么样呢？还是让我们来做一做这个游戏，验证一下自己的猜想。我们就将全班分成男队，女队。请男、女队各派一名代表上台摸球。请大家选出男、女2名公证员，再请一位小朋友来帮忙，把每次摸球的结果大声告诉大家。其他同学可以用自己喜欢的方法把每次摸球的结果记录在表一中。（出示表一）（5）男女代表开始摸球，其余学生记录。（6）交流：白球摸到（ ）次，黄球摸到（ ），（完成表一）谁赢了呀？看来大家的猜想是正确的。如果继续摸下去，结果会怎样？那你觉得这个游戏公平吗？（7）是呀，公平的游戏，必须要有公平的游戏规则。（出示课题）［设计意图：《数学课程标准》指出：“课堂教学不仅要注重数学知识、技能的传授，更要让学生经历知识的形成过程。”“要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程。”在这一环节的教学中，教师抛出“你觉得谁赢的可能性大一些？”这一问题，鼓励学生大胆猜想，然后组织学生动手验证，用事实来证明游戏的不公平。这样让学生经历了猜想――验证――得出结论的全过程，从而在自己的探索中获得新知。这种在自己的探索过程中获得的东西不是别人硬塞的，而是自己的，这才真正称得上是有价值的“东西”。］3、体会游戏的公平性：（1）你觉得怎样在口袋里放球，游戏才是公平的？请你先在小组里说一说，然后用桌上的球动手装一装，使游戏变得公平。（2）交流：说说你们组是怎样装球的？（师相机板书）每组装球的方法都公平吗？为什么？（书：个数相等，可能性相等）。（3）验证：我们就按刚才的活动方式，在小组里选出1名记录员，男、女生各1名公证员，2名摸球的同学，剩下1人把摸球的结果告诉大家。按自己小组设计的游戏规则再摸20次，并把摸的结果填在记录表二中。各组快速分工一下，进行活动。（4）交流：说说你们组的摸球结果。（统计各组情况） 摸到白球的次数摸到黄球的次数第一组 第二组 …… 合计 观察表中的数据，你有什么发现？▲它们比较接近。想象一下，如果继续摸下去，结果会怎样？（趋向相等，游戏是公平的。）▲从每组摸球输赢的情况看，男队赢了----次，女队赢了----次，可以看出在这次游戏中是----队赢了。▲怎样才能使人一下子就看出在这次摸球游戏中哪个队赢了呢？（算合计）请男同学口算出白球的合计数，女同学口算出黄球的合计数。现在你可以知道----队赢了吧。是呀，公平的游戏规则，使游戏的双方都能获得相等的输赢机会，所以白球和黄球摸到的次数是比较接近的，但在实际比赛中还是会有输有赢。［设计意图：《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的主要方式……在这一环节中，教师充分地为学生创设了从事数学活动和合作交流的空间 。学生以6人小组为单位进行摸球游戏。在游戏之前，小组各成员有明确的分工：2名摸球的同学、2名公证员、1名纪录员、1名汇报员。每一位成员都能各司其职，做到分中有合，合中有分，活而不乱，让小组合作学习真正落到实处。最后，在小组全体成员的共同努力下提炼出数学知识――当白球和黄球个数相等时，摸到它们的可能性也相等，所以游戏是公平的。］二、巩固练习：1、快乐大转盘：摸球游戏结束了，快乐大转盘又即将开始了。同学们，你想参加吗？（出示题目）轻读游戏规则，回答问题。如果我们要进行男、女队比赛，你愿意选择哪个转盘做游戏呢？为什么？我们做任何事都要公平竞争，不可投机取巧。2、迷你乐乐球：同学们玩得这么开心，小娟和小军也不例外。看，他们在玩“迷你乐乐球“呢。（出示题目）请某一组小朋友来读一读他们的游戏规则。（1）� （2）谁愿意把你的发现告诉大家？（3）为什么（2）和（4）是不公平的？你觉得怎样放球才是公平的？（4）结：只要使口袋里红球和黄球的个数相等，也就是摸球的可能性相等，游戏就是公平的。3、梦幻扑克牌：（1）同学们喜欢玩扑克牌吧？小刚正想邀请大家去玩一玩“梦幻扑克牌“呢，去不去？玩牌也有规则，请听小刚是怎么说的。（出示题目）（2）愿意接受他的挑战吗？为什么？（3）既然要公平，你想怎样修改这个游戏规则呢？这么多同学都争着发言，那我们就来个男、女队5分钟“金点子“比赛，看哪个队在规定的时间里制定规则既快又多而且公平。请看清比赛要求：（出示）①想一想，怎样修改游戏规则，才能使游戏公平。②每制定出一个公平的游戏规则，就能为本队获得一颗智慧星。看哪个队得到的智慧星多，就算哪个队获胜。到底哪个队先发言？让我们用抛硬币的方法来决定吧。正面朝上就让女队先发言，反面朝上就让男队先发言。（教师投硬币后，学生比赛开始。）同学们的点子可真多，可是时间到了。我们来看看哪个队得到的星多。---队获胜！我们把掌声送给他们。有兴趣的话同学们课后可以继续进行比赛。刚才大家设计了这么多公平的游戏规则，你们想不想用你们设计的规则来做一做这个游戏。那就请你选择一种公平的游戏规则，在小组里分好工，做一做这个游戏，请记录员把结果记录在表三中。各小组还是摸20次。（4）反馈：说说你们组和小刚比赛情况如何？（完成统计表）。看了这张表格，你发现了什么？（小刚赢的次数和我们赢的次数是比较接近的。）（5）结：因为选择的游戏规则是公平的，所以小刚赢的次数和我们赢的次数是比较接近的。4、你知道吗？在生活中，这样公平的游戏还有很多很多，比如我们刚才的抛硬币，科学家们也做过这样的试验。让我们来看看他们的试验数据。（1）出示资料，学生阅读。（2）看了这组数据，你发现了什么？ 说明：人们通过经验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的；随着实验次数的不断增多，结果趋向于相等。［设计意图：本课的练习不是很多，但都被加上了一个别出心裁的名称，在练习中还设计了“5分钟金点子比赛”。这样巧妙的设计，把原本枯燥单一的“想想做做”转化为富含思考价值、情感体验的生动活泼的应用过程，淡化乏味的说教，以激发学生的兴趣，唤起他们的求知欲。学生知识技能的掌握得到了检验，数学思考、解决问题的能力得到了发展，学习情感得到了成功愉悦的体验。］三、全课总结：同学们，我们在活动中一起研究了游戏规则的公平性。你过得愉快吗？那就请你跟大家说说你的学习收获吧。在我们生活中有许许多多的游戏。像我们课前做的石头、剪子、布的游戏，你觉得是公平还是不公平的？你见过生活不公平的游戏吗？［设计意图：让学生用自己的语言说说本课的收获，既能巩固所学知识，又能帮助学生养成自我反思的习惯，提高他们自我梳理知识的能力。另外，让学生利用本课所学的知识说明课前“石头、剪子、布”游戏的公平性及生活中不公平的游戏，体现了数学“学以致用”的目的，也能使学生感受到在我们的生活中，数学无处不在。］四、拓展练习看来，我们平时要当生活的有心人，利用我们学到的知识来发现问题，解决问题。最后，让我们来看看智慧精灵给我们带来什么任务。1、创新设计：运用自己学到本领设计一个公平的游戏，小组里比比谁的设计最合理、最有趣；再与你的好朋友玩一玩。2、走进生活：生活中有许多公平和不公平的游戏，请你课后找一找，再和同学们说一说。［设计意图：在“以促进学生主动发展”为理念的课堂教学中，学生学习的自主性和创造性应该自始至终得到保障。拓展延伸不仅是完善认知的过程，也是提高学生能力的过程，同时更是学生探究和创造的过程。本环节设计了2个习题，即创新设计――设计一个公平的游戏；走进生活――找一找生活中公平的和不公平的游戏。不同的学生会有不同的发现，当然就会有不同的答案，从而使不同能力水平的学生都能在“拓展延伸”这一环节有所提高。正像《课标》指出的：不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。］
教学内容：国标本苏教版四年级上册教科书p79~81.
教学目的：1,通过活动让学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性之间的关系，能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
2,通过活动激发学生的学习兴趣，培养团结协作的精神。
教学重点：通过活动，使学生体验等可能性和游戏规则的公平性。
教学准备：课件，红球黄球若干。
教学过程：
教学例题。
1,谈话：大家喜欢做游戏吗 今天这节课老师就和大家一起做游戏，我们在游戏中边玩边学。
2,师：在口袋中放4个红球和2个黄球，任意摸一个，摸到的是 (可能是红球也可能是黄球)
现在小明和小玲就在做摸球游戏，请看游戏规则：4个红球和2个黄球，每次任意摸一个，摸后放回，共摸30次，摸到红球的次数多，算小明赢；摸到黄球的次数多算小玲赢。
问：如果让你来参加这个游戏，你想做小明还是小玲，为什么
3,让我们来试一试。要求：小组中选一人拿袋子，一人做记录，并说说注意点。(拿袋子的人要注意每次摇一摇袋子，记录的要注意不能遗漏或记错，要轻轻地进行)
4,各小组活动。汇报结果，并记录在汇总表中。(excel表格，并算出总数)
5,观察汇总表中地数据，你发现什么
如果你是小玲，你有什么想法
师：不公平的游戏谁也不愿意参加，这节课我们来研究游戏规则的公平性。(出示课题：游戏规则的公平性)
6,怎样在袋中放球，游戏才是公平的 如果袋中红球黄球个数相等了，你猜结果会怎样 (三种可能)
7,小组商量准备在袋中放几个球。再次做摸球游戏，交流结果，汇总。
观察汇总表，你有什么发现 这个游戏公平吗
小结：游戏规则是公平的，双方赢的机率相等，但到底谁会赢，就要看运气。
组织练习。
1,小娟和小军也在做摸球游戏，要请我们同学来给他们做裁判。
出示"想想做做"第2题。
在袋中每次任意摸一个球，摸后放回，共摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球都不得分。�
2,"想想做做"第3题。
10张牌，每次任意拿出一张再放回，拿到比5大的算甲赢，拿到比5小的算乙赢，拿到5不分输赢，再重拿。("a"看做1)
3,甲乙两个人玩掷骰子的游戏。请你设计� (能想几种就想几种。)同桌说一说，再交流。
如果三人一起玩，又该怎样设计公平的游戏规则呢
4,投币游戏。
出示硬币，有正反两面，抛起后落下，哪一面朝上
生活中哪里也会用到猜硬币的正反面 (足球比赛等)这样的规则公平吗 为什么
如果多次做这个实验，正面朝上的次数和反面朝上的次数应该怎样
如果请你做这个试验，你愿意做多少次
出示五位著名学者的实验结果。
试验者
抛币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德 摩根
4092
2048
2044
蒲非
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
让学生观察数据，你有什么要说 (1,做的次数很多，科学家研究问题的精神值得我们学习，2,正面反面出现的次数很接近，但不相同，因为有偶然性。3,正，反面出现的次数应该在总次数的一半左右。)猜测罗曼诺夫斯基做10000次，出现正面会几次
5,小刚和小明同时各抛一枚硬币，这两枚硬币落下后，如果朝上的面相同，算小刚赢；如果朝上的面不同，算小明赢。这个游戏公平吗
小结。
这节课你有什么收获
这节课我们做了这么多的游戏，你有什么收获
如果请你做的话，你愿意做几次
§4.3 游 戏 公 平 吗
（ 北师大版实验教材）
教材是北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书<数学>九年级下册， 教学内容为第174页至178页第四章第三节。
我将从教材分析、教学目标分析、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一教材分析
(1) 地位和作用
经过前几册的学习，学生已经研究了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法(包括理论计算和实验估算等)，并通过具体情境和实践活动，体会了概率的应用，但是学生仅仅认识到现实生活中大量存在的随机现象以及一些简单的随机事件发生的概率，还是远远不够的，比如促销活动或***游戏中获奖或获胜的概率，但他们未必就具有正确的评判能力和决策能力。本节课在原来已有知识的基础上进一步通过设计了一个具体情境感受概率在生活中的广泛应用，同时掌握一定的判断方法，力图让学生体会如何评价某件事情是否“合算”。我们不仅要考虑游戏双方获胜的概率，还要考虑他们获胜时的得分值，也就是要考虑数学期望。有部分初中数学教师认为数学期望超出了九年级学段学生的理解能力，但我们都知道，概率来自***，而本节仍与***游戏中的赔率有着直接地联系，事实上，收益率就是随机变量赔率的数学期望。所以本节是以前知识的延续，起着承上启下的作用，为后面进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
（2）教学重点
通过具体问题情境，进一步体会如何评价某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判。教学时，要鼓励学生回顾有关概率理论上的计算方法，给学生以更多的空间和时间合作交流，在此基础上，通过“读一读”进一步了解概率统计的应用，拓宽学生的知识面。
（3）教学难点
通过概率的知识解释游戏的公平性。
二教学目标分析
根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求， 学生身心发展的合理需要， 我从三个方面确定了以下教学目标 ：
(1) 知识与技能目标：
在掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法（如列表法）后，会求每次游戏的平均得分（数学期望）。通过具体情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判。
(2) 过程与方法目标：
通过两个游戏，在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力，引导学生锻炼自主探索式的学习方法，养成良好的思维和学习习惯。
(3) 情感、态度与价值观目标：
通过具体情境游戏，让学生感受数学在实际生活中的作用，提高他们的学习兴趣 ，调动积极性。让学生在民主、和谐的共同活动中获得成功地喜悦、感受学习的乐趣。另外，通过本小节的学习，使学生进一步体会：数学来源于生活，有反过来用于解决了实际问题，体会数学作为一门工具的运用价值。
三教学方法的选择
（1）教学方法
本节课我将采用“引导探究式”及“合作交流学习”的教学方法， 由初中学生的心理特点确立自主探索式的学习方法：
通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣，另外，学生都有表现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表扬，多肯定来激励他们的学习热情，所以在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。
（2）教学手段
本节课中，除使用骰子和转盘教具演示这种常规的教学手段外，我还将借助多媒体课件演示来辅助教学，多媒体演示为师生的交流和讨论提供了平台，有益于增强教学的直观性和启发性，更易于对概念的理解和难点的突破，也节省了时间，提高课堂教学的效率。
四教学过程的设计
ⅰ.知识引入阶段 ：提出学习课题，明确目标，创设情境——引入公平判断。
数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。了解概率统计的一些应用，创设问题情境，建立“活动”平台 。
我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游戏才能进行，否则就会有一�
游戏一；掷骰子游戏
(1)当两枚骰子的总数之和为奇数时，小刚得分，否则小明得分。游戏公平吗？
(2)当两枚骰子的总数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分，游戏公平吗？如果不公平，如何修改规则。
游戏二：配紫色游戏
(1)配成，小刚得1分；配不成，小明得1分，游戏公平吗？
(2)若不公平，如何修改规则？
ⅱ.讲授新课
小明和小刚正在做掷骰子的游戏。两人各掷一枚骰子。
1.当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则，小明得1分，这个游戏对双方公平吗？游戏怎样才算公平呢？
只要，双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的。小刚获胜的概率是多少呢？ 将事先准备好的实物——骰子拿出来做以帮助理解和引起兴趣。
我们在前面曾学习过计算概率的方法——树形图、列表法等。首先引导学生分小组交流讨论，并用列表法来求小刚获胜的概率。
第二次点数
第一
次点数
1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，7）
（6，6）
觉得这种玩法没意思，又想出了另外一种玩法。
2.当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分。这个游戏对双方公平吗？为什么？
学生可以独立地解决这个问题。可是玩了几次后，小刚发现上面游戏(2)的规则对自己不公平，于是小明说：“那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得2分，否则我得1分”，马上提问学生：小刚应当接受这个规则吗？
大家认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢？
游戏规则可以修改为：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得3分，否则小明得1分；或改为：当两枚骰于的总数之和小于7时，小刚得1分，大于7时，小明得1分，等于7时，小刚和小明都不得分。这样小刚和小明获胜的概率都为 .这样这个游戏规则对双方都是公平的。我觉得这样的引导也是有必要的。
我们常玩的游戏除了掷骰子外，还有“配紫色”游戏，下面我们一同再来做下面的游戏。
拿出如下图中两个准备好的转盘，进行“配紫色”游戏。
请两个学生上讲台分别旋转两个转盘，然后学生独立解决以下问题：若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分。
这个游戏对双方公平吗？若� 列表如下：
右转盘转出颜色
左转盘转出颜色
蓝1
蓝2
蓝3
蓝4
红色
红1
√
√
√
√
×
红2
√
√
√
√
×
红3
√
√
√
√
×
红4
√
√
√
√
×
蓝色
×
×
×
×
√
注，“√”表示可配成紫色，“×”表示不可配成紫色。
再一次引导学生想什么办法修改规则才能使游戏对双方公平呢？
分别旋转两个转盘，配成紫色，则小刚得8分，否则小明得17分，这样可以表示游戏公平。选用本题的目的是让学生进行独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动，加深对概念的理解和对难点的突破。。
到这里学生已经基本能够掌握如何判断游戏的是否公平，并基本能够在不公平的情况下利用数学期望解决问题了，当然，尽管学生并不知道数学期望是什么。
小明也发现了最开始的规则对自己不利。因此，他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色”游戏。小刚想，这没有什么区别，便欣然同意了小明的提议。提问某学生：小刚的决策明智吗？
用第一个转盘转两次，配成紫色的概率我们还用列表法来计算。列表如下：
第二次转出颜色
第一次转出颜色
红1
红2
红3
红4
蓝色
红1
×
×
×
×
√
红2
×
×
×
×
√
红3
×
×
×
×
√
红4
×
×
×
×
√
蓝色
√
√
√
√
×
备注：“√”表示配成紫色，“×”表示不能配成紫色。
如果把第(2)个转盘自由转动两次，配成紫色的概率为多少呢？
再让学生很快地回答：如何得分才能做到公平？
ⅲ.随堂练习
1.小明和小刚改用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏。配成紫色，小刚得1分。否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？为什么？
由上面两个转盘做“配紫色”游戏，等可能的结果列表如下：
右转盘转出颜色
左转盘转出颜色
红
黄
蓝
红
（红，红）
（红，黄）
（红，蓝）
蓝
（蓝，红）
（蓝，黄）
（蓝，蓝）
由上面的表格可得：配成紫色的概率为 ，配不成紫色的概率为 ，因此游戏不公平，对小刚不利。
ⅳ.读一读
等学生认真阅读后，简单叙述一下概率统计在其他领域中的应用。
在数学内部，概率统计与其他分支的结合，使数学科学出现了许多新进展，如具有广泛应用性的蒙特卡罗方法等。
在其他领域，概率统计也发挥着日益重要的作用，自然科学工作者可以通过概率统计分析，提出一些理论假设，以解释一些自然现象，学生还可以了解到奥地利遗传学家盂德尔用概率统计思想解决实验中的现象，相信一定受益匪浅。
ⅴ.课时小结
这节课，我们通过具体的问题情境，使我们进一步体会到如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判。通过“读一读”使我们更进一步了解到概率统计在各个领域内的广泛应用。
ⅵ.活动与探究
转动如上图所示的转盘两次，每次指针都指向一个数字。两次所指的数字之积是质数，游戏者a得10分；乘积不是质数，游戏者b得1分。� 列表如下：
第一次转动所指数
第二次转动指针所指数
1
2
3
4
5
6
1
1×1
1×2
1×3
1×4
1×5
1×6
2
2×1
2×2
2×3
2×4
2×5
2×6
3
3×1
3×2
3×3
3×4
3×5
3×6
4
4×1
4×2
4×3
4×4
4×5
4×6
5
5×1
5×2
5×3
5×4
5×5
5×6
6
6×1
6×2
6×3
6×4
6×5
6×6
同样引导学生列表，此题若能正确列表求其概率，便可以很快解决。
ⅶ 课后作业
习题4.4 巩固提高判断能力及决策能力。
板书设计
§ 4.3 游戏公平吗
游戏一
游戏二
随堂练习
议一议
想一想
活动探究
参考练习
小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子。
游戏一：和是6或者7，小明得1分；和是其他数字，小芳得1分。
游戏二：和能够被3整除，小明得3分；和不能被3整除，小芳得1分。
这两个游戏公平吗？说说你的理由。若不公平，你能将它们改为公平的吗？
参考探究活动
在街头上常常会看到这样的游戏：如右图
一元钱转一次转盘，指针指向某个数字后，
从这个数字起同方向再数同样的数字后
的格子里的奖品就归你，�
本节课把所要授的课进行简明扼要的说明，把设计意图、对教材内容的把握、对学生学情的分析、对教法和学法的采用、整节课的教学程序，还有板书设计等进行逐一说明。尽量做到：说“准”教材，说“明”教法，说“会”学法，说“清”教学意图，说“清”教学过程这五个方面。从教材分析、教学目标分析、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来建构和设计的。设计的依据和理由是合作交流学习，培养学生们的团队合作精神及学习数学的兴趣，这一点是很重要的。“合作”并不是在操作游戏的环节过程中，而是在讨论问题时候分小组交流以达到解决问题的过程中，这节课中，多次运用此教学手法培养他们的动手和动脑的能力，这也就告诉了他们应该有一套怎样的学法，即该怎么教和怎样学的问题。
我们在生活中常做一些游戏，但游戏规则的制定必须对双方都是公平的，这个游戏才能进行，否则就会有一� 对于一些已经限制了条件的概率不等的游戏，其实我们可以利用赋不等得分的办法来解决这一问题，虽然没有直接说出数学期望这一概念，但学生其实已经基本能够解决此类问题了，在对学生评价时，应更为关注他们应用有关知识解决实际问题的能力，比如现实生活中的某一街头骗术，能否应用所学数学知识进行揭露，因此，教学中，可要求学生举例说明自己对次类问题的理解，这也是师生互动的一部分。
以上是我对这节课的教学设想，这是一次难得的学习和锻炼的机会，恳请各位老师批评，指正。