作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是人见人爱的小编分享的苏教版六年级数学上册教案全册（优秀10篇），希望可以启发、帮助到大家。
一、直奔观点，感知“学与问”
1、同学们，这节课我们继续学习课文--
2、这是篇说理文章，之前也学过许多这类型的文章，有哪些？--《说勤奋》《谈礼貌》《滴水穿石的启示》回忆一下，这类文章都有什么特点呢？--一般都是先提出观点，再举例论证，最后得出结论（板贴）
说的很好，今天我们就按这样的顺序来学习课文。打开书，快速浏览课文
作者开门见山，摆出观点，告诉了我们获得知识的两个重要途径，一个是--，一个是--
4、紧随观点，作者还写了一句话（出示“‘问’常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。”）
（指一人），你来读一读。
这句话怎么来理解？请大家自己再读一读，思考一下。
你怎么理解这句话的？
①学生交流。（引导学生扣住“金钥匙”“铺路石”来体会问的重要性）说明“问是很--重要
从哪里看出问很重要啊？
②你能告诉大家句子用了什么修辞手法来说明问的重要？（比喻）
说理文的语言也是很生动的。★板书：生动
5、作者就是用生动形象的比喻句来告诉我们问的重要。请你来读好这句话。/谁再来读/。（男生一起来读好。）
6、再读这句话你注意到这个词了没有？来说说你的理解。（常常是说大多数情况是这样，通常是这样，但也有不是的情况。也有例外。）
说的真不错。这就是说理文语言的严谨之处。★板书：严谨
7、作者为什么要来说明问的重要呢？是不是学就不重要了？（不是。只是平时，我们经常埋头学习，大家平时说的也都是勤奋学习，刻苦学习，都不怎么说问）
8、恩~~“问”往往是人们容易忽视的。而“问”却常常是--
拿起书，一起把第一自然段再来读一读。
二、走进事例，理解“学与问”
★摆事实
作者观点鲜明，那他又举了哪些例子来证明这个观点呢？
师：这篇课文讲了两个有学问的人事例，这两个人是谁？（板书：哥白尼沈括）你们了解他们吗？
（聊聊“日心说”，就是地球绕着太阳转。是啊，在日心说创立之前，人们一直都认为太阳绕着地球转，这叫“地心说”，一字之差，差之千里啊。哥白尼写了本《天体运行论》。最后被教会残害死了。是的。要想成为真正有学问的人，还需要有追求真理的勇气。）
（我知道沈括写了本《梦溪笔谈》他不仅是物理学家，还是化学家、军事家、文学家、立法学家、天文学家、乐律学家……他还写了《长兴集》、《苏沈良方》等著作。）
师：真是个大学问家。我想请两位同学来朗读哥白尼和沈括的故事。
师：哥白尼真是个好问的人。
师：沈括是个勤学的人。
师：我听有些同学说--哥白尼的学问是学来的，沈括的学问是问来的？你们同意这样的观点吗？板书：学问
师：你为什么不同意啊？你的观点是什么呢？（观点一定要说清楚：哥白尼的学问是问来的，沈括的学问是学来的）大家都同意吗？画箭头
师：那谁来说说，从哪里看出哥白尼的学问是问来的？
（注意指导理解：哥白尼好问问题，坚持问，问得又多又奇怪，长大后还不断探求也是与不断质疑提问有关系的）
师：是的，问是成功的开始。作者写了哥白尼小时候好问问题，坚持问（★板书：好问问题）问题又多又奇怪，进而又与长大后的不懈探求也就是不断质疑提问联系起来，告诉我们问的重要。
那沈括呢？（我觉得沈括的学问是学来的。我们可以从“妈妈的回答没能解开沈括的疑团，他仍然把这个问题放在心上。有一次，他随大人到深山的寺庙里去，发现那里的温度要比山下低得多，才明白了其中的道理。）
原来，妈妈的回答没能解开沈括的疑团，他一直把这个问题放在心上。最后通过自己的观察思考，才明白了其中的道理。”看来，沈括的学问是学来的。
哦，老师现在“终于”明白了：要想成为哥白尼，只要问；要想成为沈括，只要学……
你们同意吗？怎么又不对啊？你们自己说的啊，哥白尼的学问是问来的，沈括的学问是学来的。
（我觉得哥白尼的学问是问来，但不仅仅是问来的；沈括的学问是学来的，也不仅仅是学来的。）
那他们的学问到底怎么来的呢？（谁能把你的观点说清楚）
生：他们的学问既是问来的，也是学来的。
师：哦？理由呢？
1从“不懈追求”这个词看出哥白尼的学问也是学来的，不懈追求就是学习。
2沈括是先问妈妈，妈妈没能解开他的谜团，然后他就自己学习。终于发现了“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”的原因，所以说沈括的学问是问来的，也是学来的。
师：沈括怎么问妈妈的啊？
生：齐读--“为什么同是桃花，开花的时间相差这么远呢？”
师：妈妈的回答沈括满意吗，你从哪个词中看出来的，（兴许）妈妈那里得不到满意的答案，沈括又是怎么做的？
生：齐读--“妈妈的回答没能解开沈括的疑团，他仍然把这个问题放在心上。有一次，他随大人到深山的寺庙里去，发现那里的温度要比山下低得多，才明白了其中的道理。”
师：沈括的事例中，作者选择了他解决“为什么山上的桃花开得比较晚“这个问题的过程。告诉我们：勤学好问的同时还要----观察思考。。哥白尼和沈括一样，他们的学问：既是问来的，也是学来的。
师：学到这儿，你们觉得学与问哪个更重要呢？
生：“知识是学来的，也是问来的。”这句话中的“是……也是……”是并列关系，既然是并列关系，就说明学与问一样重要。
师：你能从句子的关系去思考，真会学习。还有谁同意他的意见啊？
生：我也觉得一样重要。如果不“学”，就不会有问题；如果没有问题，也不能好好“学”。
生：我也同意他们的意见，因为“学”与“问”就好像小鸟的两只翅膀，少了一只都不可以飞。
师：课文学到现在，“学”与“问”到底是什么关系呢？板书--与
师：你们想说的是不是这些话啊？读读看，出示--学问学问，既要学又要问。学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。。
师：这段话中用了哪个词语来概括“学”与“问”之间的关系？
生：相辅相成。
师：相辅相成指两件事物互相配合，互相补充，缺一不可
师：对了。你能联系上下文说说相辅相成的意思吗？
生：只有在学中问，在问中学，才能求得真知。
生：还有--学问学问，既要学又要问。
学和问是分不开的，在学中会发现问题，在解决问题的过程中会学到新知识。说的真好，一起来读一读这句话。
师：哦，我现在明白了：学与问之间是相辅相成的关系。板书--相辅相成
作者还告诉我们“我们从小养成了勤学好问的习惯，--”
①“两只强健有力的翅膀”指的是什么？--勤学、好问，你看这个比喻同样说明了，学与问就像是鸟儿的两只翅膀，他们同样重要，没有谁轻谁重。
②课文的结尾再次回到学与问，首尾呼应，用生动的比喻，强调勤学、好问同样重要，只有学与问结合，才能真正“成为学习的主人”。
三、比较体会，运用“学与问”
1、过渡：作者选择的两个例子都十分典型（★板书：事例典型），且论述严谨有说服力。现在老师将它们放在一起，也要请同学们来比一比，问一问，相信一定能让我们学到更多，因为“知识是学来的，也是问来的。”看看，你有什么发现吗？
2、学生交流问题。
①哥白尼的问题来自生活，沈括的问题来自书本。
②哥白尼：罗列了他问的许多问题，没有写解答的过程
沈括：只写了一个问题，把解答的过程写出来了
3、为什么要这样安排呢？
（生：哥白尼的例子是为了证明问的重要性，沈括的例子是为了证明问了以后还要去观察思考）
4、那么这两个事例能交换位置来论述吗？
（生：不能，要先提出问题，再观察思考得出结论。）你看，作者一步步递进，论证是很有层次的。
（★板书：论证有层次）这是我们要学习的。
师：同学们，哥白尼和沈括都是古人，他们就那样勤学好问，而这个世界日新月异，瞬息万变，你们以后在学习、生活中每天都会遇到更多的问题。作为新一代的小学生我们该怎么做呢？
（我们更应当像哥白尼那样，遇事多问几个“为什么”。学会从平常事物中发现问题。有了问题，可随时随地请教别人。）
师：向谁请教呢？
（你可以请教父母和老师，也可以请教同学和朋友。只要他确实能给你启发，给你帮助，不管他年长年幼，地位高低，都可以成为你的老师，都应该向他请教。古人说的“能者为师”就是这个道理。）
师：老师有个问题：书上都是说别人成为我们的老师，我们可以成为别人的老师吗？
（也可以的，只要我们可以----给别人启发，给别人帮助。）
师：现在我们再来说说“能者为师”的意思？
（不管是谁，只要可以给人以启发，给人以帮助就可以做老师。只要有一技之长的人，就可以做老师。）
师：我终于听懂什么时“能者”了。谢谢你。我想起孔子说过的一句话，叫“三人行，必有我师。”我以后一定要谦虚一点，多向大家请教。
好，现在啊，我有几个问题要请教一下大家，看看你们能不能做“能者”？
师：我最近不知是天冷还是什么原因，一到晚上小腿的骨头有点疼，但是不知道去找谁问问原因。
生（抢答）：医生。
师：前几天，很多去农林大世界秋游的孩子，看见那里的庄稼都不认识，你说他们该问谁呢？
生（抢答）：他应该去问庄上的农民伯伯。
师：说得对，我也这么想。
师：小红星期天做作业，遇到一个字不会写，她该请教谁？
生：字典。
师：还可以请教谁？
生：家长，哥哥姐姐，邻居……
师：如果家里科技条件好一点的话，还可以……
生：互联网。
师：说起互联网啊，我看到有的同学玩一些游戏，我觉得很有意思也想学，我该请教谁呢？
生：请教……请教这位同学。
师：说得太好了，谢谢你们，帮我解决了很多疑问，那么你生活中有过哪些请教的经历呢？大家说出来交流一下。
生：我作业不会写请教姐姐。
生：我作业不会写，请教老师的。
师：我们说的都是学习方面的，有没有在书本学习之外的生活实践的例子的？
师：没有吗？看来我们不能满足于整天读读书本知识，而要在生活中学会学习，做到学中问，问中学。师：看来我们还需要走出书本，走进大自然，走进社会，多多在生活中学习哦。
四、拓展延伸，辨析，检查是否理解“学”与“问”的关系
师：同学们，老师备课时看到某语文论坛上一位老师建议《学与问》的课题改为《问的重要性》，说说你的看法，用文章的观点说说学与问的关系。
（生围绕着学与问的道理说，起到巩固迁移的锻炼，回答略。）
六、回顾全文，归纳写法
（指板书总结）同学们，这节课，我们又学习了一篇说理文。作者在文章开头直接摆出观点，通过典型事例来层层递进，证明自己的观点，让人信服，并在文章最后得出结论，告诉我们应该怎样做。
在今后的写作中也要学习运用这样的方法，来论述证明自己的观点。
教学目标：
1.学会本课5个生字，理解由生字组成的词语。正确、流利、有感情地朗读课文。
2.抓住重点词语，体会文中哥白尼和沈括如何做到“勤学好问”的；感悟重点词语在具体语言环境中的感情色彩和表达效果。
3.懂得“知识是学来的，也是问来的”，“只有在学中问，问中学，才能求得真知”的道理。培养崇尚科学、热爱探究的精神。
4.通过学习本文，进一步体会说理性文章的表达方法。
教学重难点：
1.学习抓住重点词语，体会文中人物的“勤学好问”。
2.进一步体会说理性文章的表达方法。
教学准备：搜集哥白尼和沈括的资料
课时分配：2课时
第一课时
课时目标：
1、1.学会本课5个生字，理解由生字组成的词语。
2、正确、流利、有感情地朗读课文。理清文章脉络。
3、抓住重点词语，体会哥白尼的勤学好问，结合哥白尼的事例，理解重点句子：“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
4、体会说理性文章的表达方法。
教学过程：
一、 谈话导入
1、我们经常评论一个人很有“学问”，这是什么意思呢？
2、今天我们就来学习一篇与“学”“问”有关的文章。（板书课题，齐读课题）
3、课前，同学们已经预习过了课文，谁记得我们以前学过的哪些文章和它相类似呢？
4、这些文章有什么相似之处呢？
——都是借事说理的文章（板书：借事说理）
二、初读课文，理清文脉
1、请同学分小节给咱们朗读一下课文，看看大家是否已经可以把课文读的既正确又流利。（指名分小节朗读课文，教师相机正音。）
其余同学思考：文章说了一个什么理呢？借了哪些事？
注意：
不“懈”：懈，松懈，松散。不懈，不松懈，不松散。
钥匙（轻声）芳菲 翱翔 五彩缤纷 瞬息万变 相辅相成 日新月异
2、课文读完了，我们一起来交流刚才的问题：文章说了一个什么理呢？在哪几个小节？
你能用一个词来概括吗？
——勤学好问。（板书：勤学好问）
3、作者是用哪两个人的事例说清楚这个道理的？在哪几个小节？
4、这篇文章就是借了哥白尼和沈括的例子告诉了我们“知识是学来的，也是问来的。”
三、精读课文
1、过渡：作者在一开始就告诉了我们这个道理，请同学们都来读一读，告诉大家，你读懂了什么？
2、你还能提出什么问题？
（预设；问有这么重要吗？竟被称为“”金钥匙“铺路石”？）
问到底有没有这么重要呢？让我们走进波兰伟大的天文学家哥白尼的事例，你就会知道了。
3、默读第二小节，思考：哪些地方可以看出哥白尼好问？标一标，画一画，写一写。（出示第二小节）
a抓重点词句：
引导生交流想法，注意理解：
（1）经常：说明他思考的问题多，提出的问题多。
（2）缠着：①什么叫缠着？（可以找同学做动作）
②说明哥白尼有韧劲；问问题一定要问出个所以然来，不达目的誓不罢休；对问题的不懈探求。
（3）省略号：说明了什么？（看书，不仅要抓字词，甚至连一个标点都不放过。）
如果你是小哥白尼，你还会提哪些问题呢？
b列举问题
4、指导朗读。
5、同学们，我们知道了哥白尼好问的事例，那你了解哥白尼的成就吗？（强调让学生用自己的话回答）
6、交流哥白尼的成就
7、哥白尼获得如此大的成就，是什么帮他打开了科学的大门，又是什么为他得成功铺就了道路呢？
（——好问）
8、出示：“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通往成功之门的铺路石。
结合哥白尼的事例，再来谈谈你对这句话的理解。
齐读。
9、“常常”是什么意思？仅有“问”行吗？哥白尼的伟大成就还来自于什么？
（——不懈追求）这就与“学”有关。
所以，问只是求知的第一步，除了好问，还要勤学。
10、既然问这么重要，那么生活在这个日新月异、瞬息万变的世界中得我们有了疑惑，应该怎么做？
—有了问题。可随时随地请教别人。你可以请教父母和老师，也可以请教同学和朋友……都应该向他请教。
也就是说，要拜“能者为师”。
11、找一找，书上哪句话能够帮助我们理解“能者为师”的意思。
出示：“只要他确实能给你启发，给你帮助，不管他年长年幼，地位高低，都可以成为你的老师，都应该向他请教。”
a. 朗读 b. 理解：什么叫“能者”？（确实能给别人启发，给别人帮助的人）
c.什么叫“能者为师”？ （不管他年长年幼，地位高低，确实能给别人启发，给别人帮助的人，都可以成为别人的老师，都应该向他请教。”）
12、关于这个道理，孔子也说过这样两句话。
出示：a三人行，必有我师。 b 不耻下问。
13小结：看来，遇到了问题，我们应该多向人请教，拜能者为师，只有这样我们才会学到许许多多的知识。
四、总结
同学们，这节课我们了解了哥白尼小时候的事情，知道了“问是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石”，下节课，我们再继续学习23课。
第二课时
课时目标：
1、联系课文理解《大林寺桃花》的诗意。
2、抓住重点词语，体会文中沈括如何做到勤学好问与观察思考相结合；感悟重点词语在具体语言环境中的感情色彩和表达效果。
3.理解“多问”与“勤学”是联系在一起的，培养崇尚科学、热爱探究的精神。
4.进一步体会说理文的表达方法。
教学过程：
一。复习导入
1.上节课，我们初步学习了23课《学与问》，这是一篇说明事理的文章，谁还记得文章告诉我我们一个怎样的道理？又是怎样说明这个道理的？
2.哥白尼的事例告诉了我们什么？
二。精读课文
1.有了问题要向别人请教，当别人也不知道时该怎么办呢？默读第4自然段，看看沈括小时侯碰到什么疑问，他是怎么做的？
2.沈括是什么人？指名简要介绍一下？
3.谁来介绍沈括身上发生的事，其余同学思考：举沈括的例子要说明什么？
4.出示练习：（先独立完成，再小组交流）
（1）第4自然段的中心句是： 。
（2）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”这句诗出自____代诗人_______的《 》。“尽”的意思是_______________，“始盛开”的意思是________________。
（3）人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开的意思是： 。 后两句诗是：______________，_______________。
5.齐读《大林寺桃花》
6.沈括在诗中发现了什么问题？
（回答预设：为什么同是桃花开花时间相差这么远呢？ ）
7.他是如何解决这个疑问的呢？
8.从这件事中你明白了什么？
9.小结：一个善问的人，不会满足于别人给的模糊的解释，而是用自己的眼光去观察，自己的大脑去思考， 得出科学的答案。可见，学除了贵在问，还贵在 ？（思、勤、恒……）
10.出示名言：（读一读）学而不思则罔，思而不学则殆。
三。小结
1.为了证明“知识是学来的，也是问来的”，作者分别举了哪两个事例？只举一个事例行不行？为什么？
2.由此作者得出了什么结论？
3.说说“相辅相成”和“两只强健有力的翅膀”的含义。
4.今后我们该怎么做呢？
四、总结
1.课文学到这里，咱们大家都懂得了我们应该从小养成勤学好问的习惯，因为（引读：）“我们从小养成了勤学好问的习惯……”
2、是的，勤学好问，不仅是一种良好的学习方法，更是一种良好的学习品质，有许多的名人名言也验证了这一点，下面请大家看几则名人名言。（出示名人名言：）
（1）不学不成，不问不知。 ——汉 王充
（2）读书好问，一问不得，不妨再问。 ——清 郑燮
（3）提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。 ——爱因斯坦
（4）有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。 ——普列汉诺夫
五、作业
搜集名人勤学好问的小故事或名言，与同学交流。
教学内容：
P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题
教学目标：
1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、揭示课题
本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。
二、回顾与整理
1、出示小组讨论题：
（1）像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题(1) 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。
讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
三、练习与应用
1、解方程
180+6x=330 27x+31x=145 x-0.8x=10
2.2x-1=10 15x÷2=60 4x+x=3.15
（1）让学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
① 武汉长江大桥铁路桥长多少米？
② 武汉长江大桥公路桥长多少米？
xx 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度
xx 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（2）练习与应用第3题
xx 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。
xx 问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？你怎么知道的？
xx 问：你能说说题中数量之间的相等关系吗？
（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）
随机板书：
小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度
（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？
xx 学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
xx 再让学生独立解答，指名板演。
xx 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结：
通过今天的整理与练习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？
四、作业：
P7“练习与应用”第2、3题。
教学要求：
1,正确，流利，有感情地朗读课文。
2,学会本课生字。理解有生字组成的词语。
3,联系课文说出诗句中带点字的意思，再理解诗句的意思。
4,引导学生凭借课文具体的语言材料，理解"多问"与"勤学"是联系在一起的，教育学生发扬勤学好问的精神，做知识的主人。
重点难点：
1,朗读课文，理解课文的内容。
2,通过阅读本文，知道问与思的密切关系，养成良好的勤学好问的习惯，做学习的主人。
教具准备：课件
教学过程：
一，激趣导入
1, 板书"学问"一词，指名读，你知道什么叫学问吗 (生：知识，学识，文化……)
2,板书"学与问",老师在中间加上了一个"与",又是什么意思呢 (生：学习与提问)
3,这也就是我们今天学习的文章，叫《学与问》.齐读课题。
4,介绍文体及写作方法
这是一篇说明事理的文章，也就是议论文。议论文通常在开头鲜明地提出观点，然后通过"摆事实，讲道理"的方法阐述自己的观点，最后得出结论。
5,那么，本文作者提出了一个什么观点 又是怎样把这个观点说清楚的呢 让我们共同走进第二十三课。
二，初读感知，了解内容。
1,默读课文，思考：在这篇文章里，作者提出了一个怎样的观点 讨论：
出示1:"知识是学来的，也是问来的。" 齐读
课文还有一处也说了作者这个观点，请同学们找一找。
出示2:"学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。" 齐读
2,这两句话一句在开头，起的作用是——总领，一句在结尾起的作用是——总结。两句话又形成的关系是——首尾呼应。
3,这两句话的意思用一个四字词语来说就是要——勤学好问。
板书：勤学好问
"好"就是"喜欢，喜爱"的意思。齐读词语两遍
4,再读课文，理清文章思路。
课文第一，第五小节摆出了勤学好问这个观点，围绕这个观点，课文中间三小节各写了什么 (指名朗读回答。)
第2自然段：哥白尼从小喜欢"问",导致他对科学的不懈追求。
相机理解"不懈探求"懈，松懈。不断探索。
第3自然段：小学生有问题要请教别人，拜能者为师。
相机理解"瞬息万变"指变化速度快。"日新月异"指变化大。
第4自然段：我们要像沈括那样，把勤学好问与观察思考结合起来。
过渡：这三小节中，写到了两个伟人，一个是哥白尼，一个是沈括，我们先来认识一下哥白尼。
三，学习课文第二自然段。
1,(课件出示图片及人物的生平简介)看，这就是哥白尼。请同学把这段文字读一读，想一想，他给你怎样的印象
2,同学们，看了刚才的简介，我们知道了哥白尼取得了令人瞩目的成就。为什么他会有这么大的成就 我们一起来看课文的第二自然段。讨论。
(好问。)
3,你从哪些地方看出他的好问的
从省略号你想象小哥白尼还会提哪些问题呢
4,指导朗读。
5,从哥白尼的事例中，你悟出了什么道理
正如书上所说：(出示句子："问"常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石)
6,同学们，你们能举出一些名人勤学好问的例子吗 (牛顿根据苹果下落发现了万有引力；瓦特根据水壶的蒸汽发明了蒸汽机)
7,小结：从哥白尼和同学们刚才所列举的事例上，我们真正认识了"问"在成功道路上的重要性。
四，学习课文第四自然段
1,过渡：作者为了说明自己的观点，还列举了北宋时的大科学家沈括的例子，请大家自由读第四段，完成练习。
出示练习
(1),这段话中的总起句是( ).
(2),说说"人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开"的意思。
(3),( )时期的沈括是个( ),他读白居易的诗《大林寺桃花》时，产生了一个疑问：( ) 但是妈妈的回答没能解开沈括的疑团，后来他在深山的寺庙里观察思考发现了：原来( ).
2,交流上述问题。
过渡 :无论是哥白尼生活的世界，还是沈括生活的世界，它们距离我们已经有好长时间了，我们现在面对的又是一个怎样的世界 又该怎么做呢 我们一起来看看第三自然段。
五，学习课文第3自然段
1,默读课文，看看哪几个词最能概括我们面对的世界的特点 (五彩缤纷，日新月异，瞬息万变)
2,现在我们生活的这个世界日新月异，瞬息万变，我们有疑惑，我们该怎么做 ——(教师接读——拜"能者为师")
3,找一找，书上哪句话能够帮助我们理解"能者为师"的意思。
出示："只要他确实能给你启发，给你帮助，不管他年长年幼，地位高低，都可以成为你的老师，都应该向他请教。"
朗读
理解：什么叫"能者" (确实能给别人启发，给别人帮助的人)
说明：根据书上的句子解释词语是一种好方法，但有时应稍作修改。
③什么叫"能者为师" (不管他年长年幼，地位高低，确实能给别人启发，给别人帮助的人，都可以成为别人的老师，都应该向他请教。")
4,关于这个道理，孔子也说过这样两句话。
出示：三人行，必有我师。
不耻下问。
讲解：三个人一起走路，其中必定有人可以作为我的老师。说明应该虚心向别人学习。
不认为向职位比自己低，学问比自己差的人求学是耻辱。
齐读
5,小结：看来，遇到了问题，我们应该多向人请教，拜能者为师，只有这样，我们才会学到许许多多的知识。
六，总结拓展：
1,过渡：课文学到这里，我想同学们一定也懂得我们从小应该养成勤学好问的习惯，因为(导读)"我们从小应该养成勤学好问的习惯……"
2,是的，勤学好问，不仅是一种良好的学习方法，更是一种良好的学习品质，有许多的名人名言也验证了这一点，下面请大家看几则名人名言。(出示名人名言：)
(1)不学不成，不问不知。—— 王充
(2)读书好问，一问不得，不妨再问。 ——清 郑燮(xiè)
(3)提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。——爱因斯坦
(4)有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。——普列汉诺夫
七，作业：
过渡：下面老师想检验一下大家活学活用的能力：
出示故事：古时候有一个很有学问的人家，得到了一块当朝宰相赠送的书有"学问"两个字的金匾。这家主人过世后，他的两个儿子分家，谁都想得到那块能带来学问的金匾，互不相让。结果两人只好找来工匠把匾从中一分为二。老二得到了有"学"字的半块。于是他就扛着这半块匾到处求学，见什么学什么，从不多问。几年下来，却一无所获。一天他在街上遇到了一位智者……
各位同学假如你是这位智者，你会怎样来说服这位只知"学"的老二呢！请你写一段话来说服他。
(友情提醒：不仅可以用书上原文，原故事来说服"老二",还利用自己所知道的名人名言，名人故事来说服"老二".)
教学目标：
1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。
2、使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己的学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、应用广角
1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？
你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
2、完成第27题
（1）课前预先布置学生按要求去调查
（2）课上，让学生分组汇报调查得到的数据
学生根据数据计算，完成填空
（3）分析：从这些信息中，你们知道了什么？
用百分数或比表示相关的信息有什么好处？
3、完成第28题
收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流
4、完成第29题
根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。
全班交流，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让学生按要求计算。
5、完成第30题
（1）每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板
读题，思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？
（2）学生动手剪一剪、折一折
找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？
（3）算一算：
制作这个纸盒用了多少硬纸板？
这个纸盒的容积是多少立方厘米？
6、完成第31题
学生先独立思考，再全班交流
二、自我评价
1、回顾自己本学期学习的表现，对照书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。
2、在学习中，你觉得自己在哪些方面特别成功的？有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。
3、在学习中，你觉得自己又有了哪些收获和进步？还有什么地方也有所欠缺，需要改进和努力的？
教学目标
1．使学生熟练地掌握有关数的整除概念，弄清概念间的联系与区别。
2．提高判断能力，能灵活运用概念解决实际问题，使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。
教学重点和难点
数的整除概念。数的整除概念间的联系与区别。
教学过程设计
（一）导入
今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。（板书：数的整除复习概念）通过这节课复习，我们要准确掌握概念，并理解概念，弄清概念间的内在联系与区别，从而灵活运用知识解决实际问题。
（二）复习过程
1．复习倍数公倍数最小公倍数。
请大家看投影片上的三道算式：
①106=1.6 ②382＝19 ③156=2.5
（1）第①和②、③两道算式有什么不同？
（2）②和③相比较又有什么不同？（板书：整除）并追问：什么叫整除？
（3）观察整除式382=19，谁能被谁整除？为什么？
（4）在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？（板书；倍数、约数）
（5）什么叫倍数？什么叫约数？
（6）倍数、约数能单独存在吗？它依存于哪个概念？
（7）从382=19这个式子中，可以看出38是2的倍数，还能看出38是谁的倍数？那么38可以叫做2和19的什么？（板书：公倍数）
(8)2和19只有38这一个公倍数吗？有多少个？为什么？
（9）既然2和19的公倍数是无限多个，那么有最大的公倍数吗？有最小的吗？是多少？
（板书：最小公倍数）
（10）什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
（11）依据382=19这个等式，谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中3个数之间的关系？
2．复习约数公约数最大公约数。
（1）我们已经知道38是2的倍数，2是38的约数，除2以外，38还有哪些约数？（板书；1，2，19，38）
(2)2的约数有哪些？19的约数有哪些？
（3）观察38，2，19这三个数的约数，你能指出它们的公约数吗？（板书：公约数）
（4）几个数的公约数的个数是有限的还是无限的？为什么？
(5)38和2的公约数中最大的一个叫38和2的什么？（板书：最大公约数）
(6)38和2的最大公约数是几？38和19的最大公约数是几？
（7）什么叫公约数？什么叫最大公约数？
(8)2和19有公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？
(9)2和19的最大公约数是1，2和19是什么关系？
（10）什么叫互质数？（板书：互质数）
（11）请你举出有互质关系的两个数。
3．复习质数、合数、质因数、分解质因数。
（1）观察38，2，19的约数的个数，并以此为标准，给这三个数分类，可以分几类？
（2）什么叫质数？什么叫合数？（板书：质数、合数）
（3）如果把382=19改写成38=219，2和19叫38的什么？为什么？（板书：质因数）
（4）说2和19是质因数对吗？为什么？
（5）质因数能单独存在吗？它必须依存于什么概念？还有什么概念不能单独存在？
（6）把38这个合数写成2和19，这两个质因数相乘的形式叫什么？（板书：分解质因数）
4．复习能被2，3，5整除的数的特征。
（1）在计算中，我们常常需要判断一个数能不能被另一个数整除，我们可以根据数的一些特征来判断。我们都学过哪些数的整除特征？（板书：能被2，5，3整除的数的特征）
(2)38，2，19中哪个数能被2整除。为什么？能被2整除的数的特征是什么？
（3）能被2整除的数叫什么数？不能被2整除的数呢？（板书：奇数、偶数）
（4）判断一个数是奇数还是偶数的依据是什么？
（5）能被5，3整除的数有什么特征？
（6）改38中的一个数字，使它能被3整除，怎样改？
（7）能同时被2和5整除的数有什么特征？能同时被2，3，5整除的数有什么特征？你能分别举几个数吗？
（三）复习概念间的关系
（1）在刚才复习的这些概念中，有哪些概念不能单独存在，请你列举出来。（板书：倍数、约数、质因数）
（2）倍数、约数、质因数分别依存于什么概念？这些概念之间的关系是依存关系。（板书：依存关系）
（3）哪些概念之间的关系可以用下图表示？
（4）它们之间的这种关系叫什么关系？（板书：包含关系）
（5）小结：我们通过观察382=19这个等式中三个数之间的关系，不仅整理出了数的整除有关概念的网络图，还通过分析了解了概念间的关系。
（四）练习
（1）填空。
①在自然数中，既是质数又是偶数的最小的一个数是（ )；既是质数又是奇数的最小的一个数是（ ）；既是奇数又是合数的最小的一个数是（ ）；既是偶数又是合数的最小的一个数是（ ）；既不是质数又不是合数的一个数是( ）。
②所有自然数的最大公约数是( )。
③能被3和5同时整除的最小三位数是（ )；最大三位数是( ）。
④小于10的所有质数的和是( )。
⑤一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是偶数又是质数，十位上的数是自然数，但既不是质数又不是合数，个位上的数是最小合数，这个四位数是( )。
（2）判断题。（对的画，错的画。）
①相邻的两个自然数一定互质。 ( )
②最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。 ( )
③任意两个自然数的积，一定是合数。 ( )
（3）思考题。
有14，30，33，35，39，75，143，169八个数。①把这八个数分别分解质因数；②把这八个数分成两组，每组四个数，且使它们的乘积相等。应该怎样分？
课堂教学设计说明
本节课分三个层次教学。
1．通过一题多问，从具体到抽象，把本单元的主要概念联系起来，形成网络。即：
复习倍数公倍数最小公倍数。
复习约数公约数最大公约数。
复习质数、合数、质因数、分解质因数。
复习能被2，5，3整除的数的特征。从而有目的、有计划的将这部分知识进行了系统整理，使学生对这块知识一目了然。
2．进一步分析概念之间的各种联系，明确概念间的不同关系。从而提高和深化对所学知识的认识：如：约数和倍数与整除的依存关系等。
3．应用概念综合练习。
练习充分，有层次，注意培养学生综合运用知识的能力，充分调动学生学习的积极性，达到巩固知识和提高思维能力的目的。
基本信息
课题
苏教版小学语文第十一册 《学与问》教学设计
作者及工作单位
五指山市毛阳中心学校 黄海萍
教材分析
《学与问》这是一篇说明事理的文章。课文围绕“勤学好问”这一中心论点，通过中外两个具体事例，告诉我们“问”的重要性，教育学生要从小养成勤学好问的习惯。文章作者先陈述自己的观点：知识是学来的，也是问来的。然后列举了哥白尼的事例来证明作者的观点，接着紧承上文，引出解决问题要善于求教，拜能者为师。另外还举了沈括的故事，重在说明“要善于把勤学好问和观察思考结合起来”。最后对全文进行总结，在深化中心论点的同时，号召同学们从小养成勤学好问的习惯。全文层次分明，思路清晰，语言简洁流畅。
学情分析
这篇文章脉络清晰，内容简单，学生易于掌握，在上课时让学生先归纳段意，再进行指导讲解
教学目标
1、正确、流利、有感情地朗读课文。
2、引导学生凭借课文具体的语言材料，理解“好问”与“勤学”是联系在一起的，教育学生发扬勤学好问的精神，做知识的主人。
3、懂得“知识是学来的，也是问来的”，“只有在学中问，在问中学，才能求得真知”的道理。培养崇尚科学、热爱探究的精神。
教学重点和难点
教学重点：理解“多问”与“勤学”的关系。
教学难点：懂得“知识是学来的，也是问来的”，“只有在学中问，在问中学，才能求得真知”的道理。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、联系旧知，揭示文体
1、同学们，我们在四、五年级学过《说勤奋》、《滴水穿石的启示》，这两篇课文有相似之处，它们都是什么文？（板书：说理文）说理文往往有这样的规律：作者一般都是在开头提出自己的观点，然后通过名人事例来证明自己的观点，最后得出结论，给我们读者以启发，使我们对他的观点有更加深刻的认识。（板书：提出观点 事例证明 得出结论）
2、揭提板书：学与问。
学生回答：说理文
学生齐读课题
先让学生回忆说理文的结构，了解文体的特点，理清结构为后文的学习做好铺垫。
二、整体感知，亮出观点
1、快速浏览，整体感知，看看作者介绍了哪些名人事例来证明自己的观点，最后得出了结论。
2、这段话作者把“问”比作________、________，说明了______________。
（板书：金钥匙 铺路石）
学生轻声读第一自然段
学生回答
三、阅读事例，感悟思想
四、交流探讨，深入理解
1、出示哥白尼的资料，谁来说说你知道他有哪些成就？
2、他是怎样走上探求科学奥秘的道路的？
3、你从这段中的哪些词句感受到哥白尼好奇、好问的？
4、你还知道哪些名人好问的故事？
5、这些名人的事例，使你受到了什么启发？
6、引读…… “问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
7、出示名言
不知则问，不能则学，虽能不让，然后为德。 ——荀况
打开一切科学的钥匙毫无异议是问号，而生活的智慧大概在于逢事都问个为什么？ ——巴尔扎克
1.有了问题该向谁请教呢？你们以前都向谁请教过？
2.课文中告诉我们要向谁请教呢？
3.指名说什么叫“能者为师”。（出示文字）
4.说到能者为师，老师想送给大家两句名言：
三人行， 必有我师。——孔子
敏而好学，不耻下问。——孔子
5、我们小学生应该怎么做？请用文中句子回答，并把文中的“你”改成“我”。
学生简介哥白尼
学生自由读课文第二节并思考
指名回答
学生回答：小时候就喜欢问、经常缠着、世界、问这问那、省略号
学生根据提供的资料说一说
学生可能说到：要爱问问题，要多问问题，要敢于问问题等
学生齐读
指读，齐读
指名学生说
学生回答
指名说，齐说
学生齐读
把这两句话说给自已听
指名说，齐说
让学生通过具体的事例深刻体会到“多问”的重要，同时结合重点句子的人称改写，让学生以“我”的身份去说，这既是人称改写的训练，又是学生学习主体性的落实。最后以名言总结，其目的是将“好问”在学生心中扎根。
五、自学质疑，学思结合
六、总结全文，理性升华
1、有了问题要向别人请教，当别人也不知道时该怎么办呢？默读第4自然段，看看沈括小时侯碰到什么疑问，他是怎么做的？
2、沈括是什么人？
3、指名介绍沈括身上发生的事，思考：举沈括的例子要说明什么？
4、完成题目。
a、第4自然段的中心句是：______________
b、“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”
这句诗出自____代诗人_____的《 》。
“尽”的意思是_______________，“始盛开”的意思是________________。
c、人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开的意思：_______________。后两句诗是：_______________。
5、齐读《大林寺桃花》
6、沈括在诗中发现了什么问题？
7、他是怎么解决这个疑问的呢？
8、从这件事中你明白了什么？
9、小结：一个善问的人，不会满足于别人给的模糊的解释，而是用自己的眼光去观察，自己的大脑去思考， 得出科学的答案。（板书：观察思考）。
10、出示名言：学而不思则罔，思而不学则殆。
1、最后作者得出了一个怎样的结论呢？你是怎样理解的？（出示最后一段）
2、说说“相辅相成”和“两只强健有力的翅膀”指的是什么？（板书：勤学、好问的习惯）
指导朗读
3、总结全文：学完了《学与问》这篇说道理的文章，我们不难发现作者除了和我们讲道理，还举了哥白尼、沈括的两个事例介绍，这种写法是说理性文章最常用的：摆事实，讲道理。这样文章才有说服力。以后想要和别人讲道理时，可以想想这篇文章的写法。
5、送给大家一首诗：问到底（出示）
学生默读
自由读第四节思考
指名简要介绍
学生说
先独立完成，再小组交流
学生齐读
学生说：为什么同是桃花开花时间相差这么远呢？
自由读，独立思考
学生齐读
学生说说“相辅相成”的意思。（他们谁也离不开谁……）
齐读
指名读，齐读
指名读，齐读
紧扣开头的中心句，结合具体事例，当堂练习，学练结合，让学生经历求知的过程，在体验中，收获方法，在实践中，养成习惯。让学生感受到我在学、我在探究。不仅让学生学会知识，更重要的是让他们学到“学会”的智慧。
七、课外作业，拓展实践
1、选择你喜欢的勤学好问名言摘抄下来，做成书签，送给同学和朋友。
2、了解一个古今中外名人勤学好问的小故事，并把自己感想的也写下来
板书设计
23 学与问
提出观点 金钥匙 铺路石
哥白尼
说理文 举例证明 勤学好问 观察思考
沈 括
得出结论 相辅相成 养成习惯
学生学习活动评价设计
评价内容和标准
评价内容
评价标准
自评
师评
同学评
总评
认真专注（20分）
能认真听老师讲课，听同学发言
主动参与（20分）
遇到我会回答的问题我都举手了
自由表达（10分）
发言时声音响亮
善于合作（15分）
能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。
独立思考（15分）
善于思考，并能有条理的表达自己的不同看法
敢于否定（10分）
敢指出同学错误的解答
欣赏自我（10分）
能常得到老师的表扬，同学的赞扬。
《学与问》是一篇说明事理的文章。课文围绕“勤学好问”列举了两个例子，一个是波兰伟大的天文学家哥白尼，另一个是北宋大科学家沈括，在教学中我引导学生感悟：“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石，让学生明白“只有从小养成勤学好问的习惯，才能获得成功”的道理。勤学好问固然重要，但在求知的过程中，还要通过自己的观察思考，去获得答案。
在整个教学中，我认真贯彻“学生为主体，教师为主导”的教学原则。课堂上，以学生的自主、探究学习活动为主，学生乐于思考，积极参与讨论，发表自己的意见。不仅巩固了课本知识，体验了文体的结构，更重要的是学生将已有的知识与新知识相结合，更加能体会课文所蕴含的哲理： “学问学问，既要学又要问。学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。只有从小养成勤学好问的习惯，才能在知识的天地飞得更远。”学生领会了文章的主旨，再联系实际生活，才能学以至用。
学生对课外知识的阅读积累很有限，在提问到相关课外知识时，只有个别学生能够回答完整，这说明以后要注重培养学生课外阅读，并形成良好的积累习惯。
一、课前交流
师：同学们，上节课大家跟随秦老师下了一趟西洋。现在该继续咱们友谊的航程了。（出示粘贴有该班学生赠言的小集子——友谊的航程）大家想知道里面是什么吗？
生：想
【评】巧妙利用前一位老师的上课内容——《郑和下西洋》和同学们前一节课写给老师的话来激发学生的学习兴趣，这是一种强烈的资源开发意识！过度自然，不露丝毫雕琢痕迹！
师（读）：黄老师，您是我见过的最幽默的一位老师。今天，能认识您我真高兴！——田传安
师：黄老师，您长得很帅！我想问您一句话：当您看动画片的时候，还顾得上吃饭吗？——柴兆军
师：电视得看，饭也得吃，边吃边看！
（生笑出声来）
师：黄老师，您真英俊潇洒，名字一流，才高八斗，文才出众，我真佩服您！——田健全
师：看来，这位同学把所有的好词都送给我了。说句实在话，我还算不上真英俊潇洒，但勉强够得上个二表人才。
（学生和听课老师都笑了）
师：黄老师您好，我的同桌叫李水皮，其实他叫李波。您知道这是怎么回事吗？您猜出来我再写下一句——您的头发好好好好看呀！——郝朋
（教室里一片笑声）
……
师：最让老师感动的是侯然翠和柴维同学的赠言。她们在署名的时候写上了“您的好朋友”。这就像俗话所说的“一回生，两回熟，三回就成——（师生齐）好朋友”！
（上课铃响）
【评】人们常说，良好的开端是成功的一半。在这里老师为学生创设了一个轻松愉快的学习情境，可以想象孩子们内心的感受是多么高兴。
二、赠物读句，感悟学与问
师（挥手）：朋友们好！
生（会意）：老朋友好！
师：今天，我特地为朋友们带来了几个小礼物，可是带得少了点。没办法，只好采取“抛礼物”的方式了。
（生欢呼雀跃）
师：不过，我有个条件，拿到礼物的朋友必须把礼物的内容告诉大家。
（教师拿出四个精致的彩纸盒抛向学生。学生挤在一起争看礼物的内容。）
【评】传统的课堂教学伊始往往要固守“师道尊严”的阵地，教师高高在上接受学生整齐划一而又缺少生命问好，似乎一切都很顺理成章。就是在目前，大家也是以一种固定了的、程式化的心态来履行这一环节。但在这节课中，老师从“神坛”上走了下来，学生与老师成了地位平等的朋友，他们从老师问候语的变化中感受到了一种被尊重的满足。与此同时，学生们也会产生一种积极的心态，这就为下面师生间的沟通打下了良好的心理基础。
师：谁先来说一说？
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
生： 学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。
【评】把课文中的精妙语句当作礼物送给学生，无形中让学生强化了对课文内容的熟悉与理解。妙！
生： 勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。-----------华罗庚
生：三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 -----------颜真卿
【评】用礼物来诱导学生从课内走向课外，体现出一种开放的教学理念。
师（出示投影）：请大家认真读一读这几句话，看看能读出点什么？
生：这几句话是说，做学问要勤学、好问！
师：你真不简单！我得把你说的最后几个字记住。
（板书：勤学、好问）
三、读文谈收获，理解学与问
师：咱们这节课就用这样的方法继续来学习18课《学与问》！（板书课题）
师：请各位朋友认真读课文，边读边想边注，看看我们究竟应该怎样去学，怎样去问？
（学生读文、圈画）
师：课文中哪些句子给你留下了深刻的印象？
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：读得非常好！你能不看书把它说出来吗？
生（犹豫了一下）：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：了不起！这么短的时间里竟然能一字不差地记住，你简直就是速记大王！
生：学问学问，既要学又要问。学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知！
师：谁听见他说什么了？
（生重复前一名学生的话）
师：看来咱们班不光有速记大王，还有顺风耳啊！
（生笑）
生：在求知的过程中，我们还要善于把勤学好问与观察思考结合起来。
生：我们面对的是一个五彩缤纷的世界。……有了问题，可以……古人说的“能者为师”就是这个道理。
师：哎呀，李梦朋友读得真美，简直把我们带进了梦——里！
（生会意地笑了）
【评】幽默的点评换来的是高效的学习。
师（故作不解）：有了问题，你们该怎么做？
生：有了问题，……。你可以……
师（打断）：不对不对！有了问题，你——们该怎么做？
生（会意，齐读）：有了问题，……。我（们）可以……道理。
【评】课文中精妙的语句，朴实无华而又富含哲理，并没有多少讲解的必要，所以老师便采取了一种看似笨拙实则高明的办法——背诵。这正如张庆老师所说的那样，谁知道哪块云彩会下雨。学生只要记住了，才有可能用它去指导自己的学习。
四、引导内化语言，体验学与问
师：朋友们，文中说“能者为师”。我呢，最近准备做学问，不知在座的各位朋友，不，各位老师有什么建议要对我这个学生说。现在，大家就是我的老师了，请大家认真读读书，看看应该怎样教我，看看谁是真正的能者？
（生读书的热情高涨。）
【评】抓住文中的关键词“能者为师”做文章——让学生当自己的老师，这是在用教材教，而不是在教教材！
师：看来各位老师是有备而来，只读了一遍书便胸有成竹了。哪位老师愿意先来教教我这个“大学生”？不过，我这个学生可有个条件，那就是各位老师在教我的时候不能看书。能做到吗？
生（高声齐）：能！
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：现在你是老师，想想你应该怎么对我说？
生（思考了一会）：你知道吗？知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。希望你能记住它！
师：谢谢武老师，你的话我一定铭记在心！
生：你在求知的过程中，还要善于把勤学好问和观察思考结合起来，才能求得真知。
师：原来做学问不光要勤学好问，还要学会观察思考。你说的话太重要了，我得好好地记住它。
（板书：观察思考）
【评】这是对课文语言的内化运用，学生在运用课文语言的过程中不知不觉就体验了学与问的重要性。还有人说，阅读课应该体现语言的交际性，我想这节课正在努力实践着这一思想。
生：我想送你一句话。
师：行！
生：读书好问，一问不得，不妨再三问，问一人不得，不妨问数十人。
师：谢谢你，田老师，你为了教我把古人都请出来了。
【评】看，天上的“云彩”下雨了！
生：在做学问的过程中，你有了问题，可以……道理。
师：郝老师真是一位好老师呀！
生：学问学问，既要学又要问。
师：还有吗？
（生摇头）
师：不错，人家说一字值千金，我看你起码也算得上一句千金了。
生：不知你听说过波兰伟大天文学家哥白尼小时侯的故事吗？
师：没有。
生：哥白尼小时侯经常缠着爸爸妈妈问这问那……他对科学奥秘的不懈探求，正是从这些稀奇古怪的“为什么”开始的。希望你将来也能成为一名科学家。
师：谢谢你美好的祝愿。这样的好事还是杜老师你先来吧。
生：你作为新一代的小学生……发现问题。
师：我有了问题一定多多向你请教。
生：我再给你讲一个故事。
师：行，榜样的力量是无穷的！
生：北宋有个大科学家叫沈括……才明白了其中的道理。
师：听完你的故事，学生我有一个问题想请教你，行吗？
生（迟疑片刻）：行，你问吧！
师：刚才田老师说一问不得，不妨再三问。沈括为什么不继续问他妈妈了？
生（七嘴八舌地抢答）：因为沈括的妈妈没能解开他心中的疑团。
师：不对呀，妈妈不是给他答案了吗？
生：妈妈给他的答案不准确，太模糊了。
师：你是怎么知道的？
生：我是从文中“兴许”这个词看出来的！
师（恍然大悟状）：噢，我终于明白了。看来，做学问还得抓住关键的词句进行思考。
师：还有哪位老师愿意给我指点迷津，说说该怎样做学问？
生：学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。你如果学会了学与问，就好比插上了两只强健有力的翅膀。到那时，知识的天空将任你翱翔，……成为学习的主人。
师：这是我们共同的愿望！
（板书：学习的主人）
【评】适时抓住文中的具体语句引导学生思考并运用学到的方法，切实体现了做学问要边学边问的思想，与课文的主旨一脉相承。
师：哎，对了，前两天各位老师就开始搜集有关古今中外名人勤学好问的小故事。不知大家搜集得怎样？
（生面面相觑——冷场！）
师：哎呀，看来各位老师平时公务繁忙，没有时间。正好，我这里有几个小故事和一些名言，还没来得及看，就先请各位老师过目吧，希望能对咱们有所帮助。（边说边散发）
（生读）
【评】明明是学生课前没按照预习要求去做，老师却说成了是学生“公务繁忙”，给学生一个很好的台阶下。这是把学生当“人”看的教学思想！针对课堂出现的冷场问题，老师很轻松地就化解掉了，再一次说明充分的教学准备是多么重要！
师：各位老师还有什么话要送给我的吗？
生（念）：我没有什么特别的本领，只不过喜欢寻根刨底地追求问题罢了。
师：有这一个本领就足够了！
生：我想送你一首诗——三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。你要想成为有学问的人，就必须抓紧时间勤学苦练，否则到老时一切都晚了。
师：对不起，老师，我把你的名字给忘了。
生：我叫朱宁。
师：对你的谆谆教诲，我表示衷心的感谢！谢谢朱老师！
生：我也送你一首诗——发明千千万，起点是一问。人力胜天工，只在每事问。
师：对，做学问和搞发明一样，要多问好问才能出成绩。
（生又先后读了有关孙中山、王献之、牛 顿、司马光勤学好问的小故事及一些名言。）
五、总结
师：刚才各位老师说的可以称得上是金玉良言，使我明白了做学问要把勤学好问和观察思考结合起来，才能成为学习的主人。
（完成板书：勤学＋好问＋观察思考＝学习的主人）
（突然一生把手高高举了起来）
师：李老师，你有什么事吗？
生：你知道“谦受益，满招损”这句话的意思吗？
师：我做学问正打算研究这句话的意思，暂时还没搞懂。老师，你说说看？
生：既然你不知道，就让我来告诉你吧。（该生讲了一个有关“谦受益，满招损”的故事）
师：我听明白了，李老师教育我做学问不光要做到勤学好问，还要学会谦虚。对你的良苦用心，我表示深深的谢意！（鞠躬）
【评】明明是节外生枝，教师却把它巧妙利用起来了，这是一种教学机智！
六、布置作业
师：平时都是老师给学生布置作业。今天，咱们破破例，就让我这个“大学生”给在座的各位“老师”布置一回作业。大家说行吗？
生（齐）：行！
【评】同样是给学生布置作业，这次却因为学生已经是“老师”了而显得兴趣盎然。
师出示投影：
作业建议：（可选做其中的一题）
1、拣一句自己喜欢的有关勤学好问的名言，
也可以是课文中的句子，抄在语文书的扉页。记住它，用它来指导自己今后的学习。
2、选择一个名人勤学好问的故事先讲给别人听，再写下来。（生或摘抄或写故事。）
（下课铃响）
师（挥手）：各位小老师——再见！
生：大朋友再见！
【评】此时学生仍然把老师当作自己的朋友，说明他们已经在内心接纳了这位幽默风趣的老师。
【总评】本节课，我个人认为至少有两个地方值得肯定：其一是教师始终在利用教材引领孩子去理解和运用“学”与“问”的方法，在掌握“学”与“问”方法的同时不断学习语言，感悟语言，运用语言，而积累运用语言的过程也正是学生学习方法巩固的过程，这样做较好地体现了文本价值与学科特性；其二是体现了教师在自己教学行为上的一些可贵尝试，比如与学生“称兄道弟”般地交朋友，在学生“节外生枝”时真诚地鞠上一躬……我想，这其实是教师教学民主理念不由自主的外显。教师与学生交朋友以及给学生鞠躬并不意味着教师人格的媚俗与失落，我们只有把学生当作一个个活生生的“人”，才有可能把课堂变为学生精神生命自由生长的乐园。
师：同学们，上节课大家跟随秦老师下了一趟西洋。现在该继续咱们友谊的航程了。（出示粘贴有该班学生赠言的小集子——友谊的航程）大家想知道里面是什么吗？
生：想
【评】巧妙利用前一位老师的上课内容——《郑和下西洋》和同学们前一节课写给老师的话来激发学生的学习兴趣，这是一种强烈的资源开发意识！过度自然，不露丝毫雕琢痕迹！
师（读）：黄老师，您是我见过的最幽默的一位老师。今天，能认识您我真高兴！——田传安
师：黄老师，您长得很帅！我想问您一句话：当您看动画片的时候，还顾得上吃饭吗？——柴兆军
师：电视得看，饭也得吃，边吃边看！
（生笑出声来）
师：黄老师，您真英俊潇洒，名字一流，才高八斗，文才出众，我真佩服您！——田健全
师：看来，这位同学把所有的好词都送给我了。说句实在话，我还算不上真英俊潇洒，但勉强够得上个二表人才。
（学生和听课老师都笑了）
师：黄老师您好，我的同桌叫李水皮，其实他叫李波。您知道这是怎么回事吗？您猜出来我再写下一句——您的头发好好好好看呀！——郝朋
（教室里一片笑声）
……
师：最让老师感动的是侯然翠和柴维同学的赠言。她们在署名的时候写上了“您的好朋友”。这就像俗话所说的“一回生，两回熟，三回就成——（师生齐）好朋友”！
（上课铃响）
【评】人们常说，良好的开端是成功的一半。在这里老师为学生创设了一个轻松愉快的学习情境，可以想象孩子们内心的感受是多么高兴。
二、赠物读句，感悟学与问
师（挥手）：朋友们好！
生（会意）：老朋友好！
师：今天，我特地为朋友们带来了几个小礼物，可是带得少了点。没办法，只好采取“抛礼物”的方式了。
（生欢呼雀跃）
师：不过，我有个条件，拿到礼物的朋友必须把礼物的内容告诉大家。
（教师拿出四个精致的彩纸盒抛向学生。学生挤在一起争看礼物的内容。）
【评】传统的课堂教学伊始往往要固守“师道尊严”的阵地，教师高高在上接受学生整齐划一而又缺少生命问好，似乎一切都很顺理成章。就是在目前，大家也是以一种固定了的、程式化的心态来履行这一环节。但在这节课中，老师从“神坛”上走了下来，学生与老师成了地位平等的朋友，他们从老师问候语的变化中感受到了一种被尊重的满足。与此同时，学生们也会产生一种积极的心态，这就为下面师生间的沟通打下了良好的心理基础。
师：谁先来说一说？
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
生： 学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。
【评】把课文中的精妙语句当作礼物送给学生，无形中让学生强化了对课文内容的熟悉与理解。妙！
生： 勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。-----------华罗庚
生：三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 -----------颜真卿
【评】用礼物来诱导学生从课内走向课外，体现出一种开放的教学理念。
师（出示投影）：请大家认真读一读这几句话，看看能读出点什么？
生：这几句话是说，做学问要勤学、好问！
师：你真不简单！我得把你说的最后几个字记住。
（板书：勤学、好问）
三、读文谈收获，理解学与问
师：咱们这节课就用这样的方法继续来学习18课《学与问》！（板书课题）
师：请各位朋友认真读课文，边读边想边注，看看我们究竟应该怎样去学，怎样去问？
（学生读文、圈画）
师：课文中哪些句子给你留下了深刻的印象？
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：读得非常好！你能不看书把它说出来吗？
生（犹豫了一下）：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：了不起！这么短的时间里竟然能一字不差地记住，你简直就是速记大王！
生：学问学问，既要学又要问。学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知！
师：谁听见他说什么了？
（生重复前一名学生的话）
师：看来咱们班不光有速记大王，还有顺风耳啊！
（生笑）
生：在求知的过程中，我们还要善于把勤学好问与观察思考结合起来。
生：我们面对的是一个五彩缤纷的世界。……有了问题，可以……古人说的“能者为师”就是这个道理。
师：哎呀，李梦朋友读得真美，简直把我们带进了梦——里！
（生会意地笑了）
【评】幽默的点评换来的是高效的学习。
师（故作不解）：有了问题，你们该怎么做？
生：有了问题，……。你可以……
师（打断）：不对不对！有了问题，你——们该怎么做？
生（会意，齐读）：有了问题，……。我（们）可以……道理。
【评】课文中精妙的语句，朴实无华而又富含哲理，并没有多少讲解的必要，所以老师便采取了一种看似笨拙实则高明的办法——背诵。这正如张庆老师所说的那样，谁知道哪块云彩会下雨。学生只要记住了，才有可能用它去指导自己的学习。
四、引导内化语言，体验学与问
师：朋友们，文中说“能者为师”。我呢，最近准备做学问，不知在座的各位朋友，不，各位老师有什么建议要对我这个学生说。现在，大家就是我的老师了，请大家认真读读书，看看应该怎样教我，看看谁是真正的能者？
（生读书的热情高涨。）
【评】抓住文中的关键词“能者为师”做文章——让学生当自己的老师，这是在用教材教，而不是在教教材！
师：看来各位老师是有备而来，只读了一遍书便胸有成竹了。哪位老师愿意先来教教我这个“大学生”？不过，我这个学生可有个条件，那就是各位老师在教我的时候不能看书。能做到吗？
生（高声齐）：能！
生：知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。
师：现在你是老师，想想你应该怎么对我说？
生（思考了一会）：你知道吗？知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。希望你能记住它！
师：谢谢武老师，你的话我一定铭记在心！
生：你在求知的过程中，还要善于把勤学好问和观察思考结合起来，才能求得真知。
师：原来做学问不光要勤学好问，还要学会观察思考。你说的话太重要了，我得好好地记住它。
（板书：观察思考）
【评】这是对课文语言的内化运用，学生在运用课文语言的过程中不知不觉就体验了学与问的重要性。还有人说，阅读课应该体现语言的交际性，我想这节课正在努力实践着这一思想。
生：我想送你一句话。
师：行！
生：读书好问，一问不得，不妨再三问，问一人不得，不妨问数十人。
师：谢谢你，田老师，你为了教我把古人都请出来了。
【评】看，天上的“云彩”下雨了！
生：在做学问的过程中，你有了问题，可以……道理。
师：郝老师真是一位好老师呀！
生：学问学问，既要学又要问。
师：还有吗？
（生摇头）
师：不错，人家说一字值千金，我看你起码也算得上一句千金了。
生：不知你听说过波兰伟大天文学家哥白尼小时侯的故事吗？
师：没有。
生：哥白尼小时侯经常缠着爸爸妈妈问这问那……他对科学奥秘的不懈探求，正是从这些稀奇古怪的“为什么”开始的。希望你将来也能成为一名科学家。
师：谢谢你美好的祝愿。这样的好事还是杜老师你先来吧。
生：你作为新一代的小学生……发现问题。
师：我有了问题一定多多向你请教。
生：我再给你讲一个故事。
师：行，榜样的力量是无穷的！
生：北宋有个大科学家叫沈括……才明白了其中的道理。
师：听完你的故事，学生我有一个问题想请教你，行吗？
生（迟疑片刻）：行，你问吧！
师：刚才田老师说一问不得，不妨再三问。沈括为什么不继续问他妈妈了？
生（七嘴八舌地抢答）：因为沈括的妈妈没能解开他心中的疑团。
师：不对呀，妈妈不是给他答案了吗？
生：妈妈给他的答案不准确，太模糊了。
师：你是怎么知道的？
生：我是从文中“兴许”这个词看出来的！
师（恍然大悟状）：噢，我终于明白了。看来，做学问还得抓住关键的词句进行思考。
师：还有哪位老师愿意给我指点迷津，说说该怎样做学问？
生：学与问是相辅相成的，只有在学中问，在问中学，才能求得真知。你如果学会了学与问，就好比插上了两只强健有力的翅膀。到那时，知识的天空将任你翱翔，……成为学习的主人。
师：这是我们共同的愿望！
（板书：学习的主人）
【评】适时抓住文中的具体语句引导学生思考并运用学到的方法，切实体现了做学问要边学边问的思想，与课文的主旨一脉相承。
师：哎，对了，前两天各位老师就开始搜集有关古今中外名人勤学好问的小故事。不知大家搜集得怎样？
（生面面相觑——冷场！）
师：哎呀，看来各位老师平时公务繁忙，没有时间。正好，我这里有几个小故事和一些名言，还没来得及看，就先请各位老师过目吧，希望能对咱们有所帮助。（边说边散发）
（生读）
【评】明明是学生课前没按照预习要求去做，老师却说成了是学生“公务繁忙”，给学生一个很好的台阶下。这是把学生当“人”看的教学思想！针对课堂出现的冷场问题，老师很轻松地就化解掉了，再一次说明充分的教学准备是多么重要！
师：各位老师还有什么话要送给我的吗？
生（念）：我没有什么特别的本领，只不过喜欢寻根刨底地追求问题罢了。
师：有这一个本领就足够了！
生：我想送你一首诗——三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。你要想成为有学问的人，就必须抓紧时间勤学苦练，否则到老时一切都晚了。
师：对不起，老师，我把你的名字给忘了。
生：我叫朱宁。
师：对你的谆谆教诲，我表示衷心的感谢！谢谢朱老师！
生：我也送你一首诗——发明千千万，起点是一问。人力胜天工，只在每事问。
师：对，做学问和搞发明一样，要多问好问才能出成绩。
（生又先后读了有关孙中山、王献之、牛顿、司马光勤学好问的小故事及一些名言。）
五、总结
师：刚才各位老师说的可以称得上是金玉良言，使我明白了做学问要把勤学好问和观察思考结合起来，才能成为学习的主人。
（完成板书：勤学＋好问＋观察思考＝学习的主人）
（突然一生把手高高举了起来）
师：李老师，你有什么事吗？
生：你知道“谦受益，满招损”这句话的意思吗？
师：我做学问正打算研究这句话的意思，暂时还没搞懂。老师，你说说看？
生：既然你不知道，就让我来告诉你吧。（该生讲了一个有关“谦受益，满招损”的故事）
师：我听明白了，李老师教育我做学问不光要做到勤学好问，还要学会谦虚。对你的良苦用心，我表示深深的谢意！（鞠躬）
【评】明明是节外生枝，教师却把它巧妙利用起来了，这是一种教学机智！
六、布置作业
师：平时都是老师给学生布置作业。今天，咱们破破例，就让我这个“大学生”给在座的各位“老师”布置一回作业。大家说行吗？
生（齐）：行！
【评】同样是给学生布置作业，这次却因为学生已经是“老师”了而显得兴趣盎然。
师出示投影：
作业建议：（可选做其中的一题）
1、拣一句自己喜欢的有关勤学好问的名言，
也可以是课文中的句子，抄在语文书的扉页。记住它，用它来指导自己今后的学习。
2、选择一个名人勤学好问的故事先讲给别人听，再写下来。（生或摘抄或写故事。）
（下课铃响）
师（挥手）：各位小老师——再见！
生：大朋友再见！
【评】此时学生仍然把老师当作自己的朋友，说明他们已经在内心接纳了这位幽默风趣的老师。
【总评】本节课，我个人认为至少有两个地方值得肯定：其一是教师始终在利用教材引领孩子去理解和运用“学”与“问”的方法，在掌握“学”与“问”方法的同时不断学习语言，感悟语言，运用语言，而积累运用语言的过程也正是学生学习方法巩固的过程，这样做较好地体现了文本价值与学科特性；其二是体现了教师在自己教学行为上的一些可贵尝试，比如与学生“称兄道弟”般地交朋友，在学生“节外生枝”时真诚地鞠上一躬……我想，这其实是教师教学民主理念不由自主的外显。教师与学生交朋友以及给学生鞠躬并不意味着教师人格的媚俗与失落，我们只有把学生当作一个个活生生的“人”，才有可能把课堂变为学生精神生命自由生长的乐园。
教学目标
1．理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。
2．能正确地进行分数乘以分数的计算。
3．通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。
教学重点
理解意义，掌握法则。
教学难点
推导计算法则。
教学过程
(一)复习
2．口算下面各题，并说出算式的意义。
(二)导入新课
通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题）
(三)讲授新课
1．教师逐次出示投影片，引导学生认真观察，正确列出算式，说出算式的意义。
投影：
的3倍是多少。)（板书）
投影：
一半。)
其中的一份。)
师：结合题说一说，把谁平均分成2份，取其中1份？（把一瓶桔汁平均分成2份，取1份。）
少。)（板书）
投影：
先观察图，然后列式，结合图说出算式意义。（小组讨论）
汇报讨论结果，并板书。
（3）不出示投影图，你自己还想知道多少瓶的重量呀？
分别列式，说意义。
列式？算式的意义是什么？
（5）观察概括：观察(2)、(3)、(4)几题的列式，乘数是什么数？（分数）（板书）被乘数是什么数？（分数、小数、整数）我们统一叫做一个数。（板书：一个数）
论)
汇报讨论结果，并板书：
一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少？
（6）练习：说说算式意义。
2．推导法则。
我们已经学习了一个数乘以分数的意义，那么一个数乘以分数应该怎样计算呢？
耕地多少公顷？
（把一公顷平均分成2份，取其中一份，是1小时耕的。）
拿出发的纸，说明：这张纸表示1公顷，你能折出一小时耕的公顷数吗？并用红斜线表示出来。（把结果贴在黑板上）
①再贴出一张折叠后的结果。
这1份占1公顷的几分之几？怎样理解？（把1公顷平均分成（25）份，取其中1份，边说边用虚线延长5等分的线。）
论，后订正，板书)
分数有什么关系？（原式两分数的分母相乘。）
并计算出结果。
汇报、订正并板书。
贴出在折纸上表示的结果。
观察：原式和结果分子、分母有什么关系？概括分数乘以分数的计算法则。（讨论、订正）
（分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）
练一练
投影订正三种做法：
比较哪种方法对？哪种方法好？注意：先约分再乘。（板书）
(四)巩固练习
（做本上或投影片上）
1．计算例2中算式的结果。
投影反馈时，强调先约分。
3．第7页，第1题，看图填空。（做书上）
4．先说过程，再说结果：
5．第7页，第4题，列式计算。
6．判断：
(五)课堂总结
这节课我们学了哪些知识？意义是什么？法则是什么？应注意什么？
课堂教学设计说明
这节课是本单元的教学重点，因此，在教学设计上切忌结论式的教学，充分利用这节课的内容，发散学生的思维，提高学生各种能力。教案设计重视学生全面参与教学过程，如在教师的指导下，让学生积极主动地探索意义；用动手折叠、画，讨论等形式推导法则。使学生加深理解。教案中注意扶放结合，如例3第一问，是老师帮助学生学习，掌握分析思路，而第二问则是放开让学生依照第一题的解题思路学生自己列式、画图、说意义、推算结果。总结意义和法则的结论时，都是由感性认识到理性认识，使学生自己得出结论。