高二数学下册课本知识点

在努力争取让自己的行动按计划进行时,由于学习生活的千变万化,常会出现一些意想不到的情况,影响着计划的执行,如临时性的集体活动、作业增多、考试临近等。下面是小编给大家带来的高二数学知识点,希望能帮助到大家!

高二数学下册课本知识点1

数列定义:

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)

前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均属于正整数。

解释说明:

从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。

在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数。

且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

推论公式:

从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等。

基本公式:

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

末项=首项+(项数-1)×公差

高二数学下册课本知识点2

1.不等式的定义:a-b>;0a>;b, a-b=0a=b, a-b<;0a

① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据。

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景,来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。

作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便使用实数运算的符号法则。

2.不等式的性质:

① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有:

(1) a>;bb

(2) a>;b, b>;ca>;c (传递性)

(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)

(4) c>;0时,a>;bac>;bc

c<;0时,a>;bac

运算性质有:

(1) a>;b, c>;da+c>;b+d.

(2) a>;b>;0, c>;d>;0ac>;bd.

(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N, n>;1)。

(4) a>;b>;0>;(n∈N, n>;1)。

应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。

② 关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:

(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

人教版高二数学下册知识结构:

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

重点:通过探索和讨论交流,导出两角差与和的三角函数的十一个公式,并了解它们的内在联系。

难点:两角差的余弦公式的探索和证明。

2.简单的三角恒等变换

重点:掌握三角变换的内容、思路和方法,体会三角变换的特点.

难点:公式的灵活应用.

三角函数几点说明:

1.对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深.

2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算,熟练配角和sin和cos的计算.

3.已知三角函数值求角问题,达到课本要求即可,不必拓展.

4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.

5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习,不要求记忆.

6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

高二数学下册课本知识点3

1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

重点:通过探索和讨论交流,导出两角差与和的三角函数的十一个公式,并了解它们的内在联系。

难点:两角差的余弦公式的探索和证明。

2.简单的三角恒等变换

重点:掌握三角变换的内容、思路和方法,体会三角变换的特点.

难点:公式的灵活应用.

三角函数几点说明:

1.对弧长公式只要求了解,会进行简单应用,不必在应用方面加深.

2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算,熟练配角和sin和cos的计算.

3.已知三角函数值求角问题,达到课本要求即可,不必拓展.

4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.

5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习,不要求记忆.

6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

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