作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么什么样的教案才是好的呢？
单元教材分析主要内容：统一长度单位，认识厘米、用厘米量，认识米、用米量，认识线段、量画线段。
地位与作用：本单元是在学生已经对长、短的概念有了初步认识的基础上帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和米的长度观念，并初步认识线段。这一部分是学生进一步学习长度单位、和几何初步知识的基础。
单元教学目标
1、知识目标：认认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，知道长度单位的作用和1米=100厘米，并初步认识线段。
2、能力目标：会用刻度尺量、画物体的长度及线段的长度（限整厘米）
3、德育目标：初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，培养学生估量物体长度的意识。
单元教学重点：
1、经历长度单位形成的过程。
2、帮助学生形成厘米和米的正确表象，知道1米=100厘米。
3、画和量线段的方法。
单元教学难点：正确的使用刻度尺量物体的长度，会用工具量和画线段。
单元教法设计
1、统一长度单位，用不同的物品做计量单位去测量统一长度，来经历统一长度单位的过程。
2、通过多种活动帮助学生形成厘米和米的正确表象。
3、关于线段采取直接描述的方式，多补充线段的练习。
第一课时：
1、使学生经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
2、培养学生估量物体长度的意识。
3、培养学生的动手能力、合作精神和争论意识及探索数学的兴趣和感受成功的喜悦。
第二课时：
1、认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念，知道1厘米的实际长度。
2、初步学会用刻度尺量物体的长度。
3、培养学生的动手能力、合作精神。
第三课时：
1、认识长度单位米，初步建立1米的长度观念，知道1米=100厘米。
2、知道量比较长的物体要用米做单位，会用米量物体的长度。
3、培养学生的合作意识。
第四课时：
1、初步认识线段，会用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米）。
2、培养学生的动手能力。
第一课时
教学重点：使学生经历长度单位形成的过程。
教学难点：估量物体的长度。
第二课时
教学重点：用厘米量较短的物体。
教学难点：建立1厘米的长度观念。
第三课时
教学重点：学会测量长度的方法和建立1米的实际观念。
教学难点：建立1米的实际观念和知道1米=100厘米。
第四课时
教学重点：线段的特征。
教学难点：初步理解线段的概念。
分课时作业布置
第一课时：
做一做第1、2、3题
第二课时：练习一1～3题，第6题做在课本上。
第三课时：练习一4、5题。第8、9题做在课本上。
第四课时：练习一第7、8、10题，填在书上。
疑难问题解决办法
1、因为数学是人类经过曲折的探究过争购减起来的，因此，在教学是应该按照儿童学习的特点，通过动手操作，动脑思考，亲身经历知识的形成过程。
2、通过创设情景，使学生体验到现有方法的局限性，从而产生一种创新工具的欲望。
3、教学过程中，让学生多动手操作，使学生在动手的过程中，体验、感受学习数学成功的体验，以次激发学生的学习兴趣。
第一课时
教案设计者：姬王小学--田茂庆
教学内容：统一长度单位。
教学目标：
1、使学生经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
2、培养学生估量物体长度的意识。
3、培养学生的动手能力、合作精神和争论意识及探索数学的兴趣和感受成功的'喜悦。
教学重点：使学生经历长度单位形成的过程。
教学难点：估量物体的长度。
教、学具准备：多媒体、小木块、曲别针、硬币、铅笔盒等。
教学过程
1、谈话导入，创设情景
1、同学们我们每天都上数学课，数学课上我们都经常用到些什么？
教师根据学生的回答在屏幕上出示：课本、练习本、铅笔、铅笔盒等。
2、我们每天都用它，可以说是在熟悉不过了，可是你知道它们有多长吗？咱们来量一量好吗？
动手操作，探究新知
测量统一长度
（1）我们先来量一量数学课本的宽。
2、（屏显数学课本）�
同学们，别镇、三角形、和小方块，你们任选一种来量一量数学课本的宽。
学生测量，教师巡视指导。（注意提示学生测量方法）
(2全班交流、汇报测量结果
分组汇报
根据学生的回答，教师提问
为什么大家量的都是数学课本的宽，而结果却不一样呢？
小组讨论汇报
再次让选用统一物品测量的学生展示测量结果。
小组讨论看能得到什么启发。
小结：
要想得到相同的结果，应选用同样的物品做标准进行测量。
测量不同的长度
（1）用你喜欢的方法量你喜欢的物品的长度。
小组操作，教师巡视。
（2）全班汇报交流，提出质疑。
启发学生根据汇报结果提出为题。
如：为什么数学课本的常识5个别针长、铅笔盒是5把小刀长，都是5但它们并不一样长呢？
小组讨论。
总结：因为选用不同的物体做标准去量，他们的长度不同，所以测量的结果和实际不服，应该选用统一物品计量单位去量。
（3）单项练习课本与铅笔盒哪个更长一些，请同学们用小木块测量一下。
汇报测量结果
练习
1、做一做第1题：提示学生：上面的集中可以用小刀等东西对准各自的竖线比一比。
2、做一做第2题：用一个物品一次接一次的测量。
3、做一做第3题：
用正方体测量的过程让学生在脑子里完成。
总结：
说一说本节课你学到了些什么？
安排作业：略------
反思
【活动目标】
1、感知1-10数量依次多1的递增关系，10-1数量依次少1的递减关系。
2、能对10以内的数量进行自主排序。
3、细致整齐地排列材料，耐心地排完全部卡片。
4、发展幼儿的观察、分析能力、动手能力。
【活动准备】
经验准备：对于"顺序"的概念的理解，
物质准备：
①教具：底纸4《烧烤一串串》，烧烤排序卡磁铁一套10张、数字卡磁贴1-10。
②学具：多用插板、白磁板、底纸4《烧烤一串串》;磁贴：烧烤排序卡一套10张、数字卡1-10。
【活动过程】
一、以"麦麦开烧烤店"的情境，引出"有顺序地排列香菇串"的问题。
①、引出问题出示底纸4《烧烤一串串》："麦麦开了一家烧烤店。(出示1-10无序排列的烧烤排序卡)看！她做了几串香菇？(10串)每串香菇的数量一样多吗？(不一样)麦麦想有顺序地在烤炉上排香菇穿，你们知道什么叫'有顺序地排'吗？是怎么排呢？"请多位幼儿解释。
②、讨论规则
师："麦麦想请你帮忙有顺序地排列香菇串，排好以后还要在下面贴上数字，你愿意吗？好，小朋友们，想一想，要怎么排？是从少的排到最多的，还是从最多的排到最少的？排香菇串的时候，你想把每串香菇都对齐烤炉的下方，还是对齐烤炉的上方？"(如果有孩子听不明白，教师可以拿3、4串为例演示说明。)教师："排好之后还要做什么？对应每串上面香菇的个数，放上数字磁贴。"
③、介绍巩固活动出示底纸1《排座号》和底纸2《小货车》："今天派派麦麦还想和你一起玩这两个活动，还记得是怎么玩儿的吗？"根据以往活动出现的问题，提出活动要求。
④、提出操作要求
师："清闲选择完旧活动的小朋友完成活动后，要争取去做一做'烧烤一串串'的新活动。"
二、幼儿自选操作活动，教师帮助幼儿理解规则，并作个别指导。
①、分组操作请幼儿自选操作活动。教师提示："玩新活动时，先找出最少的一串或者最多的一串，然后再有顺序地往后排。"②、观察指导教师巡视幼儿操作，待幼儿都进入活动后，重点指导"烧烤一串串"的活动。观察你幼儿是怎么又顺序地排的`，使用了何种策略，判断幼儿的发展水平及操作习惯，进行个别指导。
三、集体交流并概括数量序列中的数差关系，思考数量关系的传递性，进行活动小结并点评。
①、交流集中幼儿。
师："今天谁去帮麦麦做烧烤了？谁愿意到老师这里来再排给我们看看？"
②、评价
师："今天你找到排香菇的规律了吗？你还玩儿了哪些活动？觉得自己有哪些进步？"教师根据课堂观察到的事实做补充点评，如：幼儿能耐心地尝试，最终排完了才换组；做事很有秩序，排得很整齐；往巩固组活动时，对操作材料保管很细心，玩儿过后能收拾还原等等。
③、整理请幼儿再次检查操作材料有无收好，然后请值日生归还学具。
活动反思
按规律排序是幼儿园数学活动的一项基本活动内容，有多种变化的规律。在活动中，我们发现孩子们常有不同的排列方式，如名称、大小、方向、数量的变化等多种排序。整个活动下来，孩子们的兴趣点和排序技能的掌握大部分目标已经达到了，还有个别能力较弱的幼儿还需要加强指导。
《三角形面积的计算》
师：我通过创设故事情境来引入新课。小故事：春天来了，树林的小动物们可高兴了，小兔、小象、和小老虎聚到了一起。它们拿来了自己的三角形，但是都认为自己的三角形是最大。你一嘴，我一嘴，谁也不能说服对方。
师：同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？今天你们就当一次小评委，帮助他们三个评比一下。你们说谁的三角形大？说说你们的想法。
学回答1：要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。
2：或不知道。
师：为什么比较的是面积？
回答2：不知道或者知道。
师：那比如老师的这个本子和黑板哪个大？
师：那就是说明它占面积大，这图形就大。对不对？同学们要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。
同学：····
师：我们今天的内容就是解决他们三个人的矛盾，也来解决你们的困惑。我们一起来探索如何计算三角形的面积。引出题目：三角形的面积计算。
师：同学们让我们一起回顾一下之前的学习当中我们接触过哪些平面图形，那么我们是否还记得如何求这些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么了？
同学：可能是（正方形、长方形、平行四边形）
也可能回答不上。
正方形面积：长*宽
长方形面积：边长*边长
平行四边形：底*高
师：孩子们，猜测三角形的面积与这些图形是否有关系吗？让我们也当一次科学家，大胆的猜想一下。
师：到底哪个同学猜想的对呢？
附4
师：同学们现在我们回忆一下三角形的特点是什么了？（三条边、三个角、三个顶点） ·········
师：同学们让我们做一个小实验，看看三角形的面积如何求出来，来大家拿出手里的平行四边形纸板，想办法把这个平行四边形剪成两个三角形，并比较它们的大小。看看平行四边形和三角形有什么样的关系？两个三角形有什么样的关系？
········
师：同学们我们一起动手做一下。然后告诉老师怎样剪成的。
再次强调：看看平行四边形和三角形有什么样的关系。两个三角形有什么样的'关系？ 学：对角线或者不知道
师：老师进行引导是沿着对角线
同学：两个三角形相等·····或者其他
师：对的孩子们，两个三角形是相等的。
平行四边形的面积：底*高
师：如果用S表示平行四边形面积，用a和h表示平行四边形的底和高
同学：平行四边形的面积= a * b
师：那么三角形面积的计算公式可以写成什么呢？
同学：······
师：三角形的面积=（ a * b ）/2（老师纠正一下，三角形和平行四边形是同一个的） 师：那同学们理解除以2吗？
学：不知道或知道。
师：因为一个平行四边形得到两个三角形，所以除以2.
师：孩子们，我们提升难度怎么样？大家怕不怕？好，那我们开始了啊。
1、用两个完全一样的直角三角形拼。
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）讨论 ：观察拼成的平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2、用两个完全一样的锐角三角形拼。
（1）组织学生利用手里的学具试拼。
（2）拼摆图形，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
3、用两个完全一样的钝角三角形来拼。 由学生独立完成。
讨论：
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
师：好样的孩子们你们太棒了，这样有难度的题都难不倒你们，给你们自己掌声。
分析：《数学课程标准》中指出：“评价的目的是全面了解学生的学习历程，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。但是现在的教师对于学生的评价似乎很难达到这方面的效果，针对在课堂上学生回答问题后老师的评价显得平淡无味，很难聊表心意。正如以上老师对于学生回答问题后给予的评价一样，在孩子们积极的回答问题后，老师通常会给予表扬，有时也会忽略了学生的回答，继续往下走，但是这样的课堂会激励学生们的学习热情吗？答案，貌似是不，老师对于学生的评价是学生最爱听的，如果一个老师一直对于学生的课堂评价搞“一刀切，齐步走”总有让学生失去对老师表扬失去兴趣，现在的小学高年级学生对于老师的千篇一律的口头表扬已经彻底失去了兴趣了，为此我个 至于对那些学困生老师的表扬更不能大众化，如果有学困生主动站起来积极回答问题，那老师可以
说：“今天你又有进步了”、“还需努力”、“再细心一点”、“没关系，你已经尽力了”等，而不是一般般的评价，只有用激励性的语言，树起他们的自信心，才能让他们抬起头迎接每一天。只要老师充分利用好对学生的评价，才能使得学生积极主动地参与课题教学，让学生爱上学习，
设计说明
1、培养学生用多种方式分析数量关系。
理解数量之间的关系是解决问题的前提条件。为了让学生理解数量之间的关系，本节课注重让学生经历从示意图中发现数学信息、提出问题并解决问题的过程，并让学生结合示意图，用语言表达自己的思考过程，将对数量关系的分析与平均分联系起来。通过图形表征和语言表征等多种形式，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有理有据地选择算法。
2、经历由具体到抽象的过程，让学生获得方法，提高能力。
解决问题主要是分析数量之间的关系，而数量之间的关系的分析则是学生从具体情境中抽象出问题的过程。本节课充分利用主题图呈现的用除法解决的两种不同的现实情境，帮助学生把抽象的问题具体化、直观化，让学生经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程。同时激活学生已有的知识经验，让学生自主交流解决问题的方法，体会要解决的问题与除法意义之间的联系，进一步加深学生对除法意义的理解，让学生获得解决问题的基本经验和方法，从而提高学生分析和解决问题的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：圆片
教学过程
谈话导入
1、课件出示教材23页例3主题图，说说你看到了什么。（分组交流各自从图中看到的信息）
2、组织学生汇报。
探究解决问题的方法
1、教学例3，探究解题方法。
（1）引导学生从图中发现数学问题，并讲给同桌听。
（2）学生讨论、交流，并汇报。
预设
生1：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？
生2：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？
（3）引导学生分析第一个问题。
①学生小组合作，先分析问题，然后汇报方法。
预设
方法一：用圆片代替蚕宝宝，动手分一分。
方法二：用笔画一画。
②教师强调：我们可以用动手操作的方法帮助分析数量关系。
（4）引导学生列出算式，并说说自己是怎么想的。
①学生列出算式：15÷3=5（只）。
②汇报想的过程：求每个纸盒放几只，就是求每份数，这是平均分，应该用除法计算。
（5）引导学生自己动脑思考，第二个问题该怎样解决，并说明理由。
①学生列出算式：15÷5=3（个）。
②汇报解题思路：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，这也是平均分，应该用除法计算。
（6）通过解决这两个问题，引导学生发现它们的不同点和相同点，并与小组里的'同学讨论。（学生讨论，然后交流讨论的结果）
不同点：第一个问题是求每份数，第二个问题是求份数。
相同点：两个问题都是平均分，都用除法计算。
2、学习用乘法检验。
（1）引导学生质疑：大家解决的这两个问题到底对不对呢？你们能想办法检验一下吗？
（2）学生在小组内讨论检验方法，并检验解答是否正确。
（3）引导学生总结检验方法：可以用乘法检验。
3、总结。
我们刚刚用学过的知识解决了一些生活中的实际问题，这就是这节课我们要学习的内容。
设计意图：先将学生置身于现实问题情境中，引导学生选取自己所需的信息，提出问题，并解决问题。再在分析、比较的过程中，培养学生的数学思维，让学生掌握分析数量关系和解决问题的方法，为进一步学习乘除法应用题作铺垫。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三年级下册第16页例2及“做一做”
教学目标：
1、使学生体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2、引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力
重难点：
了解除数是一位数的估算方法
教学过程：
一、复习导入
复习口算除法
60÷6 240÷8 320÷4 450÷9 630÷7
360÷6 120÷3 160÷4 280÷4 250÷7
方法小结：想乘法把被除数看成几个十
求近似值
148≈ 193≈ 87≈ 93≈
≈是什么意思？
二、探究新知
出示情境提出问题
李叔叔三人平均每人大约运多少箱？
这个问题和以前提出的有什么不同？关键字是什么？
生：大约当我们不需要知道准确结果或是不方便很快的计算出结果的时候，可以估算。估算的结果用≈表示
列式：124÷3≈
2、尝试估算方
124÷3≈如何估算？
生1：124≈120 120÷3＝40 124÷3≈40
生2：124＝120＋4 120÷3＝40 4÷3≈1 40＋1＝41
分析与比较：两种方法都正确，虽有细微差异，但都接近准确值，不影响对问题的合理解决。
巩固练习
书p16做一做
独立完成思考准确答案的范围是什么？为什么？
独立估算，说说你怎样想的。？
4、小结：引导学生归纳除数是一位数除法估算的一般方法：把被除数看成整百（整十）或几百几十（几千几百）的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。
三、拓展提高
1、每本笔记本3元，200元最多能买多少本？
2、185人的旅游团要在“阳光饭店”住宿，每4人一间，最少需要多少间？
第1题：
（1）学生独立列式估算200÷3≈_____。
生1：200≈210 210÷3＝70 200÷3≈70最多能买70本。
生2：200≈180 180÷3＝60 200÷3≈60最多能买60本。
生3：200＝180＋20 180÷3＝60 20÷3≈6 60＋6＝66最多能买66本。
（2）组织学生讨论：�
第2题：
（1）学生独立列式估算。 185÷4≈
生1：185≈200 200÷4＝50 185÷4≈50最少需要50间。
教学目标：
1. 借助学具操作，认识11-20各数。
2. 正确书写11-20各数，正确认识计数单位个十和数位个位十位。
3. 初步体验计数的发展和作用，形成初步的抽象能力。
4. 培养环保意识，提高学习兴趣。
教学重点：
认识11-20各数，能正确书写，认识计数单位个十和数位个位十位。
教学难点：
理解计数单位个十和数位个位十位。
教学准备：
课件、投影仪、计数器、学具、小棒。
教学过程：
一、创设情景，激情导入
1. 播放有关海鸥飞翔的录像。
师：这是美丽的大海，为了让海鸥永远留在我们的身� 下面让我们一起到海边去迎接海鸥，你们高兴吗？
2. 出示情境图，教师引导学生观察：图上都有什么？你想知道什么？
学生观看录像，感受优美的环境。
学生根据图片可能提出的问题有
沙滩上有多少只海鸥？
沙滩上有多少位小朋友？
礁石上有多少只海鸥？
二、动手操作，探究新知
1. 数出沙滩上海鸥的只数。
（1）同学们的问题可真多，让我们先来解决沙滩上有多少只海鸥吧！海鸥多可爱啊，快来数数吧！
（2）你是怎样数出来的？数给大家听一听。
2. 教学11的认识及数位的认识。
（1）如果用一根小棒（小方块）代表一只海鸥，沙滩上的海鸥要用多少根小棒（小方块）表示呢？赶快动手摆一摆。
（2）用投影仪出示摆成一堆的11个小棒（小方块），引导：你能一眼就能看出这些小棒（小方块）的个数吗？你有什么好办法，能让大家一眼就能看出小棒（小方块）的个数呢？
请做对的同学到投影仪上演示，引导学生观察：他是怎样摆的？
引导学生用这样的方法摆出11。
（3）一个塑料槽中有10个小方块，可以说这就是一个十。你能说一说吗？
（4）看着自己摆的11说一说：11里面有几个十和几个一？
（5）把方块图出示在投影仪上引导学生观察：这一组方块表示什么？这一个表示什么？
（6）这一组表示1个十，它对着的位置，我们给它起
个名字，叫做十位。十位专门用来表示有几个十。
这一个表示1个一，它对着的位置也有一个名字，叫做个位。个位表示有几个一。
11这个数我们还可以用计算器表示，你能找到个位和十位吗？
请学生边指边说学习结果。
学生自己数。
学生边指边数，可以一只一只地数，也可以两只两只地数。
学生动手摆小棒（小方块），边摆边说，然后同小组的同学进行交流。
学生观察、体会得出结论：不能一眼看出。
学生通过动手操作，借助学具塑料槽想到把10个小方块合成一组或者把10根小棒捆成一捆。
演示的学生把10个小方块合成一组或者把10根小棒捆成一捆。另外在外面摆一个小方块或在外边放一根小棒。
学生动手操作。
学生说出这是一个十。
学生指着自己摆的11说出11里面有一个十和一个一。
学生观察并回答一组表示1个十，一个表示一个一。
学生熟悉十位的名称和表示的意义。
学生熟悉个位的名称和表示的意义。
学生观察计数器，互相交流自己的观察结果。
学生总结：从右边起第一位就是个位，第二位就是十位。
学生自己在计数器的十位上拨一个珠子，
（7）怎样用计数器表示11呢？
有1个十就在十位上拨一个珠子，这一个珠子就表示一个十。还有1个一，该怎样拨珠表示？
1个十和1个一合起来就是11。
（8）11怎样写呢？
有1个十，就在十位上写1，这一个1表示一个十。
有1个一，就在个位上写1，这一个1表示1个一。
（9）讨论：11十位和个位都是1，这两个1表示的意义相同吗？
并说说自己拨的这个珠子表示一个十。
学生自己动手拨珠，并说出自己怎样拨珠的'。
学生说出11的组成。
学生在田字格里书写11，汇报写法。
小组讨论，发表见解。
这两个1表示的意义不同，十位上的1
表示1个十，个位上的1表示1个一。
三、加强操作，拓展新知
1. 板书刚上课时提出的问题：沙滩上有多少位小朋友？
2. 让学生拨珠表示：13。
3. 在练习本上写出这个数。
4. 认识13的组成。
5. 出示问题：礁石上有多少只海鸥？
6. 摆小棒（小方块）表示20。
7. 小结：今天我们通过自己动手操作，学会了11-20这些数。
学生自己数。
学生自己拨珠，互相交流拨法。
学生独立完成。汇报写法：十位上写1，表示1个十，个位上写3表示3个一。
同桌交流。
数出有20只海鸥。
学生自己动手操作，并演示。
出示课题。
四、自主练习，巩固新知
1. 拨珠练习。
认识13、17、19、16
2. 猜数游戏。
今天我们一起来玩猜数游戏好吗？我说一句话，同学们来猜。
（1）1个十和6个一。
（2）比14大，比16小。
学生听到教师说的数，迅速拨珠，并说出自己是怎样拨珠的。或者教师在计数器上拨数，学生说出是几。
学生用同样的方式来玩猜数游戏。
教学目标：
1、激发学生参与统计的兴趣，培养学生初步的统计意识。
2、初步体验数据的整理过程，认识象形统计图和简单的统计表。
3、培养学生初步的提出问题和解决问题的能力。使学生经历统计的过程，发展学生的统计观念。
教学重点：体验数据的收集、整理过程，认识统计图和简单的'统计表，能根据图表回答一些简单的问题。
教学难点：激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生初步的统计意识。
教具准备：水果贴图，统计图和统计表等
教学过程：
（一) 问题导入
我们班里准备开联欢会，咱们要买一些水果给同学们吃，你们都喜欢吃什么水果呀？哪种水果买得多一些呢？
(二) 探索新知
1、学生动手
那咱们就自己动手挑一挑。每个桌面上都有一个信封，那里面有不同的水果图片，现在请你们打开信封，每人挑选一种你最喜欢的水果卡片举起来，让老师和小朋友们看一看。
2、开动脑筋，探索新知
我们怎样才能知道每种水果有多少个人喜欢呢？谁能帮老师想个好办法？（把喜欢吃苹果的同学排成一行，喜欢吃橘子的排成一行）。
我们就按这种方法来试一试，喜欢吃苹果的同学站在第一行，喜欢吃橘子的同学站在第二行，喜欢吃香蕉的同学站在第三行，喜欢吃梨的同学站在第四行。
3、动手实际操作（师巡视。）
提示学生数的时候应该一个一个地数，不多数一个，也就是不重复，还要注意别漏数，现在每行第一名同学数一数你们组的人数。
4、学生汇报结果
咱班小朋友可真棒，这么快就帮老师解决了问题，分组站排是一种调查方法，还有没有其他方法来调查呢？
5、小组合作，相互交流。
6、小组汇报结果（让喜欢吃苹果的同学举手，数一数有几个人，再让喜欢吃橘子的同学举手，数一数）。
7、还可以用符号表示呀！
这些好办法老师建议你们一会儿在小组学习中去试一试，现在每组小组长为调查员，负责带领小组的同学选一种调查方法，去调查喜欢吃各种水果的人数，2号同学把你们各组调查的结果记录下来。
（三）巩固新知
1、动手操作
老师在每组桌面上放一张表格，根据调查表，把各种水果图片贴在这张表中。喜欢吃苹果的同学，将苹果贴在这个格里，喜欢吃梨的将梨贴在这个格里……注意一个小格里只能贴一个水果，开始吧！
2、全班交流
在全班同学的共同努力下，我们完成了这幅图，看图你们知道了什么？（喜欢吃(苹果)的人最多，喜欢吃(橘子)的人最少。）
3、引导填表
根据统计图中每种水果的数量，我们来填在这个表中。
4、介绍统计表
这个表就叫统计表，看图或者表上的数据，结合我们学过的知识，看一看你能提出哪些数学问题？
好，我们就提到这里，如果你还有不同的问题，就跟小组里的小朋友说一下吧！(学生组内互问。)
5、 做中得，得中悟
新年到了智慧老人给我们班带来了许多新年礼物。(微机出示：电脑、算盘、笔、计算器混放的场景。)智慧老人想请同学们帮他统计一下各种礼物的数量，填写统计图和统计表。下面同学们把事先剪好的图片贴好。(生展台展示统计图表。)
同学们能自己画好统计图，填好统计表，我很佩服你们，不过我的礼物要送给爱学习的孩子，你们能回答我几个问题吗？
6、提问：1. 电脑有几台？2.算盘和笔共有多少？3.电脑比计算器多多少？4.我一共送来多少个礼物？(生回答)
活动目标：
1、通过下棋活动，提升幼儿的观察能力、推理能力和解决问题能力。
2、幼儿理解并能用语言描述下棋规则，能够按照规则要求下棋。
3、幼儿喜欢棋类活动，培养幼儿的竞争意识。
活动重点：
通过下棋活动，提升幼儿的观察能力、推理能力和解决问题能力。
活动难点：
让幼儿理解并能用语言描述下棋规则，能够按照规则要求下棋。
活动准备：
1、演示板一套。
2、思维学具每人一套。
活动过程：
教师插放律动音乐，幼儿有序取思维学具入座。
一、情景导入。
教师带领幼儿一起复习正方形，让幼儿说出正方形的特征，然后引入本课主题：今天我们用思维学具来学习一种棋类游戏，名字叫"方线棋"。
二、操作探索。
游戏一：背棋类儿歌，了解棋规。
1、教师带领幼儿朗读棋规儿歌《课堂用书》p232、教师讲解下棋规则。
（1）棋盘：是一个四线四路组成的正方形；（教师展示穿好的棋盘）
（2）棋子：每人有6枚棋子。
（3）下棋分为两个过程：布放棋子阶段和走子的阶段，即先布子，棋子全部放完后走子。布子阶段，双方轮流在空位上一次布放一枚棋子；走子阶段，一次沿线走动一枚棋子，走到相邻的空棋位上。
（4）有效棋形，主要有两类：四枚棋子形成直线或者四枚棋子形成正方形；（教师展示各种方线棋的有效棋形和各种线形的有效棋盘，具体见《课堂用书》p23（5）谁最先成有效棋形或者把对方逼得没有办法走子，谁就获胜。
游戏二：穿棋盘。
并认识线路棋位坐标教师引导幼儿在自己的思维板上快速传出方线棋的棋盘，并让幼儿快速说出棋位路线坐标。
让幼儿熟悉线路棋位坐标，并能够根据线路棋位坐标来描述棋子运行路线。一枚棋子从一个棋位（如一路2）走到另一个棋位（如二路2），可以"一路 2到二路2"。
游戏三：下棋。
教师先请两名幼儿到前面来表演下棋，让幼儿进一步熟悉方线棋的下棋规则，然后进行集体的对局，教师请每组幼儿对弈，赢者得到一分，最后看谁得到的分数最多。教师在此过程中让幼儿注意记录。
三、迁移运用。
1、幼儿玩棋熟练后，让幼儿在下棋过程中口述说棋。
2、教师组织幼儿有序送思维学具。
活动延伸：
请幼儿回家后给家长讲述下棋规则，与家长一起玩棋。
教学目标
1．使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识．
2．进一步弄清概念间的联系与区别．
教学重点
使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数的基础知识．
教学难点
弄清概念间的联系和区别．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．填空
0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……
学生分类填数：
2．导入：上题同学们填得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数．这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习．
二、探究新知
（一）整数
1．小组讨论．
2．师生总结．
自然数：0、1、2、3、……
自然数是整数．
教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数．
想一想：自然数有什么特征？
总结：最小的自然数是0，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的．
（二）分数．
1．引导学生思考：
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数？（分数）
表示其中一份的数是这个分数的什么？（分数单位）
②在整数范围内能计算2÷9吗？有了分数以后能计算吗？为什么？
2．填空练习．
①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 ．
② 的分数单位是（ ），它至少再添上（ ）个这样的单位就成了整数．
3．教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示．
即：
4．教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类？
教师板书：
谁能说出真、假分数的意义及有关知识？（举例说明）
①分子比分母小的分数叫做真分数．真分数小于1．
②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．假分数大于1或者等于1．
③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数．
④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数．
⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数．
教师板书：假分数
教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化．带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的'假分数的另一种形式．
（三）小数．
教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢？还学了哪些有关的知识呢？你能举例说明吗？
教师板书：
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之—……都是计数单位．各个计数单位所占的位置，叫做数位．数位是按一定的顺序排列的．
（四）百分数．
教师提问：你们还记得百分数的意义吗？
教师板书：百分数（百分率或百分比）：用%表示．
三、全课小结．
这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数概念间的联系与区别有了更清楚的认识．
四、随堂练习
1．填空．
（1）把根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝的 ，每段长米 ．
（2）分数单位是 的最大真分数是 ，它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数．
（3）10个0.001是（ ），10个0.01是（ ），10个0.1是（ ），10 1是（ ），10个10是（ ）．
（4）最高位是百万位的整数是（ ）位数；最低位是百分位的小数有（ ）位小数．
（5）最小的四位数是（ ），最大的三位数是（ ），它们相差（ ）．
2．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．
（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”．
（2）0不是自然数．
（3） 不能化成有限小数．
五、布置作业．
1．用分数表示下面各题的商．
9÷11 16÷12 14÷21 39÷26
2．把下面表中的各数互化．
小数
分数
百分数
0.75
120％
六、板书设计
探究活动
朗诵会
活动目的
使学生进一步熟悉亿以内数的读法．
活动准备
1．教师准备一些含有数字的小文章，做成幻灯片（或卡片），并对每篇文章进行编号．
2．教师准备一些写有“读书小能手”的证书和同等数量的大红花．
活动过程
1．学生抽号，教师按号出示幻灯片．
2．学生抽完签后立即开始朗诵，其他学生监督，要求特别注意其中数字的读法．
3．对读得又对又快的学生颁发“读书小能手”证书，并授予大红花．
智力拼数
活动目的
使学生进一步了解亿以内数的结构，并能快速正确地读出亿以内的数．
活动准备
1．若干组数字牌（上写零、一、二……九等大写数字）和文字牌（上写十、百……千万等数位）
2．若干组写有亿以内数的纸牌（如13459000）．
活动过程
1．学生分为若干小组，每组4～6人．
2．教师出示纸牌，学生进行拼数．
3．最先完成拼数的小组举手示意，其他小组停止拼数，共同检验．
4．拼数正确记2分，错误则扣1分．
5．分数最高的小组胜出．
教学目标：
1、经历探索除到被除数的某一位不够商1就商0这种除法笔算方法的过程，并能正确计算。
2、培养自主探索、合作交流的意识和能力。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在成功的体验中增强学习数学的信心。
教学重点：
经历探索除到被除数的某一位不够商1就商0这种除法笔算方法的过程，并能正确计算。
教学难点：
在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在成功的体验中增强学习数学的信心。
教学过程：
一、教学例题
1、创设情境，提出问题
出示例题图，问：从图上知道了什么？
要求后4天平均每天生产鸡蛋多少千克，算式怎么列？
2、自主探索，解决问题
谈话：4324商是几位数，大约等于多少，请同学们先估算一下。
指名回答。
要求用竖式计算。教师巡视学生的计算情况。
评讲：十位上的3除以4不够商1怎么办？商十位上的0能不能丢，为什么？
问：根据刚才的估算看看我们笔算的结果怎么样？做题之前或之后的估算对笔算会有什么好处？
小结：做笔算除法时，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位的上面写0。为了防止漏写0，最好在笔算之前或笔算之后再估算一下商的位数或大致结果。
二、完成试一试
出示题目，先说说商是几位数，再计算。
学生独立完成，指名板演。
统计正确率，帮有错误的同学分析错误原因，再订正。
问：试一试的两道题和例题相比有什么不同的地方？有什么相同的地方？你能得出什么样的结论？
三、巩固提高
1、想想做做1
学生独立完成，指名板演，选两题让学生说计算过程。
统计正确率，指导有错的学生分析错误原因，再订正。
2、想想做做2
学生在书上独立完成，要求：先找出错在哪里，再改正。
谈话：对于这节课所学的内容，你觉得在做笔算除法时要注意些什么？
四、作业
想想做做3、4
【活动目标】
1、体验数学操作活动的乐趣
2、彩操作活动中付息5以内的数数
3、学习按数量取物
【活动准备】
贴有点卡的塑料袋（同幼儿数）、串珠积木六篮、动物图形卡1——5一套
【活动过程】
（一）集体活动
1、师以小狗开糖果店的游戏来应起幼儿的兴趣师：今天又各客人来我们班作客，你们看是谁？（小狗）师：小狗开了一家糖果店，生意很忙，有很多的小动物来帮忙，看看是谁来了？
2、复习5以内的数数师：这是谁？有几只？（师逐一出示动物卡片，幼儿伸出手指点数，并说出总数）
（二）操作活动
1、装糖果
（1）师：来了这么多的小动物，可是还是来不及。小朋友们愿意帮助小狗吗？
（2）提出要求师：先每人拿一只塑料袋，数数上面有几个点子，就往里装几粒糖，一边装一边数，最后说：“我装了×粒糖。”
（3）师示范一次
（4）幼儿操作，教师巡视指导
（5）提问：你装了几粒糖？为什么装了×粒糖？
2、送糖果
（1）师：请小朋友把糖送到糖果店的。柜台里。
（2）提出要求师：你有几粒糖就放在有几个图形的框子里。一边送一边说：“我送了×粒糖。”
（3）师示范一次
（4）幼儿操作教师指导
3、结束活动师：小狗说谢谢你们，欢迎你们到他的店里买糖吃。
设计意图：
中班幼儿对单个基本的图形已有了一定的认识，但是如何帮助幼儿利用这些图形组合成一些神奇的图案，让幼儿能在游戏中感受到数学与生活是紧密联系的。这是值得我们幼儿教师深入研究的问题。根据中班幼儿的生活经验和思维特征，本次活动将通过教师的示范讲解，联系生活中观察的物体，启发幼儿自由操作、探索，培养幼儿创作能力，感受图形组合创新的乐趣。
教学目标：
1、知道图形是能变化的。
2、培养幼儿的动手操作能力，感受图形组合创新的乐趣。
3、乐意与同伴分享自己的作品。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
教学准备：
1、大小不同的正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、椭圆形、半圆形若干个。
2、固体胶，美术纸、勾线笔、小篮子。
3、不同图形组合成的图案（花、小猪）。
教学过程：
一、复习导入
1、师：今天老师带来一个神秘的魔术袋，小朋友们想知道是什么吗？（幼：想！）
2、出示魔术袋：神秘袋子东西多，请你伸手摸一摸，看看摸到了什么？（请一个幼儿上台摸出各种基本的图形，其他幼儿回答。）
3、师小结：哇，原来魔术袋里面装了我们熟悉的正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、椭圆形和半圆形宝宝。
4、师：今天我们要和这些图形宝宝一起变魔术，看看谁是最会变的魔术师。
二、引导幼儿发现图形是可以相互转换的
1、师："这些图形宝宝个个都会变魔术呢！你们想看看吗？"（分发各种图形给每个幼儿）
2、出示正方形宝宝，引导幼儿发散思维，让它变成其他图形。
师："我是一个正方形，可是我可以变成长方形，不信你们看！"（边说边做）"如果我想变成三角形，小朋友你有办法吗？"，"我能变成小正方形吗？怎么变？"（请幼儿动手试试看）3、出示圆形宝宝:"我是圆形，我可以变成什么图形呢？"4、师：中班小朋友真会变，办法真多！老师今天还带来了图形宝宝变的魔术作品，你们想看看吗？（幼：想！）
三、培养幼儿动手操作能力，对图形进行组合：
1、师："这些图形宝宝都很可爱，而且它们都是相亲相爱的好朋友，它们可喜欢在一起玩《手拉手》的游戏了，瞧，《手拉手》游戏开始啦！"
（1）师出示组合图案：花，请小朋友们看一看，这朵花漂亮吗？它是由几个什么图形变成的？（幼儿观察后回答）
（2）师出示组合图案：小猪，请小朋友们看一看，这只小猪可爱吗？它是由几个什么图形变成的？（幼儿观察后回答）
2、师："你们也想和图形宝宝变魔术吧！在变魔术之前，老师要告诉小朋友们游戏规则。"
（1） 一人一张美术纸、固体胶、勾线笔。先想好你要变的图案，在篮子里找出你们需要的图形宝宝，把它们试拼在纸张上。等找到想要摆放的位置后，再把图形固定在纸张上。图形拼摆完成后，可以利用水彩笔添画上简单的线条，让图形宝宝更加好看。
（2）在美术纸的后面写上号数，并保持画面干净。
（3）组合的图案与老师示范图不一样，可以是我们生活中观察到的物体。
3、幼儿动手操作，教师巡回指导。
四、师幼共同欣赏与经验分享。
1、展示幼儿作品进行欣赏。
（1）请幼儿上台给大家介绍自己的魔术作品是什么，由哪些图形变成的。
（2）你最喜欢哪一张？为什么呢？
2、师小结：哇，我们中班的小朋友们都很厉害，都是小魔术师，变出这么多神奇的作品，来给我们自己棒一棒！
五、活动延伸。
师：用图形宝宝可以变出神奇又漂亮的图案，那小树叶可以变出更多漂亮的图案吗？小朋友们周末和爸爸妈妈去收集很多不同大小的树叶来变一变吧！
一、活动目标
导入——师：小朋友谁能帮我到楼下中三班借剪子
（等小朋友回来后）
师：你到中三班时，都经过了哪些地方？比如你下楼梯了吗？
二、活动过程
1、教师引导幼儿说一说每天从家到幼儿园要经过哪些地方？方向是怎样走的？到哪里要拐个弯再经过什么地点？
2、幼儿操作学具
（1）请幼儿在学具盒中取出路径卡，请幼儿摆弄和观察路径卡的特点。
（2）引导幼儿说一说，每张路径卡上都有什么？（如有数字、箭头和绿色的路）
（3）请幼儿观察比较6张路径卡有哪些不同？（有的卡片上是三个出口，有的是两个出口。而且每个出口的位置都不一样，有的出口在中间，有的在上边，有的比较靠近下边。）
3、幼儿用书：（左图练习）教师以嘟嘟牛为起点，指导幼儿每走到一个交叉路口时，按照路口上的数字提示，找出对应的四张路径卡。以排除的方法进行尝试，先拿出一张路径卡试一试，转不同的方向式，哪张可以把路连同据把它的数字圈起来。
4、（右图练习）教师引导幼儿说一说练习是什么意思？（用给出的2号和4号路径卡拼出下面的三个连接图）
5、教师注意引导幼儿在拼图时注意拼图组合两边的出口方向是在什么位置？
6、教师注意引导对手中的路径卡进行角度调整，使他们的两端出口及之间的部分相互连接。
7、连接成功后请幼儿说一说自己的两张路径卡的箭头方向分别是怎样的。
三、完成练习
教师指导家长与幼儿利用学具盒完成亲自手册相关联系。
教学目标：
1. 在认识图形的基础上引导学生从不同角度观察和思考问题，培养学生的思维能力和想象能力。
2. 经历在生活经验的基础上认识钟表的过程，感受时间与生活的密切联系，学习有计划地、合理地安排自己的作息时间。
3. 感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。
教学重点：
经历在生活经验的基础上认识钟表和立体图形的过程，感受时间与生活的密切联系，学习有计划地、合理地安排自己的作息时间。
教学难点：
感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切，首先大家想一想在认识钟表时，知道了哪些知识？钟表上整时、半时时的时针和分针有什么特点？
学生可能回答
在认识钟表时，我学会了两种时间的写法，如早晨7时30分，也可以写成7:30。
整时时，分针指向12,时针指向几，就是几时整。
半时时，分针指向6,时针刚过几就是几时半。
师：说得真好，说这些话的时候好像同学们头脑中就有一块表似的，展现在了大家的眼前，真棒！再说说，我们学习了哪些立体图形？举出生活中的例子。
学生可能回答
我们学了长方体、正方体和圆柱，还有球。
我的文具盒、课本都是长方体的。
我玩的魔方是正方体的。
我们用的水桶、水杯是圆柱的。
我们上体育课用的篮球、足球、排球等都是球。
师：同学们说得很具体，讲的实例非常恰当。只要你留心观察、认真学习，相信你会有更多的新发现。
设计意图：引导学生回顾要整理复习的相关知识，从而使学生形成看到钟表、几何图形等立即能在头脑中形成表象，逐步构建知识系统。
二、巩固训练
1. 认一认，连一连。
师：我们的知识点说得很到位，那么解决问题怎么样呢？看一看，想一想，做这些事情该是什么时间？连一连。（课件出示：教材第94页第7题）
引导学生观察思考，并完成习题。
2. 几何图形。
师：给下面的物体分分类，说说你的理由。（课件出示：教材第95页第1题）
（学生应该很容易地将已学过的形体进行分类）
3. 位置。
师：请同学们看看教材第95页第2题和第3题。先自己解答，然后我们再交流订正，相信你们一定能做得很好。
学生尝试独立解答，教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，然后组织交流。
设计意图：在对相关知识点进行复习整理后，及时进行有针对性的巩固训练，能有效地检查学生的掌握情况，确定下一步教学内容。
三、课堂总结
师：同学们，今天我们复习了“认识钟表”，知道了整时、半时时分针和时针的特点；还复习了“图形与几何”，再次认识了常见的立体图形。我们的教材学习到这就结束了，但是知识的学习与应用是永无止境的，在今后的生活和学习中，只要你肯努力，就一定能掌握更多的知识。
教学反思：
1. 创设学生熟悉的。生活情境，通过学生看图回忆生活中这些事件发生的时间，从而进一步认识整时和半时，印象更深刻；通过结合生活实例能加深学生对长方体、正方体、圆柱和球这些几何形体的认识，使数学更贴近生活，让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，让学生感受到数学与生活的紧密联系，展现数学的魅力。
2. 在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯，倡导学生自主探究的数学学习方式，关注学生的学习过程，促进学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
教学目标：
1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。
2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。
3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
学法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大。学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念。教具：多媒体或实物投影仪，尺规
授课类型：新授课
教学思路：
一、情景设置：
如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否
追到老鼠？(画图)
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。
分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的`路线BD实际上都是有方向、C B D
有长短的量。
引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？
二、新课学习：
(一)向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量
(二)请同学阅读课本后回答：(可制作成幻灯片)
1、数量与向量有何区别？
2、如何表示向量？
3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？
4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？
5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？
6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？
7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？
(三)探究学习
1、数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。
2.向量的表示方法：
①用有向线段表示；
②用字母a、b
(黑体，印刷用)等表示； ③用有向线段的起点与终点字母：AB; ④向量AB的大小――长度称为向量的模，记作|AB|.
3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度。
向量与有向线段的区别：
(1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；
(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。
4、零向量、单位向量概念：
①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的
注意0与0的含义与书写区别。
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。 a A(起点) B (终点)
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。
5、平行向量定义：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行。
说明：(1)综合①、②才是平行向量的完整定义；(2)向量a、b、c平行，记作a∥b∥c.
6、相等向量定义：
长度相等且方向相同的向量叫相等向量。
说明：(1)向量a与b相等，记作a=b;(2)零向量与零向量相等；
(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有。
向线段的起点无关。
7、共线向量与平行向量关系：
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的。起点无关)。
说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；
(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系。
(四)理解和巩固：
例1书本86页例1.
例2判断：
(1)平行向量是否一定方向相同？(不一定)
(2)不相等的向量是否一定不平行？(不一定)
(3)与零向量相等的向量必定是什么向量？(零向量)
(4)与任意向量都平行的向量是什么向量？(零向量)
(5)若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？(平行向量)
(6)两个非零向量相等的当且仅当什么？(长度相等且方向相同)
(7)共线向量一定在同一直线上吗？(不一定)
例3下列命题正确的是( )
A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形
的四顶点
C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
解：由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以D不正确；对于C，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若a与b不都是非零向量，即a与b至少有一个是零向量，
而由零向量与任一向量都
共线，可有a与b共线，不符合已知条件，所以有a与b都是非零向量，所以应选C.例4如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。
变式一：与向量长度相等的向量有多少个？(11个)
变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？(存在)变式三：与向量共线的向量有哪些？(CB,DO,FE)
课堂练习：
1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。 ①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB=DC
⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0;
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。
解：①不正确。共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量AB、AC在同一直线上。
②不正确。单位向量模均相等且为1，但方向并不确定。
③不正确。零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的④、⑤正确。⑥不正确。如图AC与BC共线，虽起点不同，但其终点却相
2.书本88页练习
三、小结：
1、描述向量的两个指标：模和方向。
2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比。
3、向量的图示，要标上箭头和始点、终点。
四、课后作业：
书本88页习题2.1第3、5题
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》（一年级下册）第93页。
教学目标：
1．认识简单的统计图，知道统计的对象，会看简单的统计图。
2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。培养学生学习数学的兴趣。
3．使学生感受数学与实际生活的联系。
教学重点：
知道统计的对象，能看懂简单的统计图。
教学难点：
能看懂简单的统计图。
课前准备：
每组一个篮子，4双筷子，4个小碗，玻璃球若干；小印章30个；统计图2种；多媒体课件；纸花若干朵。
课前交流：
1．给小组的每个同学编号。
2．公布奖励办法，给表现好的小组贴小红花。
3．了解学生的生日，教师对每月过生日的人数做好记录。
教学过程：
一、认识统计
（一）导入
师：老师知道大家喜欢看比赛，有一场精彩的比赛马上就要开始了，想不想去看看？
（教师边播放小猫钓鱼的课件进解说：先让我们来认识一下参加比赛的队员，他们要参加什么比赛呢？想知道他们比赛的成绩吗？请看一下比赛的记录单）
（二）指导看图
师：图上有一条横线，下面分别列出了参加比赛的三只猫的名字，上面的小格表示他们钓鱼的条数，一小格代表一条鱼，涂了几格就表示它钓了几条鱼。
（三）认识统计
师：看这个图，你能告诉大家什么？
先小组四个人说说，再指名答。
生1：小黄钓了6条鱼，小白钓了5条鱼，小花钓了4条鱼。
生2：小黄钓得最多，小花钓得最少。
生3：小黄是钓鱼比赛的冠军。
生4：小黄比小白多1条，小白比小花多回条。
生5：小白比小黄少1条，小花比小黄少2条。
（教师根据学生的回答，及时贴小红花鼓励。）
师：如果再有一条小黑猫参加比赛，你猜他能钓几条？为什么？
生1：可能是7条，因为图是按6条、5条、4条的顺序排的，再来一只可能钓7条。
生2：可能是3条，因为图是按6条、5条、4条的顺序排的，再来，只可能钓3条。
师：同学们观察得很仔细，说的也很有道理。看这个图，我们不仅知道了每只小猫钓鱼比赛的成绩，而且知道了谁是冠军，知道了小黄比小白、小花多几条等类似的一些问题。
二、感受统计
师：用这样的方法来记录咱们同学之间的一场比赛好不好？
生：（异口同声）好。
（一）创设情境
师：今天我们要举行的比赛，请全体同学参加，高兴吗？先听清比赛的规则。
（1）每个同学必须听到老师“开始”的口令再动手，听到“停”的口令必须住手。
（2）必须用筷子将玻璃球夹到每个人的小碗中，手碰到玻璃球就是犯规。
（3）时间1分钟，由电脑计时。
师：请组长给小组的每一个同学发一个小碗，再发一双筷子。
（学生活动。比赛结束时，要求学生将筷子放回篮子，给动作快的3个组贴小红花。）
师：谁想把你的成绩告诉老师和同学？（指名3～5人，教师及时做出评价）
师：大家都忍不住想说，老师也很想知道每个同学的成绩，在每个小组的桌子上都有这样的一张纸，请组长记录，纸上有一条横线，下面是你们小组四个同学的号，谁夹了几个玻璃球，现在就请组长在谁的上面从下往上盖上几个小印章。（组长注意：盖章的时候要用力，一定要给大家记清楚。）
（每组一张统计图。）
（记完后将玻璃球倒入篮内，组长收起小碗。）
（二）认识统计
（展示一个组的统计图。）
师：这是第6小组的记录，从这张图上，你知道了这个小组比赛的哪些情况？小组的四个同学可以先商量一下，商量好了再举手告诉老师和同学。
（教师巡视，了解小组商量的情况。）
生1：我知道了1号夹3个、2号夹6个、3号夹4个、4号夹7个。
生2：我知道了4号夹的最多，1号央的最少。
生3：我知道了2号比1号多3个，1号比2号少3个。
生4：我知道了2号比3号多2个，4号比3号多3个。
生5：我知道了1号、2号、3号、4号共夹20个。
（学生边回答，边让被展示的组评价，贴小红花）
师：同学们刚才说得真好，这个组夹的最多的是4号同学，其他组还有没有比他更多的？是谁？咱们一块来看一看。
师：我们这次比赛的冠军是××同学，我们向他表示祝贺，并发给他一个小奖品。
（三）小结升华
师：我们刚才记录了每个同学夹玻璃球的成绩，并且评出了冠军，咱们数玻璃球的个数并且记下来的过程就是统计（板书）。
师：我们用统计的方法评出了的夹玻璃球比赛的冠军。了解了小猫钓鱼的一些情况，统计的作用真不小。
三、应用拓展
（一）统计生日
师：课前，老师了解了同学的生日，现在请你根据老师刚才的记录，把大家的生日也用这样的图统计出来，好吗？谁先说说怎样涂？
生：横线上面一个小格代表一个同学，每个月有几个同学过生日就涂几格。
师：说得真好，我们奖励给这个同学所在的小组一朵小红花。
（学生涂统计图，教师巡视指导。）
师：我们挑几个同学的作品，一起来欣赏一下。
教师挑两个同学的作品展示。（第一个同学的作品）
师：先自己评评好吗？
生：有点脏，不算太好。
师：挺谦虚的，谁还想给他评评。
生1：他涂得挺清楚，就是有些地方出头了。
生2：他涂得很准，和老师记录的一样。
师：第一次就涂得这样准，这样清楚，就不简单了。
（第二个同学的作品。）
生：他涂得很好，不但涂得很准，而且干净整齐。
师；同意他的观点吗？
生：同意。
（二）统计红花
师：看黑板，你有什么发现？
生1：6组的小红花最多，得了5朵。
生2：1组、3组、5组的小红花一样多，都是两朵。
生3：2组得了1朵小红花，4组得了4朵小红花。
师：6组的小红花最多，说明6组的表现最棒，你觉得他们哪些地方做得好？
生1：他们发言最积极。
生2：他们反应最快，四个人的动作最快。
生3：他们最守纪律，听指挥。
师：大家说得真好，我们以后就要向6组学习。
四、小结全课
有益的学习经验：继续学习10以内的序数，掌握序数词第ｘ排第ｘ号。
准备：将行号写在椅背的角上，列号写在椅背的中间。
活动与指导：
1． 游戏：找座位。事先将全体幼儿编好次序，（第几行第几列）然后教师发出指令：请对号入座。幼儿应迅速找到自己的座位，要求能力强的幼儿说出自己从哪个方向数，第几行第几列。
2． 指导幼儿练习。
引导幼儿从小兔的住房层号分析，楼房是从哪个方向分层分号的，然后按照这个方向数一数，找出每一种动物的住房在第几层第几号。
幼儿园中班数学活动：《有趣的“0”》
教学目标：
1、 知道没有了可以用"0"来表示，引起幼儿对生活中出现的"0"的兴趣和思考。
2、 初步知道"0"在自然数列中的位置，懂得0比1小。
教学准备：
6只篮子，依次放入数量为5、4、3、2、1的实物玩具，第6只篮子内不放玩具。电视机、录像带（有关"0"的录像，尺、温度计、门牌号、车牌、比分牌、球衣编号）。数字娃娃表演。每人一张泡沫板数字。磁带《找朋友》。
教学过程：
一、 引出数字“0”
1、 依次出示篮子里的玩具。提问：篮子里有什么？用数字几表示？（复习数字1－5）
2、 第6只篮子内放有玩具，知道没有用数字"0"来表示。
3、感知"0"的形状。
4、 让幼儿说说还有什么没有了也可以用"0"表示。
二、 讨论
1、 教师：你在什么地方见到过"0"。
2、 幼儿自由讲。老师放录像，帮助幼儿理解"0"，在生活中的不同作用。
（1） 东西没有了用"0"表示，"0"表示没有。
（2） 湿度计上的"0"表示湿度0度，越往上温度越高，越往下的温度越低。
（3） 车牌、门牌、电话号码、年历、球衣上的"0"表示一个数字。
（4） 尺子上的"0"表示起点。
（5） 球赛时比分牌上的"0"表示没有进球，0：0表示平局，1：0表示一方进了一个球。
3、 总结。"0"的作用真大，不同的"0"表示不同的含义。
三、观看表演
1、 复习0－10的排序。
2、 知道"0"在自然数列中的位置。
3、 启发幼儿说出"0"在什么情况下可以比其它数字大。
四、游戏"找朋友"
要求两个数字娃娃做好朋友，比比谁大谁小，大数字娃娃站着，小的数字娃娃蹲下。
幼儿园中班数学活动――我拿到10张数卡
幼儿园中班数学教案――我拿到10张数卡
有益的学习经验：正确认识10以内的数。
准备：
活动室一端距离墙壁约3米处放一棵“大树”，树上挂数卡若干，绕大树画一圆圈。
活动与指导：
1．根据场地和“树”的大小把幼儿分成1-2组，音乐响起，每组幼儿同时到树上摘数卡，音乐停止，幼儿停止摘数卡，马上回到圆圈外。
2．幼儿把摘下的数卡拿到自己的座位上，把每张数卡读一遍，然后把相同的数卡放在一起，教师让几个幼儿说出自己有哪几种数卡，每种卡的张数，哪种卡最少，哪种卡最多。其余幼儿讲给同桌的小朋友听，老师注意检查。
3．让幼儿将数卡按从小到大的顺序摆放。注意个别幼儿可能对间隔几个数的卡摆放不正确，要及时指导。
4．拿出自己最大的数卡，和同桌的小朋友比较，看谁摘到比较大的数卡。
5．把数卡分别放回相应的筐子里。
教学目标：
（一）知识与技能：
1、通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；
2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验。
（二）过程与方法：
1、培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；
2、感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
（三）情感、态度和价值观：
1、通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；
2、初步学会表达解决总是的大致过程和结果。
教学重点：
简单的排列组合的方法。
教学难点：
有序的思考问题。
教学任务分析：
“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。
学情分析：
学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。因此我在数学广角这一主题中安排了五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。
教学过程：
一、创设情况，提出搭配中的问题
谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？（教师讲故事，大屏幕播放连环画）
（学生聚精会神地边听故事边看画面。）
谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。今天我们要学什么呢？我们要学习“搭配”，那“搭配”有哪些奥秘呢？带着我们想了解的问题去数学乐园旅行一次，去探索搭配中的学问吧！
二、引导参与，探究搭配的方法和学问
1、有顺序的搭配。
讲述：数学乐园里有自选商场，让我们看看有什么？课件展示2件上装和3件下装，如果你只能选一件上装和一件下装，你能想出几种不同的穿法？
让学生猜想可以搭配几种不同的穿法？
那猜想了就让我们想办法来验证吧。你可以用提供的材料来摆摆，也可以自己画一画，再想办法把它记录下来，也可以算一算。（课件出示：摆一摆、画一画、算一算）
展示：（学生可能出现的各种方法）按学生不同层次来展示。
摆先让学生摆重复的、遗漏的
再让学生说有没更好的方法———摆有顺序的。
比较得出先选定上装搭配下装或先选定下装搭配上装，只要有顺序的来搭配就能不重复、不遗漏。
画学生可以用各种符号表示各服装，再连线。
如：①——③①——④①——⑤②——③②——④②——⑤
想2+2+2=62×33+3=63×2
让学生说出计算的方法
小结：有顺序的连线和思考问题可以帮助我们很快算出搭配的种类，这样保证既明了又不会重复、不遗漏。在今后的学习生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。
2、配一配。
讲述：自选商场除了衣服还有什么呢？让我们一起去看看。（出示2种饮料、4种食品）
提问：如果让你选择一种饮料和一种食品，共能搭配出几种不同的饮食？谁能很快知道？你是怎么知道的？
（学生利用刚才所学的方法计算出8种不同搭配的饮食。）
根据学生的回答展示不同的思考方法，但都是有顺序的思考。
讲述：不同的饮食就有不同的营养，虽然有的饮料和食品是同学们喜欢的，但不能全根据自己的喜好随便搭配，因为这其中的营养素并不一定适合自己，因此，我们要学会科学地搭配饮食。
提升：如果增加一种饮料，还是让你选一种饮料和食品，共能搭配几种？你是用什么方法知道的？
三、课堂实践
讲述：选好了衣服和食品，我们来到了数学乐园门口，（点击数学乐园）可想进入乐园，必须先破译门锁上的密码，这密码是由9、3、7三个数组成的一个三位数，这三个数共能组成多少种不同的、密码？
动笔之前请先思考你准备怎样有序排列的？
问：你共排出了几种不同的三位数？你们和他排得一样吗？
（学生对数学有序地进行排列。然后说说自己是如何排列的？）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册第100页。
教学目标：
1、通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单的推理的过程，初步获得一些简单的推理经验。
2、在猜测中让学生学会对于推理过程的简单叙述。
3、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
教学重点：经历感受简单的推理过程，培养初步的观察，分析及推理能力。
教学难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题的能力。
教学过程：
一、创设情境，初步感受推理过程（两种情况的猜测）
1、谈话导入新课
师：同学们和刘老师认识这么久了想不想猜一猜刘老师今年多少岁？能确定吗？这样没有依据地去猜，能不能一次猜准？刘老师给你们一个提示：我的年龄是由数字0和3组成的两位数，现在你能猜到了吗？谁能说说你的想法？你们也是这样想的吗？
师：真棒！原来猜也大有学问，要想一次猜准，就要有依据地去猜才行，今天刘老师和大家一起走进“数学广角”，去玩“猜一猜”的游戏，高兴吗？（板书课题：猜一猜）
2、感受推理过程
（1）“猜名字”游戏
师：在“数学广角”里有两位小朋友已经在等我们了，看，你们能猜出哪位是兰兰，哪位是红红吗？（生猜）大家能不能确定谁是兰兰，谁是红红呢？（不能），那刘老师给大家一个提示。（出示：左边的小朋友说：“我不是红红”）可以猜出来了吗？能说说你是怎么想的吗？（生：左边的小朋友说她不是红红，那她就是兰兰，右边的小朋友就是红红了。）还有别的想法吗？（左边的不是红红，那右边的肯定就是红红，左边的。就是兰兰了）。
师：你们俩不但猜得准，而且说得也清楚，真不错！大家把掌声送给他们，老师也送你们一个礼物，是什么呢？（师预先准备红花、智慧星）指一生：奖给你的不是红花，那是什么？师追问思维过程。
谁愿意和大家说说为什么刚开始不能马上猜出来，而现在却很快就猜对了呢？
师：是啊！当事情有两种情况时，要想一次猜准，需要根据提示先排除其中一种情况，再去猜。
（2）游戏二：师生合作，玩“猜水果”游戏
师：老师也想和大家一起做“猜一猜”的游戏，你们谁愿意上来玩？（指两名学生上台，各拿一个水果，放在背后，不让其他人看见。）现在让我来猜好吗？但你们要给我一个提示，（指其中一生）告诉我你拿的不是——（我拿的不是苹果）那你拿的是梨，他拿的就是苹果了，对吗？举起来让大家看看，谢谢你们，水果送你们了，请学生互相说说理由。
（3）游戏三：生活中的猜一猜游戏
师：其实生活中经常会遇到这样的“猜一猜”游戏，大家想猜猜刘老师的一些事情吗？
①我喜欢打乒乓球，我握拍子的手不是左手，那是哪只手？
②我教的二（2）班班长不是女孩子，是——？
③我走路时，先迈的不是右脚，那是哪只脚？
同学们反应真快！如果猜的事情有两种可能，我们就根据提示语去猜，不是这种情形，就是另一种情形。
二、情境体验，完整表述推理过程（三种情况的猜测）
1、“猜年龄”游戏
师：兰兰和红红的好朋友亮亮听说我们在“数学广角”玩游戏，也赶来参加，欢迎吗？亮亮想考考大家，猜猜他们3人的年龄，他们分别是7岁、8岁、9岁，谁能一次猜出他们各自的年龄？（不能）那该怎么办？（提示）师出示：亮亮说：“我今年8岁了”现在可以确定了吗？（不可以）一个提示语够吗？（还得一个），师出示：红红说：“我不是7岁”。能确定吗？你是怎么想的？请同桌互相说说，（从亮亮的话中知道他8岁了，再根据红红说的“我不是7岁”，可判断红红9岁，兰兰7岁。）多指几名同学说推理的过程。
师：要想保证一次猜准3种情况，需要几个提示语？（生：两个）
2、“猜兴趣小组”游戏
师：三种情况的猜测，知道两个提示语，就一定能猜准确吗？
兰兰他们3个小朋友和大家一样非常喜欢学习，他们利用课外活动时间分别参加了美术、舞蹈、书法兴趣小组，（贴出提示兰兰说：我参加了美术小组； 红红说：我不参加美术小组，）“你们根据这两个提示能猜出3人各参加了什么小组吗？为什么不能？（这两个提示语是重复的）
师再出示：也没有参加书法小组，现在能猜出来了吗？
师生共同小结：要猜的事情是三种情况时，需要2个提示语，但不能重复，猜一猜时可以把直接告诉我们的放一旁，再根据猜两种情况的猜法去猜其余两种。
三、课间放松游戏
（师生一起做律动）
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩？那是（）肩。
摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？那是（）耳。
踏踏你的脚，不是右脚，那是哪只脚？那是（）脚。
伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？那是（）手。
四、拓展应用，深入体验简单推理。
最后，兰兰、红红、亮亮要玩捉迷藏的游戏，“数学广角”有3个可以藏身的地方：假山、大树、花坛的后面。
4人小组合作，帮他们设计藏身的地方以及提示语，然后分别表演，其他同学猜。
五、活动总结
同学们，“数学广角”玩得愉快吗？你有什么收获和大家分享？
3位小朋友也要离开了，我们和“数学广角”再见。
〖教学目标〗
1. 通过对具体问题的探索，体会时间与数学的密切联系，初步感受集合的思想。
2.在教学活动中培养学生的观察能力和开放性思维能力。
〖教材分析〗
本节内容分二课时进行教学，本教学设计为第一课时。年、月、日的知识包含着许多规律，它虽然是天文知识，但与数学密不可分，并且其中奥妙无穷，教师可以引导学生探索出许多规律。“时间与数学”这节内容是单独成节，其目的一方面是为了让学生充分感受时间与数学的密切关系，用数学的观点看时间，使数学生活化；另一方面是为了给学生提供更多的探索研究机会，经历探索研究的过程，并在这个过程中发展学生的情感、态度、价值观。
〖学校及学生状况分析〗
我所执教的是处于城市中心的一所小学的学生，学生的数学基础及课堂交流能力良好。执教时本节课在多媒体教室进行，利用实物展示平台对学生的练习、设计方案等及时反馈，有利于教学的开展。
〖教学设计〗
(一) 创设情境，提出问题
师：同学们，到了周六、周日，你们都和爸爸妈妈到哪玩儿？
学生争先恐后地回答，生1高兴地抢着说去动物园，生2接着说我们去图书大厦看书……课堂气氛十分活跃。
师：小朋友飞飞想和爸爸妈妈一起到孤儿院和那里的小朋友玩儿。可是飞飞的爸爸是一名火车司机，每工作3天休息1天。飞飞的妈妈是一名飞机乘务员，每工作1天后休息1天。而飞飞是每周六和周日才休息。飞飞哪天才能和父母一起到孤儿院看望那里的小朋友呢？你们能不能帮飞飞解决这个问题呢？
(设计意图联系学生熟悉的生活，创设问题情境，这样设计使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。)
(二)主动探索，解决问题
1. 师：飞飞的父亲每工作3天休息1天，你怎样理解这句话？教师边提问题边出示飞飞和他父母休息的情况。
生1：父亲工作3天后休息1天。
生2：就是4天里有3天工作有1天休息。
同学们表示认可，教师紧接着又问：母亲每工作1天后休息1天，你又是怎样理解呢？
有了上个问题做基础，学生很轻松地就理解了。
2.出示教材中9月份的日历，从9月1日开始算起，请你用△标出父亲的休息日，用○标出母亲的休息日，用□标出飞飞的休息日。标出后请你分别写出他们9月份全部的休息日，填在下面相应的圈内。
学生通过小组合作研究，很快就把这一家三口的休息日找了出来，并分别填在相应的圈内。
学生得出结论后，教师紧接着请同学们分别观察父亲、母亲和飞飞的休息日中的这些数，你发现了什么？学生稍一迟疑交头接耳地讨论起来。教师此时给予充分的时间。很快学生有了答案。
生1：我发现父亲和母亲的休息日的数都是双数，而飞飞休息日的数都是相邻的两个数。
生2：我还发现母亲的休息日的`数都是2的倍数。
生3：父亲休息日的数都是4的倍数。
师：为什么母亲的休息日的数是2的倍数，父亲的休息日的数是4的倍数呢？
生4：因为母亲是工作1天后休息1天，一共是2天，父亲是工作3天休息1天，一共是4天，所以母亲的休息日是2的倍数，父亲的休息日是4的倍数。
生4：母亲的休息日就是每2天里有1天休息，所以这些数都是2的倍数；父亲的休息日是4天里有1天休息，4天一个循环，所以这些数都是4的倍数。
一、导入新课探究新知。
1、多媒体出示"小熊开店"的动画情景。
2、今天小熊的超市开张可热闹了，店里的商品真是样样齐全，还有小朋友门特别喜欢的物品，看看都有那些物品，价钱是多少？
3、来了几位顾客看看他们买什么？
4、提出问题：小狗买4辆坦克需要几元？
（1）你们能帮帮小熊算出一共需要多少钱吗？
（2)学生汇报，老师板书：5×4=20(元）
（3）你能说说你是怎么算出来的吗？
（根据乘法口诀四五二十。）
5、小猫拿了20元钱也准备买坦克，请你们再帮它计算能买几辆坦克好吗？
（1）学生列式老师板书：20÷5=
（2）为什么这样列式，你能说出理由吗"？
（3）你是怎样想商的，请你们各小组讨论一下。
(1辆5元，2辆10元，3辆15元，4辆20元，
所以20÷5=4，商是4。)
（先想5×？=20再想口诀？五二十，四五二十，所以商是4。）
（4）同学们想的都很好，那你们觉得用那一种方法好呢？（用乘法口诀计算比较好。）为什么？
6、对了，这就是我们今天学习的用乘法口诀求商。（老师板书课题）原来用口决求商这么好，我们来试一试好不好？
老师出示题，学生说出商并说出相应的口诀。
二、应用新知解决问题。
1、天就要下雨了，小蚂蚁正忙着般家呢，他们干什么？你能算出需要几只蚂蚁运完吗？
学生独立完成在集体交流27÷3=9(只)
2、数学游戏小鸟找家。
（1）游戏规则：有着四个鸟笼，每个鸟笼上都有一句乘法口诀，一些同学得手上有一道除法算式，应用那句口诀求商，就把算式卡片贴在相应的鸟笼上。
（2）一群小鸟出去捉虫子，天黑了他们找不到家了，你们能帮他们找到家吗？
（3）学生集体活动全班进行检查。
3、数学游戏二接力赛。
（1）游戏规则；7个小组代表7种动物如：小鹿队，小兔队，等等，黑板上有7组除法计算题每小组同学依次上台计算看那组同学做得最快就奖给那组同学一个奖杯。
（2）森林的动物们要举行一次接力赛，你们想不想参加？那我们现在就开始吧，各小组准备。
（3）学生进行比赛后讲评。
三、课堂小结
今天，你学会了什么？
教材分析
学生在第八册和第十册已经初步学习了数据的收集和整理、简单统计表的制作和条形统计图的初步认识，以及求平均数的方法．本小节是在学生已有知识的基础上，进一步教学编制和分析含有百分数的统计表，通过教学使学生进一步认识统计的意义和作用，并受到国情的教育，数学教案－统计表。
在学生掌握了一般的复式统计表的基础上，这一节教学含有百分数的复式统计表．这里没有重复教学统计表的形式和制法，而是让学生根据已学知识思考，怎样才能清楚地看出一个统计表中有关数量间的百分比关系．教材通过一个例题教学含有百分数的统计表，启发学生想，只要在原来的统计表中再增加一栏，算出题中所需的百分数，依次填上就可以了．同时，在每一个统计表的后面，教材还通过填空让学生看表回答问题，这不仅有助于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力（如根据统计图表提供的数据分析问题，寻求解决的方法），也有助于培养学生用统计的思想分析思考问题的习惯．
“合计”和“总计”是小学阶段学习简单的统计知识中常用的两个数学术语，这两个术语常常在同一张表中同时出现，两者虽一字之差，但含义不同，容易混淆．“总计”与“合计”是根据表的性质和需要来确定的．一般来说，单式的统计表只有合计．在复式的统计表中，一般既含有合计，又要有总计．“合计”是各个分类事物的统计数据之和，“总计”是反映各类事物的总数量．
教法建议
学生在第八册和第十册已经初步学习了数据的收集和整理、简单统计表的制作和条形统计图的初步认识，以及求平均数的方法．本小节是在学生已有知识的基础上，进一步教学编制和分析含有百分数的统计表，通过教学使学生进一步认识统计的意义和作用，并受到国情的教育．
含有百分数的统计表，可以采用迁移法进行教学．通过“1、复习旧知：教师出示表格，学生分别说出每个数据表示什么和计算方法．2、质疑引新：现在的表格能反映出有关数据之间的关系吗？应该怎么办？3、小组讨论：只要在表格的右侧增加一栏，把有关百分数的数据填入表中即可．4、对比深化：合计与总计有什么不同？5、分析表格：根据表中数据可以得出什么结论？”这五个步骤进行教学．教学中要注意发挥学生的主体作用，由学生自主探究得出新知．
教学目标
1．使学生初步学会制作一些含有百分数的简单的统计表．
2．通过看表，会回答一些简单的问题．
教学重点
在已学过统计表的形式和制法的基础上，会制作含有百分数的统计表．
教学难点
掌握统计表中数量之间的百分比关系，会分析含有百分比的统计表。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．复习旧知．
我们已经学过，把调查收集到的数据，加以分类整理，请看下面表格（下表），你能说出每个数据分别表示什么吗？
2．计算．
教师提问：表格中“合计”的数据怎样算？
3．引新．
统计表不仅反映某一类事物的具体数据，而且还能说明有关数据之间的关系，如表中合计的数据表示了三年同类项目收入的总和，现在的表格，还能反映出村办企业收入占全村的总收入的百分比吗？（不能）
下面我们就继续学习百分数在统计中的。应用．
二、探求新知
（一）教学例题．
1．出示例题．
下面是1998～20xx年东山村每年的总收入与村办企业收入的统计表．如果要使这个统计表表示出这三个年度中村办企业收入占全村总收入的白分之几，应该怎样做？
教师提问：例题向我们提出了什么问题？
2．增加栏目，扩展统计表含量．
教师提问：
（1）计算每个年度村办企业收入占全村总收入的百分比比较容易，计算出的三个百分数写在表格的什么位置？
（表格右侧旁边）
（2）能不能把表格向右侧扩充一下，把有关百分数的数据也纳入表中？
（学生扩充表格，并计算百分数，填入表内．）
（3）我们再纵向观察，这组百分数表示什么？
（村办企业收入占总收入的百分比）
（4）你们能概括地讲一讲我们是怎么做的？
（把原来的统计表右边增加一栏，再把每一年村办企业收入占全村总收入的百分数填写过去，这样就成了含有百分数的统计表．）
3．强调“合计”中“百分数”的计算方法．
教师提问：我们以后在计算统计表中百分数时，如果没有特殊要求，一般百分号前的数只需取一位小数．“合计”项目中的百分数如何计算？
学生回答：用村办企业三年收入总和去除三年全村总收入的总和，三年“合计”项目的百分数不是三年中每年的百分数的和，也不是三年中每年的百分数的平均数．
4．看统计表回答问题．
（1）20xx年全村总收入比1999年增加_________万元；
（2）20xx年村办企业收入比1999年增加_________万元；
（3）20xx年该村其他收入（包括粮食、副业等）比1999年增加_________万元；
（4）20xx年村办企业收入占全村总收入的_________％．
教师提问：
（1）通过看表回答问题，你发现全村总收入和村办企业总收入是怎样逐年变化的？
（逐年增长）
（2）其中村办企业收入增长幅度怎样？
（很大）
教师讲述：仅通过1998－20xx年三年的收入，我们不难看出，坚持改革开放，农村的发展非常迅速，特别是村办企业收入增长幅度之大，说明要加快农村现代化建设步伐，不仅要抓好农业，还要大力发展村办企业．
（二）反馈练习
某洗衣机厂第一季度生产洗衣机情况如下．分别算出每个月完成计划的百分数，并制成统计表．
三、全课小结
这节课我们在原来有关统计表知识的基础上，又进一步学习了百分数在统计中的应用，这就使统计表中反映数据之间关系的内容更充分，更丰富．
四、课堂练习
1．陈庄三户农民1999年和20xx年平均每人纯收入的情况如下：
陈志刚1999年2186元，20xx年2274元；
李卫民1999年2140元，20xx年2261元；
陈世昌1999年2205元，20xx年2313元；
完成下面的统计表．（百分号前面的数保留一位小数．）
五、布置作业
1．完成下面的统计表．（百分号前面的数保留一位小数．）
六、板书设计
数学教案－统计表
课前准备：
1、将《含括号的四则运算》微视频发布到班级QQ群，请家长督促孩子观看学习。
2、根据微视频内容进行学习，并完成微练习题。
课堂教学过程
一、导入
1、根据对微练习第一题1、2、3小题的讲评复习已学四则混合运算的运算顺序相关内容。
2、在四则混合运算中，为改变运算顺序，需要用到什么符号？（小括号），如果用到了小括号，还是不能达到理想的运算顺序的话，我们就需要引进一个新的数学符号，那就是中括号“[ ] ”。今天我们在大家已自学了《括号》微视频的基础上来深入学习《含括号的四则运算》相关知识。（板书课题）
二、新课学习
（一）利用微练习第二题，教学含有中括号的混合运算的运算顺序
1、小组讨论，说说计算顺序
2、学生汇报计算顺序
3、教师小结4、总结计算顺序
一个算式里，既有小括号又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（二）深入学习，根据运算顺序进行计算
1、计算上述算式
2、教师提示：要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、学生小组讨论，计算
4、学生展示
5、师生共同总结（三）提升训练
根据微练习题第三、四题进行训练，使学生能准确列出文字题的算式，能根据分部算式列出综合算式。
三、课堂作业
四、课堂总结通过学习，谈谈收获。
五、课后作业
通过反复的计算训练，使学生对计算有一个好的热身过程，方便后面的学习。
教学目标：
1、知识目标：引导学生构造三位数，培养他们的探究能力和归纳能力。
2、能力目标：知道构造三位数和最小三位数的方法；掌握求两个三位数的差与最小差。
3、情感目标：培养学生的口头表达能力和思维能力。
教学重点：
掌握两个三位数的差与最小差
教学难点：
两个三位数的最小差
教学准备：
数卡
教学过程：
一、迁移与感知
1、引入
师：小朋友，我们以前已经学过造数，现在我们一起来复习一下用数卡①②③造三位数，看谁造得又对又多。
2、学生造三位数。
3、交流反馈
师：造三位数时，你是怎样想的？造的数是几？最小数是几？
〖组织学生回忆造数方法，明确学习任务，增强学习活动的针对性和有效性，为学习新知铺路架桥。〗
二、自主探究建构新知
（一）探究新的造数方法
观察与思考
师：例1，用数卡①②③⑤⑦⑨可以造出那些三位数？（学生口答）
操作与感悟
师：下面，我们来一次小小的比赛
（1）两人合作：用这六张数卡造出三位数和最小三位数，计算它们的差。（做后核对）
（2）独立造出2个三位数，计算它们的差。（互相检查）
（3）用刚才造出的两个三位数交换其中两张数卡，计算它们的差。（互相检查）
（4）归纳评价。
〖造三位数学生有经验，例1的重点是计算三位数的差，因此教师把当作竞赛题作为每个孩子的“热身赛”，让他们在（造数）操作中感悟，在计算中体验。〗
（二）计算差和最小差。
例2，从数卡①②③④⑤⑥⑦⑧⑨中选出6张，将它们摆成三位数，求两数的差。
1、计算的差
（1）想一想，怎样才能得到差？
（2）独立尝试，交流反馈。
板书：987-123=864
（3）引导学生小结：的三位数减去最小的三位数就能得到的差。
〖通过尝试计算，交流反馈，培养学生自学能力，独立思考的能力；引导学生自己小结，可以培养学生语言表达能力和概括能力。〗
2、探究计算最小的差
小组合作
a、怎样才能得到最小的差？（寻找方法）
b、可以找出几组数，进行尝试计算。
c、议一议，是否已找到最小差。
（2）集体交流：说说最小差是怎么得到的？
根据学生交流板书
312-298=14412-398=14512-498=14612-598=14712-698=14812-792=14
（3）观察每一个算式有什么特点？计算最小差又没有规律？
（4）演示数射线。
（5）师生归纳
①这两个数必须有6个不同的数字组成。
②这两个数在数射线上必须尽可能接近，以产生尽可能小的差。
〖求最小差是教学难点，教师尽可能给学生足够的时间，空间让他们去思考，寻找方法，但教师要合理调控，必要时要稍作提示和点拨，以免太费时间。另外，教学中要借助数射线帮助学生寻找、分析数与数之间的规律，以便灵活运用知识。〗
（三）差是451。
1、学生独立用数卡摆出两个三位数，使它们的差是451。
2、交流：差是451，你是怎样找到被减数和减数的？
板书：968-517=451，876-425=451
3、师生归纳：可以假设一个比差大的三位数，用被减数减差就能找到减数，然后进行验算，符合要求即可。
三、内化新知，整合延伸
1、用数卡①②④⑤⑧⑨摆出两个三位数，并计算它们的差。
（1）摆出两个三位数，计算它们的差。
（2）交换其中两张数卡，计算它们的差。
2、用数卡①②⑤⑧⑨④摆出两个三位数，并计算它们的差。
（1）摆出两个三位数，计算它们的差。
（2）摆出两个三位数，计算它们的最小差。
（3）摆出两个三位数，使它们的差是175。
3、在计算中有没有碰到问题？
〖在练习中让学生养成独立思考，独立计算的能力，并培养学生质疑问难的习惯，让学生在口头表达和思维能力两个方面齐头并进。〗
四、体验收获，激烈评价。
小学数学教案模板
教学内容：苏教版小学数学三年级教材第78～79页“间隔排列”。
教学目标:
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1;当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作，自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：
初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律
教学过程：
一、图片引入，揭示课题。
师：出示喜洋洋和灰太狼排列在一起的图片，问学生排列有什么特点？你能猜出灰太狼后面的是谁吗？指名生回答。并揭示课题。像这样一个隔着一个排列，就叫间隔排列。（板书：间隔排列）师：今天这节课，我们就一起来找一找间隔排列中的规律。
二、主动探究，发现规律。
谈话：小兔们听说我们今天要来找规律，已经在它们的花园里等着我们了，你们看，小兔的花园美不美啊？
1、研究排列特点
仔细看看图上都有什么呀？他们是怎么排的呢？
（1）同学们说得很对，我们先来看一看活泼可爱的小兔和蘑菇是怎样排列的？
生1：一个小兔一个蘑菇……师：还有不同说法吗？
生2：它们是一个接一个排的。
师：具体说说它们是怎样一个接一个排的呢？（一只小兔一个蘑菇一只小兔一个蘑菇）也就是小兔和蘑菇是一个隔一个排的。
（2）说木桩和篱笆
师：刚才我们讨论了小兔和蘑菇排列的特点，那么木桩和篱笆是怎样排列的呢？
同桌互相交流一下。谁来说说。
（3）说夹子和手帕
师：夹子和手帕是怎么排列的呢？请谁来说
（4）比较三排物体在排列上有什么共同的特点。
结论：每排的两种物体都是一一间隔排列。
如果学生说不出，就问：用今天刚学到的知识，可以怎么说。
2、研究个数规律
下面我们就来重点研究一一间隔排列中两种物体数量之间有什么关系？
（1）请小朋友们拿出作业纸，数一数每种物体的数量并把表格填写完整。核对数量。
（2）比较每排两种物体的数量，你发现了什么？四人小组讨论讨论。巡视。
师：谁来说说你们小组的发现。
生：小兔比蘑菇多1，木桩比篱笆多1，夹子比手帕多1。
蘑菇比小兔少1，篱笆比木桩少1，手帕比夹子少1。
师：经过比较，我们发现每排两种物体的数量都相差1。
（3）为什么每排两种物体的数量都相差1呢？要解开这个疑问，我们需要继续研究。
刚才同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。我们来给小兔分蘑菇吧，看看老师是怎么分的，把一只小兔和一个蘑菇圈起来看成一组，你们会分吗？那老师就把分蘑菇的任务交给你们了。
分好了吗？在分蘑菇的过程中，你发现了什么？
生：*后一只小兔没有分到，多了一只小兔，少了一个蘑菇……
师：是吗？（不相信的语气）老师也来分一分，真的是这样，这就说明小兔比蘑菇多1。
请你用一一对应的方法把木桩和篱笆，夹子和手帕也分别一组一组地圈一圈，*后会怎样？
师：我们先来看木桩和篱笆，*后怎么样？学生回答。
师：这就说明木桩比篱笆（多1）。
夹子和手帕呢？我们也一起来圈一圈，*后怎么样？
师：这说明夹子比手帕多1。
师：通过刚才的研究我们知道了每排两种物体的数量确实相差1。
（4）师：指着表格中的数据，可是为什么都是这些物体多1呢？
生可能回答：*后一只小兔没有蘑菇了
师：也就是说排在*后的是什么？（小兔）排在*前的呢？（小兔）一头一尾，也就是两端都是小兔，在这种情况下，小兔比蘑菇多1。
师：木桩和篱笆这排物体两端都是什么？（木桩）所以木桩比篱笆多1。
师：夹子和手帕这排物体谁多，为什么？（夹子多1，因为两端都是夹子，所以夹子比手帕多1）
师：当两端物体相同的时候，排在两端的物体和排在中间的物体数量上有什么关系？
小结：当两端物体相同的时候，排在两端的物体比排在中间的物体多1。
（板书：两端物体相同）
3、练习（核心问题：明确谁多，求的是多的还是少的，多1或少1）
（1）出示小兔蘑菇图，师：这里有8只小兔7个蘑菇，如果接着往下排，一共20只小兔，还是每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
学生回答，说想法。
（2）出示夹子和手帕图
再看，夹子和手帕。如果把20块手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要()个夹子。
学生回答，为什么？
师：同学们一定要仔细审题，要我们求的是排在两端的物体还是排在中间的物体。
三、应用思想，拓展规律。
如果把□和○一个隔一个地排成一行，□有10个，○需要几个？
自己先摆一摆，画一画
学生汇报，展示学生作业纸。
（1）□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10个，○有9个。
（2）○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10个，○有11个。
为什么*种摆法○有9个，而第二种摆法○有11个？
A、师：○还有可能是几个？有没有可能○也是10个呢？这时候怎么排列呢？
同桌讨论讨论，并把你的想法画出来。
B、这里还有一种摆法跟前两种都不一样，我们来看看
□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10个，○有10个。
师：为什么像这样排成一行，○与□的个数相等呢？（板书：相等）
如果也像刚才那样将一个□和一个○看成一组（暂时圈一个圈），大家想想*后余下的是什么？（没有多余）全圈。这也就说明了○与□的个数是相等的。
师：老师这还有一种摆法，和第三种差不多，出示：
○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10个，○有10个。
师：为什么这两种摆法，○的个数和□的个数是相等的呢？
师：两端物体不同，两种物体的数量是相等的。（板书：两端物体不同）
师：□有10个，○*少几个？*多有几个？还可能是几个？
师：在什么情况下，○比□少1?在什么情况下，○比□多1?在什么情况下，○和□数量相等呢？
小结：两种物体一一间隔排列成一行，当两端物体相同时，两种物体数量相差1，并且是两端物体比中间物体多1;当两端物体不同时，两种物体数量相等。
刚才我们研究的是一个隔一个排成一行，如果一个隔一个围成一圈，出示
这时，数一数□有几个？○有几个？
仔细看，剪刀一剪，拉成直线，围成一圈其实也就是两端不同的情况，两种物体数量相等，数学可真神奇！
四、联系生活、感悟规律。
老师出示校园外的图片，要求学生说说看到的一一间隔排列的现象。
黑色方块和黄色方块，红蜡烛和白蜡烛，跨栏的栏杆和跑道，柱子和栏杆，屋檐上圆木头和扁木头，石柱和石桌。
瞧，人们把一一间隔排列运用到实际生活中，从而让我们的生活变得更加丰富多彩。
五、回顾反思、交流体会。
今天我们学习了什么？你有哪些收获？
数学来源于生活，可以说，生活中有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（一年级下册)》第19～20页。
教学目标
1背醪蕉得从数学的角度提出问题，并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。
2迸嘌学生积极参与数学学习活动的态度，对数学有好奇心和求知欲。初步认识数学与人类生活的密切联系。养成尊重他人及与他人合作的良好习惯。
教学重点、难点能根据已知的一个条件提出数学问题。
教学过程
一、创设提问题的情境，体会提问题在生活中的应用
谈话：今天，老师和小朋友们来到了一个新的地方上一堂数学课，大家有什么问题想问吗？
二、探究新知
(一)提生活中的数学问题，感受数学问题在生活中的存在
1苯淌Γ何颐蔷常有这样的体会，当我们遇到不懂的事情时，就会向别人提出问题。其实在日常生活中还藏着许许多多的数学问题，谁能试着提一提？
2毖生合作解答所提问题。
(二)教学主题图，让学生主动探索新知
1背鍪局魈馔肌
提问：你看到了什么？跟你的同桌说一说。
2毙∽樘致郏焊据主题图中小朋友的活动你能提出什么数学问题？
3毙∽榛惚ā(引导学生既能提出关于加法的问题又能提出关于减法的问题。)
4毖生口头解答所提问题。
(三)借助多媒体课件创设情境，自主练习，巩固所学知识
1背鍪尽白鲆蛔觥钡牟逋迹让学生说一说看到了什么。
2笨渭演示：有17只小鸟，飞走了8只。
提问：你能提出什么问题呢？
3笨渭演示，跑来了15只小鹿。
出示条件：有15只小鹿。
提问：你能根据这个条件提出问题吗？
4弊邢腹鄄欤看着这幅图，你还能提出什么问题？
5苯淌Υ友生提的问题中选出若干个进行板演。
说明：“你喜欢解答哪题就解答哪题，你也可以自己提个问题进行解答。”
6苯淌η敫霰鹧生上台板演，其他学生在练习本上解答。
三、应用知识，体验成功
1惫鄄煅生的奖品“智慧鸟”，提问：“能不能提出数学问题呢？”
2惫鄄炱渲幸桓鲎榈娜耸。提问：仔细观察，你能提出数学问题吗？
四、总结
1彼狄凰担航裉煺饨诳文阌惺裁词栈？
2苯淌，幔航裉煳颐茄Щ崃艘桓鲂卤玖欤用数学知识解决了很多生活中的实际问题。(边说边出示课题：用数学)
五、提出课后建议，将课堂所学知识进行延伸
观察家里的物品，给爸爸妈妈或是好朋友提个数学问题。
教学设计说明
一、教学目标的'确立
“用数学”是《义务教育课程标准实验教科书·数学》中的一个新内容。本节课是一年级下册第19～20页的例3，它的教学是在学生学习了简单的用加减法解答的用数学和20以内退位减法的基础上进行的，目的是对前面所学知识进行综合和提升，要求学生不仅能根据已知条件和问题进行列式，还能自己提出问题，进行解答。根据新课程标准的要求，本节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。根据以上分析，我确立了如前所述的教学目标。
二、教学过程的设计
在备课时，通过钻研教材，我发现，这节课的编写意图是在让学生熟悉“用数学的题型结构的基础上，从给出两个条件提一个问题，过渡到给两个条件可提多个问题，接着是只有一个条件提问题，这是这节课的难点，最后是看图自己选择条件提问题。根据教材编写层层递进的特点，我将教学过程分为三个环节。在教学过程中运用现代教学媒体，创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，以自主探索、合作交流的方式激发学生学习的积极性和主动性，并因地制宜从现实生活中提取素材将数学知识与生活相联系。
1碧寤崾学问题的含义。
课一开始，教师就让学生提问，使学生体验到什么叫问题，为什么要提问题。然后将提问题的要求提升，引导学生提生活中的数学问题，使学生明白什么是数学问题。再以合作的方式解答问题，并由学生做评价。
2毙驴谓萄А
当学生明白什么是数学问题以后，就可以顺理成章地转入例题的学习。为了让学生能循序渐进地掌握知识，这一环节的教学又分为三个层次进行，一是根据教材主题图，不规定条件提出数学问题；二是根据教材“做一做”的插图先给定两个条件提出问题，最后是只给一个条件提问题。
第一层次是由计算机创设情境，一群小朋友在做游戏，游戏一个一个地出现。在这一过程中不要求学生急于回答，而是让学生静静地思考，仔细地观察，当学生充分感受信息后，提出思考题：“根据图中小朋友的活动你能提出什么数学问题？”组织讨论，让学生喜欢说哪个活动就说哪个活动，既能提出关于加法的问题又能提出关于减法的问题，再口答。这就比第一环节的让学生自己提出生活中的数学问题在范围上要窄，难度上要高。这样设计的主要目的是把生活中的实际问题抽象成书本知识，使学生掌握如何根据特定的事情提出数学问题，解决数学问题。
在第一层次学习成功的基础上，继续利用计算机演示教学的第二、第三层次。首先是“做一做”的小鸟动态图，根据演示，引导学生感受教学知识的存在，形成初步的数感，并能说出两个条件：“有17只小鸟，飞走了8只。”让学生试着提出问题。其次是再演示出现“15只小鹿”，要求学生根据这一条件提出问题。这一层次的学习是这节课的难点，因此设计时采用了计算机形象生动的演示，呈现知识的形成过程，不仅给学生带来乐趣，还化难为易，使全班学生在愉快的气氛中突破了难点。最后提出要求：“仔细观察，你还能提出什么问题？”在学生提出了多个问题后，让学生进行书面列式。值得一提的是学生的列式，教师并不是要求学生按照老师的规定选择，而是给学生充分的自主权，喜欢写哪题就写哪题，还可以自己提问题自己解答。这样做，尊重了学生学习的主体地位，使数学教学面向全体学生，体现了课程标准中的“人人都能获得必需的数学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。
最后的环节是知识应用。“用数学”这个课题最关键的就是这个“用”字，如何才能用好数学？在本节课的最后，我设计了两个应用活动，一是观察学生的奖品“智慧鸟”引导学生从大小、颜色等不同的角度提出问题；二是观察其中的一个组的人数，根据这个条件从多角度提出问题。通过观察身边的事物发现数学问题，真正实现本节课用数学知识解决生活实际问题的目的，让“用”字发挥到实处。要说明的是，对本节课课题“用数学”的出现，原本是一开始就出示的，但经过反复试教发现，由于一年级学生本身对文字的理解能力就弱，课题出现得早了，学生根本不明白用数学的含义，就把它搁在一边，不去想它，最后课题与教学内容还是无法统一起来，至于这节课到底学习了什么，还是一知半解。现在的设计是在学生反复体验用数学知识提问题、解决问题的基础上，最后才总结出这节课的课题“用数学”，这样就使学生真正能体会到用数学的含义。
总之，这节课的教学思路就是从生活实际出发，发现数学问题，再抽象成书本数学知识，最后再将知识应用到生活中，使学生亲身感受到身边处处有数学，使数学成为学生生活必不可少的工具。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级（下册）第2～3页例1、例2、例3。及相应的“做一做”，练习一1题
教学目标：
1.使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。
2.使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。教学重点：
知道正数、负数和0之间的关系。
教学难点：
在现实情境中了解负数的产生与应用。
教学过程：
一、创设情境，初步认识负数。
1.情境引入：秭归电视台天气预报节目片头。
出示例1：磨平、茅坪镇的温度。
提问：你能知道些什么信息？
学生可能说出：每个镇的气温或两个镇气温之间的比较。
追问：你是怎样知道每个镇气温的？
引出摄氏度℃和华氏度？埘的介绍，说明我国是用摄氏度来计量温度的。
引导：磨平和茅坪镇的`气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？
请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：15℃（+15℃）-1℃
师问：你们怎么知道的？
小结并板书：“+15”这个数读作正十五，书写这个数时，只要在以前学过的数15的前面加一个正号，“+15”也可以写成“15”；“-1”这个数读作负一，书写时，可以写成“-1”。
【设计理念】“零上15摄氏度”和“零下1摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分？这一问题的提出，让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。同时，学生已有的生活经验，使他们能很快联想到在“15”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。
二、进一步体验负数，了解正、负数与0的关系
1.课件出示例2直观图，银行取款与存款。
师：：你从图中能知道些什么？你能用今天所学的知识表示取款预存款吗？
学生尝试表达，并说含义。
小结：存入20xx元用+20xx表示取出500元用？500表示，两个量正好相反，正数表示存入，负数表示取出。
2.归纳正数和负数。
【设计理念】银行取款与存款，存入20xx元用+20xx表示，取出500元用？500表示则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。
师引导：观察这些数，你能把它们分类吗？
请学生移动贴纸独立分类，汇报。
师问：你为什么这样分？
小结：像+15、19、+20xx这样的数都是正数，像-1、-11、-7、-500这样的数都是负数。正数都大于0，负数都小于0。0既不是正数也不是负数。（完成板书）
3.知识应用。
（１）完成第4页第2题。
提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么？（都是负数，低于海平面或比0小）（２）完成第8页“练习一”第1题。
先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。
提问：
10为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）
②观察这些正数，你发现了什么？（正数可以是整数、小数或分数。我们以前学过的除0以外的数都是正数）
③你是怎样理解负数的？（负数要小于0，可以是整数、小数或分数）
【设计理念】本节课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系。
三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量。
1、出示例3体会正负数是相反意义的量。
提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗？（收入与支出、盈利与亏损、方向相反？）师：下面是张明家今年六月份收入8050元和支出520元。收入用正数表示、支出用负数表示，怎样表示？
3.推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。
四、课堂作业。（略）
【设计理念】世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，要通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想。
活动目标：
1、通过自制座位票，了解座位票中"排"与"座"的意义。
2、学习按座位票中的两个条件，对号入座的正确方法。
3、发展幼儿大胆与他人交往的能力。
活动准备：
1、教具：一张大的"排"、"座"；1~4排的"排"标记。
2、学具：幼儿每人一张写有"____排____座"的纸、笔
活动过程：
一、自制座位票
1、认识排，幼儿自做"排"号。
师："看！这里的椅子已经排成了一排排，请小朋友找个小椅子坐下来，请第一排的小朋友站起来，请第二排的小朋友挥挥手，请第三排的幼儿点点头，请第四排的小朋友举双手。请小朋友说说你是怎么知道你是坐第几排？"
幼儿做出相应的动作。
师："小朋友看，这是什么字（排）？这个排字的前面多了什么？这一横线表示写几排，请小朋友拿笔记在纸上，你是第几排的。"
3、认识"座"，幼儿制作"座"位号。
师："请小朋友把笔放下，数一数每排座位都有几张椅子？请问你是坐在几号座位的？请所有5号座的小朋友站起来，请所有4号座的小朋友点点头，清所有3号座的'小朋友挥挥手，请所有2号座的小朋友站起来，请所有1号座的小朋友举双手。"
幼儿做出相应动作。
师："小朋友看，这是什么字（号）？这个号字的前面多了什么？这一横线表示写几号，请小朋友拿笔记在纸上，你是第几排的。"
3、认读座位票
师："请小朋友把你们椅子下面的纸打开，这就是座位票，请小朋友读一读你的座位票。"
幼儿："三排四号。。。"
二、交换座位票，学习看票找座位。
师："请小朋友把笔放下，拿好座位票上来找个好朋友和他交换座位票读一读，大声地读出来，然后找到好朋友的座位坐下去。"
小结：我们看座位票找座位时，要先找到"排"，再找到"座"。
三、活动结束
师："小朋友你们学了看座位票找座位这个本领开心吗？请小朋友想一想，你在哪里见过座位票。"
幼儿："电影院。"
师："小朋友知道得真多！以后你们就可以看票自己找座位了，不用再麻烦爸爸妈妈了。下次我们再来玩看座位票找座位的游戏好吗？"
幼儿："好！"
教学内容：
教科书第85~87页例1、例2，以及随后的“练一练”，练习十三第1~3题。
教学目标：
1．使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2．使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
重点难点：
初步认识圆，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学过程：
一、引入新课
1．游戏：摸图形。
出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸片的袋子。
提出要求：同学们喜欢做游戏吗？老师给大家带来了一个袋子，里面装有很多平面图形。请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。
2．出示学生摸出的圆形纸片，指出：这是一个圆形纸片（板书：圆）。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？这节课我们一起来研究这些问题。
板书：圆的认识。
二、教学例l
1．提问：你在生活中见过圆吗？举例说一说。
学生交流时，注意以下几点：第一，如果学生说的圆形物体就在身边，可以让他们指一指物体上的圆；第二，课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片，当学生说到这些物体时，可及时呈现出来；第三，如果学生把球当成了圆，可以通过比较让他们知道球是立体图形，而圆是平面图形。
2．追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，大家想不想动手画一个圆呢？先动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一画。
3．学生独立画圆。组织交流时，可结合教材所列的画法，有针对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用圆规画圆，不要急于让他们说出具体的操作过程。
4．启发思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同？
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在交流中相机明确：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。
5．介绍圆规：刚才，我们用不同的方法画出了圆，真可谓“八仙过海，各显神通”。但通常我们会借助一个专门工具来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。
6．提出要求：你能试着用圆规画出一个圆吗？
进一步要求：边画边想，用圆规画圆一般分为哪几个步骤？需要注意些什么？
7．先让学生说说自己画圆的过程，教师在黑板上示范画圆，适时板书：两脚叉开。固定针尖。旋转成圆。
引导反思：�
8．组织练习：请大家把圆规两脚之间的距离统一确定为4厘米，按上述步骤再画一个圆，在小组里比一比，谁画得好。
9．介绍圆心、半径和直径。
结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母，提醒学生注意每个字母的写法。再让学生结合自己画圆的过程，说说对这些概念的理解，并在自己所画的圆中标出圆心、画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。
（2）圆的大小是由什么决定的？
学生回答后，教师总结：画圆时圆的大小是由圆规两脚间的距离决定的。
（3）指名在黑板上的圆中表示出两脚的距离。
教师总结并板书：圆规两脚间的距离就是连接圆心和圆上任意一点的线段，叫作半径，用字母r表示。
（4）教师画出直径，说说这条线段有什么特点。
学生回答后，教师总结并板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫作直径，用字母d表示。
10．探究圆的特征。
（1）出示例2的问题。
（2）学生在小组里操作、讨论，形成结论。教师巡视。
（3）小组汇报，教师板书
①在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。
②在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。
③同一个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
④圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
（4）说说你是怎么得出每一条结论的，指名验证。
三、巩固练习，加深理解
1．完成“练一练”第1题。
（l）出示三个图形。
（2）指名说说各圆的半径和直径。
（3）评议：为什么其他的线段不是半径或直径？
2．完成“练～练’’第2题。
（1）学生独立画圆，并标出各部分的名称。
（2）指名说说画圆的过程。
3．完成练习十三第1题。
（1）学生独立填表。
（2）指名说说思考过程。
4．完成练习十三第5题。
（1）学生独立操作后，在小组里交流。
（2）集体汇报交流。
5．作业：练习十三第2、3、6题。
四、课堂小结
师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
学生发言，教师点评。
板书设计：
圆的认识
①在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。
②在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。
③同一个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
④圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
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教学内容：
北师大版数学第九册教科书第77-78页内容。
教学目标：
1、知识与技能：能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。
2、过程与方法：能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。
3、情感态度价值观：体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：
利用方格图估计不规则图形面积。
教学难点：
估算的习惯和方法的选择。
教学思想：
在现实生活中，学生将接触到大量的不规则图形的面积问题，根据标准的要求，让学生掌握估算不规则图形的面积，是培养学生空间观念的一个方面，同时也是提高学生解决实际问题能力的一个方面。本课时的教学正是为学生顺利掌握解决数学问题的方法而展开的。
教具准备：
树叶若干片，方格纸一张，写有“你知道吗”的小黑板。
教学流程：
一、情境引题，揭示新知。
师：今天，老师带来了两个有特殊意义的'脚印图片。(出示月球上的第一个脚印)也许若干年后的一天，在月球上留下第一个中国人的脚印的人就是在座的某一位了。再请看第二个脚印：(出示？小华的脚印)这是一张千年之际出生的婴儿脚印的图片，怎样才能知道这个脚印的面积有多少呢？
二、参与探索，经历新知
1、自己先独立进行估计，然后小组内进行交流。
2、全班交流：
(1)说明估计的结果及过程
(2)数方格的方法验证估计值
(3)师：大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法呢？
引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积
3、出示小华两岁时的脚印，学生估计面积：
三、小结方法，实践新知：
(1)师：刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算，想想刚才大家用什么方法进行估算的？
师板书：
1、借助方格图数一数所占的格数。
2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。
(1)请同学们算一算自己脚印的面积约是多少？
学生自己先独立取脚印，然后借助附页3的方格图估算脚印面积。
四、新知实践，解决问题：
1、估算第78页的不规则图形的面积：(课件依次出示)
(1)学生独立进行估计：
(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。
2、估算手掌的面积：
(1)师：每估一估自己手掌的面积：
(2)学生合作估算并在方格纸上验证：(学生在此环节开展好帮差活动)
(3)展示汇报：(师：我们在认识平方分米时，说手掌的面积大约是1平方分米)
六、课堂回顾，总结提高：
同学们，今天你们有什么收获？有什么体会？说来听听。
板书设计：
成长的脚印
不规则图形面积的估算：
1、借助方格图数一数。
2、把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。
设计理念：
如何让枯燥抽象的数学知识变得生动形象，是我们数学老师一直思考的问题。"按特征分类"这一知识点是小班年龄段学习的一个重要内容，针对孩子们喜好游戏的特点，我设计了本次活动。
活动中，我和孩子们置身在分糖果--选标记--品糖果的情境探索中，通过多次观察，引导动手参与，调动着孩子们学习数学的积极性。从而来提高幼儿的观察能力、动手能力和语言表达能力，让孩子们玩中学、学中乐。
教案目标：
1、学习按物体的某一特征进行分类。
2、能根据物体的特征选择相应标记，并大胆讲述操作过程。
3、积极参与数学活动，体验活动的乐趣。
教案准备：
知识经验准备：幼儿对颜色、大小有一定的认识。
物质材料准备：PPT；大小不同的红、绿糖果卡片；"小货架"人手一个；标记图若干。
教案过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、东东的新店开张了，我们一起进去看一看吧！
2、哇，店里有什么？它们有什么不同？
3、小结：店里的糖果可真多呀，它们不仅颜色不同，大小也不同。
二、糖果分类，选择标记
1、初步探索，糖果分类
货架上的糖果看上去有些凌乱，怎样排放会整齐些呢？
请你用自己喜欢的方法，将一样的糖果放在一起吧！
2、交流讲述，分类方法
谁来介绍一下，你的糖果是怎么放的？
小结：你们可真能干，原来我们可以用两种方法来放糖果。可以把颜色一样的糖果放在一起，或者把大小一样的糖果放在一起。
3、探索尝试，选择标记
为了让顾客挑选时看得更清楚，我们还可以为糖果送上标记。
请你看看你的糖果是怎么放的，然后选择合适的标记。
4、幼儿操作，教师指导
5、集体交流，总结评价
三、糖果品尝，体验乐趣
今天小朋友们帮助东东将一样的糖果放在了一起，为了感谢你们东东拿来一些糖果和大家一起分享，快去品尝一下吧。