力的分解 (resolution of a force) 将一个力化作等效的两个或两个以上的分力。分解的依据是力的平行四边形法则(见静力学公理)。这个问题一般可有无数组解，只有在另外附加足够条件的情况下，才能得到确定解。
设计背景
学习完《2—5以内各数分解与组成》，这天有位小朋友突然问我：“老师我知道了5的 分解与组成，可是我们马上就六岁了，你能告诉我们6的分解与组成吗？”，对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。最近我们学了《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，学习6的分解组成。
活动目标
1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。
4、体验数学集体游戏的快乐。
5、培养幼儿比较和判断的能力。
教学重点难点
1、重点：感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。
2、难点：总结归纳6以内数的分解和组成规律。
活动准备
教具：大挂图一张(图上两座房子、图两边各有一个画有空格的6的分解式)、6只熊猫卡片、记号笔、记录纸。
学具：幼儿每人一张图(图上两座房子、图两边各有一个画有空格的6的分式)、
每人6只动物卡片、铅笔、橡皮、1—5数字卡若干
活动过程
(一)、开始部分
1、导入：
师：秋天来了，大树妈妈写信忙，写给这写给那，红叶黄叶都写光。
问：都有谁收到了树妈妈的信？(引导小朋友回答都有哪些小动物们收到了树妈妈的信)
问：树妈妈的信上写了些什么？(告诉小动物们要准备过冬)
师：小动物们收到了树妈妈的信，盖了许多新房子，准备在新房子里暖暖和和的度过冬天。
2、出示大挂图引出“6的分解组成”
师：熊猫家分到了两座房子，熊猫家一共有几只熊猫(和幼儿一同点数共六只)出示“6”的数字卡。
师：6只熊猫两座房子怎样分，熊猫们犯了愁，不知该怎样分，有几种分发。请小朋友们说一说
(二)、基本部分
1、请幼儿帮助自己的小动物来分房子。
(1)、幼儿观察自己的学具，说说自己分是什么小动物，点数小动物的数量(6只)
(2)、幼儿将6只小动物分在两座房子里，每分一次将分的结果记录下来
2、请幼儿分别到前面说一说自己分的结果。教师在记录纸上记录幼儿的分法。
3、教师归纳幼儿的分法，总结出“6”的5种分法。
4、观察幼儿无序的分法，引导学习有序进行“6”的分解组成
(1)、教师演示给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和 3、4和2、5和1。
(2)、幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
5、幼儿第二次为小动物分房子，尝试有序的进行“6”的分解组成，记录每次分的结果。
(三)、结束部分
游戏《找朋友》
幼儿每人挑选一个数字卡(1—5)戴上，伴随找朋友的音乐找到和自己的数字和在一起是“6”的幼儿做朋友。
本次活动的设计根据新《纲要》精神，要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”，还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。本学期我们大班幼儿已经学过了《2—5以内各数分解与组成》，对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果，在教师的引导下寻找分解和组成的规律，让幼儿在玩中学，以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。活动的设计思路来源最近我们学的《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌，孩子们知道秋天到了，树妈妈忙着写着信，树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备，结合诗歌的内容，本次活动以尝试为小动物分房子，幼儿通过自主探索动手操作，感知6 的分解组成，掌握6的5种分法，在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
活动围绕着给小动物分房子进行，每个幼儿都分到6只小动物，小动物各不相同，有的。是6只小狗、有的是6只小猫、还有的是6只犀牛、6只大象、6只狮子等。每个幼儿还一张画有两座房子的图。形象可爱的教具，再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情，充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中，幼儿通过操作、探索，找出了“6”的五种分法，在展示幼儿分房记录时，有的孩子没有找出了“6”的五种分法，还有的分出的一组数字合起来不是“6”，这是孩子们第一次尝试记录，对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导观察幼儿无序的分法，教师并演示给6只熊猫分房子，一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量，并记录下分的结果，“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1，引导学习有序进行“6”的分解组成，幼儿观察“6”的分解式，初步掌握有序的进行“6”的分解组成，了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时，掌握了有序的进行“6”的分解组成，记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束，幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学，学中玩，达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
重点难点分析
是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点。
教法建议
一、关于的教材分析和教法建议
是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉，一个是斜面上物体所收到的重，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：
1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力 ，与水平方向成 角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。
2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手(如下图所示).由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。
3、分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。
二、关于力的正交分解的教法建议：
力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。
合力与分力的关系：
合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的。效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可
教学目标：
（一）知识与技能
1、理解分力及力的分解的概念。
2、理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则。
3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际效果
（二）过程与方法
1、强化“等效替代”的思想。
2、培养观察、实验能力。
3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
4、培养用物理语言分析问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教学重点
在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解。
教学难点
如何确定一个力产生的作用效果
题目 关于“杆的受力分解”与“绳的受力分解”研究
由于日常生活中，我们劳动、学习的工具一般以杆和绳子为主，其他的工具也可以依照其进行分析，研究“杆的受力分解”与“绳的受力分解”具有实践意义。有关内容可以参见备课资料中的“扩展资料”。让同学观察周围的力学工具，对比杆与绳子，分析说明各个物体的受力特点，与其有关的题目可以参见如下：
1、晾晒衣服的绳子，为什么晾衣绳不易过紧？
2、为什么软纸经过折叠后，抗压性能提高？对比拱桥的设计，有什么感想？
一、 预习目标
1、 说出力的分解的概念
2、 知道力的分解要根据实际情况确定
3、 知道矢量、标量的概念
二、预习内容
1、力的分解：几个力________________跟原来____________的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。___________________叫做力的分解。
2、同一个力可以分解为无数对____、___________的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，要根据______________。
3、既有____，又有_____，相加时遵从_______________________________的物理量叫做矢量。只有大小，没有方向，求和时按照_____________________的物理量叫做标量。
三、提出疑惑
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
课内探究学案
一、学习目标
(一)知识与技能
1、知道什么是分力及力的分解的含义。
2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。
(二)过程与方法
1、培养运用物理工具解决物理问题的能力。
2、培养用物理语言分析问题的能力。
(三)情感、态度与价值观
通过分析日常现象，养成探究周围事物的习惯。
二、重点难点 力的分解
三、学习过程
自主学习
1、什么叫做力的分解？
2、如何得到一个力的分力？试求一水平向右、大小为10N的力的分力。(作图)
3、力的合成与力的分解是什么关系？
合作探究
农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙(课本图)。
拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的，这个力产生了两个效果；一方面使耙克服泥土的阻力前进；另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深。也就是一个力产生了两个效果(画出物体的受力示意图，如下)。
如果这两个效果是由某两个力分别产生的，使耙克服泥土的阻力前进的效果是由一个水平向前的力F1产生；把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一个竖直向上的力F2产生的。那F1、F2与拉力F是怎样的一种关系？
一种等效关系，也就是说是分力与合力的关系。
通常按力的实际作用效果来进行力的分解。
精讲点拨
思考分析：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进行分解。
实例探究
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有 种(注意：两分力作用线与该力作用线不重合)
解析：作出力分解时的平行四边形，可知分解结果只能有1种。
2、一个力，若它的一个分力作用线已经给定(与该力不共线)，另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有 种
答案：3种
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30。那么，它的另一个分力的最小值是 N，与该力的夹角为
答案：50N，60
矢量相加的法则
既有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量。只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量。
力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量。
矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则。
当堂检测
1、下列说法正确的是( )
A. 已知一个力的大小和方向及它两个分力的方向，则这两个分力有唯一解。
B. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的大小和方向，则另一个分力有无数解。
C. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向，则它另一个分力有无数解，但有最小值。
D. 已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向和另一个分力的大小，则两个分力有唯一解。
2、下列有关说法正确的是 ( )
A.一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力
B.一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力
C.一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力
D.一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
3、在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )
A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力和物体对斜面的压力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
4、将80N的力分解，其中一个分力F1与它的夹角为30 度，
1、当另一个分力F2最小时求F1的大小。
2、当F2=50N时求F1的大小。
5、一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，
求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2.
课后练习与提高：
1.力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是
A.F1、F2的合力就是F
B.由F求F1或F2叫做力的分解
C.由F1、F2求F叫做力的合成[
D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则？
答案：ABCD
2.细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)
[来源： ]
图167
A.ON绳先被拉断？
B.OM绳先被拉断？
C.ON绳和OM绳同时被拉断？
D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
答案：A
3.如图168所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是
[来源： .Com]
4.三个共点力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，=60，它们的合力的x轴分量Fx为 N，y轴分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为 .
图169
答案：15 5 10 30?
5.三角形轻支架ABC的边长AB=20 cm，BC=15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.
答案：40 50?
6.一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC=BC，ACB=)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.
A.当F1Fsin时，肯定有两组解
B.当FFsin时，肯定有两组解
C.当F1
D.当F1
答案：BD
9.将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力。(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化？
解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形如图所示，由三角形ABO与三角形BF2G相似，对应边成比例得[来源： ]
又因为G=mg?
导出 F2=
F1=
由上式可得小球对绳子的拉力为 ，小球对半球体的压力为 .
(2)当L变短时，F2= 减小，F1= 不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变。?
答案：(1)拉力： ;压力：
(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变。
一、教学目标：
（一）知识与能力
1.使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念，理解力的分解
的含义。
2.初步掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则，初步掌握将一个已知力分解为两个互成角度分力的方法。
（二）过程与方法
1.在学习力的分解过程中，培养学生实验能力、观察能力，分析能力和概括能力。
2．强化“等效替代”的方法．
3．培养运用数学工具解决物理问题的能力．
（三）情感态度与价值观
培养学生联系实际，研究周围事物的习惯；并学会用所学物理知识解决实际问题
二、教学重点、难点
（1）理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
（2）如何判定力的作用效果及分力之间的确定
三、教学用具：
橡皮筋、薄塑料板、重物、录像带、自制支架受力装置、细绳等
四、教学方法：
实验法、讨论法、类比法、讲解法
五、课时安排： 1课时
六、师生互动活动设计
教师利用录像提出实际问题，先给学生留下悬念，引发学生的学习兴趣，由复习提问引入课题，通过几个实验让学生亲自感知力的实际效果，从而确定出两个分力的方向，化解了难点。然后运用平行四边形定则进行分解．在分解力的同时，训练学生用作图法和计算法处理问题，明确力分解的基本思路，解决本节课的重、难点问题．
七、教学步骤：
（一）、导入新课
〔录像〕公园滑梯、大桥引桥，盘山公路．
〔师问〕为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？
[学生] 讨论
[师]同学们先别急，学完今天这节课的内容你们就明白了。
（二）新课教学
[板书] 第六节力的分解
[师] 在学习新课之前，我们先来复习一下上节课的主要内容（教师在黑板画图）
如图甲，一个力用力F可以把一筒水慢慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一筒水慢慢地提起。那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何？那么拉力F1,F2,F中哪一个力可以叫做另两个力的合力？判断的根据是什么？用什么方法可以求出这个合力的大小和方向？
（学生回答教师给以鼓励）
[师]:在日常生活和生产实际中往往会遇到跟上面情况相反的一类问题。例如，
[演示] 在小黑板上事先固定好两根彩色橡皮绳，并在两绳结点处系上两根细线，请同学用一竖直向下的力把结点拉到O位置，请学生观察此时拉力F产生的效果
[学生] 一个力同时拉伸了两根橡皮绳
[师问] 那么能不能改用两个力同时作用于结点上而产生同样的效果呢？
[演示] 请同学用沿BO方向的拉力 专门拉伸OB，沿AO方向的拉力 专门拉伸OA，当 、 分别为某适当值时，结点也被拉到O位置，
〔师生分析〕 、 共同作用的效果与F作用的效果相同．
[师讲解] 前面我们学过，如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．现在通过实验又清楚地看到与之相反的另一种情况：两个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同．我们就把这两个力叫做原来那个力的分力，实际上也可以是几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫原来那个力的分力．
1．什么叫力的分解
（1）分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．
〔讲解〕分力定义中的“原来”二字说明一个力跟它的几个力并不同时作用在物体上．而是说，当它们分别作用到同一物体上时，产生的效果相同，可以互相替代．因此，一个力跟它的分力是一种等效替代关系．（教师举例说明）
求跟一个已知力等效的分力，我们就称为力的分解．
（板书）注意：几个分力与原来那个力是等效的，它们可以相互替代，并非同时并存．
（2）力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解．
[师]：力的分解遵从什么法则呢？实验得出结论．
（在学生回答的基础上，教师归纳．）
〔师小结〕这两个实验尽管在实验装置上略有差异，但都是用橡皮筋的伸长来量度力的作用效果．“互成角度的两个力的合成”实验是已知两个力求与它们等效的合力，实验则是已知一个力求与之等效的两个分力．可见力的分解同样适用平行四边形法则．
2、力的分解法则：平行四边形法则．（通过类比，得出力的分解法则）
教师以实验为例，作出分解拉力F的示意图．
（通过实验，讨论并确认判断分力方向的原则）
〔师讲解〕前面是已知一个力的大小，方向，在事先确定了它的力的方向后，用平行四边形法则进行分解的`．如果没有两个方向这一条件的限制，仅仅知道一个力的大小和方向，能否进行分解呢？
〔分析〕同一对角线可作出无数个平行四边形，同一已知力若不加条件限制可分为无数对大小、方向不同的分力．
〔提问〕什么情况下力的分解有惟一确定的解？
（教师引导学生分析）
我们知道对于同一对角线可以作出无数个不同的平行四边形，表 明同一个力可以分解为无数对大小，方向不同的分力，也可以说力的分解的答案是不确定的．那么，在实际应用中怎样分已知力呢？从拉橡皮筋的例子可以看到，我们是按拉力对实际作用效果来分解的．这种根据力的作用效果来判断方向的方法有没有普遍意义呢？请看下面实例．
3、实例分析（教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果，并能根据力的实际作用效果来确定它的分力）
例〕：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。确定F的两个分力F1、F2
[演示] 将一薄塑料板架在两个等高的支撑物上，形成一个悬空的平面，将一重物放在平面上，会观察到明显的形变。现给物体施加一个斜向上方的拉力F，学生观察力F产生的作用效果，如图3
[学生描述] 在力F的作用下，薄塑料板弯曲程度变小，同时重物前进。
[师生分析]：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么力F的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
[学生板演] （2）分力方向确定，根据平行四边形定则作图，力F分解就是唯一的。
（3）如图4所示分解：F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ
〔师讲解〕可见，力F可以用两个分力F1、F2来代替
例2：物体倾角为θ的斜面上，那物体受的重力G产生哪些效果？应当怎样分解？。
（学生思考，略加议论．）
〔学生实验〕在水平伸出的手掌上放一本书，然后使手倾斜，书下滑．
〔学生描述〕除感到手掌受到压力外，还明显感到书在沿手掌下滑，
〔师讲解〕当书放在平伸的手掌上时，我们只感到手掌受到书的压力，说明书所受的竖直向下的重力只产生了一个使它紧压手作用效果．当手掌倾斜时，书对手掌的作用效果类似于置于斜面上的物体对斜面的作用效果，我们除感到手掌受到压力外，还明显感到书在沿手掌下滑。
（1）说明这时重力产生了两个作用效果：使书沿手掌下滑和使书紧压手掌．
（2）因此，重力G可以分解为这样两个分力：平行于掌面的沿手掌下滑的力G1和垂直于手掌向下的力G2．
（3）学生板画如图5， 据平行四边形定则 G1=GSinθ G2=GCosθ
[师]：故重力G对物体的作用可以用它的两个分力G1和G2替代。
〔思考讨论〕
（1）静止在斜面上的物体受到几个力的作用？
（2）有人说的重力G可以分解为下滑力G11和对斜面的压力G2．这种说法对吗？为什么？
（在学生回答中注意纠正他们在对物体进行受力分析时合力，分力重复分析的错误，以及把G2认为是对斜面压力的错误．进一步强调一个已知力与其分力的等效替代关系，指出对物体受力分析时要依据力是一个物体对另一个物体的作用，分力并非物体实际受到的力，只是为了研究问题方便，用分力进行替代而已．）
（3）根据刚才学到的知识，请同学们解释前面提到的问题，为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？（与前面的问题相呼应，同时体现学以至用的思想）
（学生分析，教师给以鼓励）
〔小结〕通过例1，例2的分析，使我们进一步认识到，究竟怎样分解一个已知力，要从实际出发，具体问题具体分析．根据已知力产生的实际作用效果，确定两分力的方向，然后应用平行四边形法则加以分解，是一种重要的方法．
4、力的分解的一般方法
（1）根据力的作用效果确定两个分力的方向；（2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形；（3）根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向．
5、巩固练习
〔练习1〕在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OB垂直于墙，斜绳OA跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重G的物体，怎样确定杆OA，OB的受力方向？
[学生演示实验]：
[学生] 感受到手指受的拉力，手掌受到的是压力。
即力F产生了两个作用效果： F1—拉手 F2—压手
（学生板画并计算，教师给以鼓励）
〔师讲解〕这几个实验都证明，竖直向下的拉力对两杆件产生了沿杆方向的两个作用效果，使上杆受拉，下杆受压．因此，这个拉力F可以沿上述两个方向分解为两个分力F1和 F2．当然，作这样的分析是在不计两杆重力情况下作出的．我们可以用F1和F2去等效地替代拉力F对支架作用．请同学们课下完成拉力F的两个分力的求解
6、小结
今天这一节课主要是学习力的分解知识．希望同学们注意分力与合力这两个概念的区别；力的分解和力的合成的区别；尢其要注意按实际作用效果将一个已知力分解为两个分力，是进行力的分解的一种重要方法，要逐步掌握这种方法，学会应用它去分析和解决实际问题．
【实验目标】
1、学会按力的实际作用效果来分解力。
2、学会用力的分解知识解释一些简单的物理现象。
【实验内容】
演示实验：
“谁是大力士？”、“重物断线”、“斜拉物体”;如图
2、学生分组实验：
“斜面上的物体”、“手撑铅笔”：如图
【实验思路】
教学重点：按力的实际作用效果进行力的分解；力的平行四边形定则的应用。
教学难点：力的实际作用效果的确定。
实验设计：
1、由于学生缺乏感性认识，所以难以想象一个已知力的实际作用效果。本节课的重点是：通过实验让学生观察到、体验到一个力的实际作用效果。为此，设计了三个演示实验(其中“重物断线”“斜拉物体”老师演示，“谁是大力士？”请两位男生和一位女生演示)，两个学生小实验(“斜面上的物体”、“手撑铅笔”)。这样做的目的是从形象思维过渡到抽象思维，降低了难度。
2、本节课开始引入时，由学生互动做了“谁是大力士”的演示，老师又演示了“重物断线”。课堂中也举了大量的生活中例子，充分体现了“从生活走进物理，从物理走向社会”的教学设计理念。
【教学过程】
新课引入
1、 演示“谁是大力士？”：两个高大男生用力拉直一条水平绳子，一瘦小女生在绳子中间突然用力一拉，便把两位男生都拉动了。教师：“谁是大力士？想知道这其中的原因吗？”
2、 演示“重物断线”：用一根丝线挂着一重物(可以是砖头)，开始时丝线并拢(平行)，然后慢慢分开丝线的两端，使两丝线的夹角逐渐变大，当大到一定程度时，丝线突然断裂，重物掉落地上。
让学生带着以上两个富有生活气息的问题进入本节课的学习。
新课预习，学生展示
什么是力的分解？力的分解与力的合成的关系？力的分解应遵循什么法则？
教师：平行四边形定则中对角线表示合力，两邻边表示分力。大家在学案上画一条线段，你能画出多少个以它为对角线的平行四边形？
学生：答案是无数种。
教师：那么力的分解是不是也有无数种可能呢？在什么条件下，才能将一个已知力唯一分解呢？
学生：1、已知两个分力的方向。2、已知其一个分力的大小和方向。(如果学生回答有困难，可先留个悬念)
教师：力的分解在原则上是任意的。但是，我们常常会根据一个已知力的实际作用效果确定两个分力的方向，根据平行四边形定则，将这个已知力唯一分解。
演示实验：
1、斜拉一个物体在水平面上运动时，斜向的拉力有怎样的作用效果？
器材：电子秤，装有钩码的小盒子，测力计。
实验过程：将小盒子放在电子秤上，让学生观察电子秤的读数，并做记录。用测力计斜拉着小盒子在电子秤上运动，让学生再观察电子秤的读数，并做记录。
问题：测力计作用在小盒子上的斜向拉力，有怎样的作用效果？这个拉力应如何分解？(学生通过实验的数据可以回答重物对称的压力变小了，应该将这个力沿着水平和竖直方向分解)
接着，可让学生总结本实验中将一个已知力进行分解的思路：即是根据实验确定已知力的实际作用效果，也就确定了两分力的方向，再根据平行四边形定则，将已知力唯一分解。
学生分组实验1：斜面上的物体重力的分解
教学目标
知识目标
1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力；
2、会用三角形法则求解力的分解；
能力目标
1、熟练掌握物体的受力分析；
2、能够根据力的作用效果进行分解；
情感目标
培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。
教学建议
重点难点分析
力的分解是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点。
教法建议
一、关于力的分解的教材分析和教法建议
力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：
1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力，与水平方向成角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。
2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手(如下图所示)。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。
3、分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。
二、关于力的正交分解的教法建议：
力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。
力的分解的教学设计方案
一、引入：
1、问题1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定则？
2、问题2：力产生的效果是什么？
教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则。反之，求一个已知力的分力叫做力的分解。
引出课程内容。
二、授课过程
1、力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则。
教师讲解：力的分解是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于力的分解。如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）。这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果。一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。下面我们便来分析两个实例。
2、力的分解按照力的作用效果来分解。
例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用，该力与水平方向夹角为，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力可以分解为沿水平方向的分力、和沿着竖直方向的分力，力和力的大小为：
例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如图），使物体下滑（故有时称为“下滑力”），使物体压紧斜面。
3、力的分解练习（学生实验）：
（1）学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图。
实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力产生的效果？
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力常被分解成和，压缩铅笔，拉伸橡皮筋。
（2）学生实验2，观察图示，分析力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，对比结论是否正确。
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力分解成和，压缩铅笔，拉伸橡皮筋。
尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。
4、课堂小结：
探究活动
题目关于“杆的受力分解”与“绳的。受力分解”研究
由于日常生活中，我们劳动、学习的工具一般以杆和绳子为主，其他的工具也可以依照其进行分析，研究“杆的受力分解”与“绳的受力分解”具有实践意义。有关内容可以参见备课资料中的“扩展资料”。让同学观察周围的力学工具，对比杆与绳子，分析说明各个物体的受力特点，与其有关的题目可以参见如下：
1、晾晒衣服的绳子，为什么晾衣绳不易过紧？
2、为什么软纸经过折叠后，抗压性能提高？对比拱桥的设计，有什么感想？
为什么要实施力的分解？如何依据力的作用效果实施分解？这既是本课节教学的内容，更是该课节教学的重心！很多交换四认为只要教会学生正交分解就可以了，而根据力的效果分解没有必要，所以觉得这一节根本不需要教。其实本节内容是一个很好的科学探究的材料。本人对这节课的设计思路如下：受伽利略对自由落体运动的研究的启发，按照伽利略探究的思路：“猜想――验证”，本节课主要通过学生的猜想――实验探究得出力的分解遵循平行四边形定则，让学生通过实验自己探究出把一个理分解应该根据力的效果来分解。同时物理是一门实验学科，本节课通过自己挖掘生活中的很多材料，设计了一些很有趣而且效果非常好实验让学生动手做，亲身去体验和发现力的分解应该根据什么来分解。同时也让学生了解到做实验并不是一定要有专门的实验室，实验的条件完全可以自己去创造，从而激发学生做实验的兴趣。
【教学目标】
知识与技能
1、知道什么是力的分解
2、知道力的分解也遵循平行四边形法则，会作力的分解图
3、会用直角三角形知识计算分力大小
4、会分析解释生产生活中的一些现象，能利用力的分解知识解决一些简单的实际问题
过程与方法
1、从物体的受力情况分析力的作用效果，从而确定分力的方向，培养学生分析问题解决问题的能力
2、强化“等效替代”的思想方法
情感态度与价值观
1、通过实验培养学生的实验探索精神与科学严谨态度
2、通过小组合作探究培养学生的合作精神与合作能力
3、通过联系生活实际提高学生对物理的学习兴趣
【教学重点】
掌握力的分解方法，会作力的分解图并利用直角三角形知识计算分力大小。
重点突破：互动探究及自主探究部分均安排学生作图及计算，使得学生掌握方法，提升能力。
【教学难念】
根据问题受力情况分力力的作用效果，从而确定分力的方向。
难点突破：以实验的手段，化不可见为可见，使感觉变看见，通过师生互动探究，小组探究，自主探究，深刻体会什么是力的作用效果，及如何根据力的作用效果确定分力的方向！
【教学过程】
[课堂引入]
教师：非常荣幸能来富春中学与同学们一起学习，我们先邀请两位男生上前与老师一起完成一个小游戏。
师生互动：邀请两位男生模拟拔河进入相持阶段，握紧绳子用力拉，然后教师用两根手指从绳子中部往边上一拉，结果把两个男生都拉过来了。
教师继续点燃气氛：老师不仅可以用两根手指轻松拉过两个男生，还可以单手拉动大客车，可惜这个就不能现场演示了，大家看一段视频吧！ （播放视频）
教师留下悬念：为什么老师能“四两拨千斤”呢？通过今天的学习，同学们就能很好的解释这个现象了。
教师明确课堂内容的意义：上节课同学们已经学过，有时候为了研究问题方便，几个力的作用效果可以用一个力来替代，这就是力的合成。实际中又有很多情况下一个力能产生多个作用效果，为了研究问题的实际需要，我们又必须用几个力去代替这一个力，这就是力的分解。比如，刚才两位同学拔河，老师在绳子中部施加了一个横向的拉力，这个力就同时产生了拉动两位同学的作用效果，要解释这四两拨千斤现象就必须学习力的分解知识。现在我们从简易点的情况入手研究力的分解。
[师生互动探究一]
（图片展示：拖拉机拉耙，人拉箱子！）
教师疑问过渡：同学们看屏幕上的图片，这里物体都受到一个斜向上的拉力，这个拉力对物体有什么样的作用效果呢？
教师：接下去我们用实验进行探究。
师生实验探究：我们将一小车放在测力台秤上标一下指针位置，小车的一端用细绳连接着力传感器，同学们可以直接在屏幕上读出拉力值，小车另一端用细绳通过滑轮挂钩码，即给小车一个斜向上的拉力。这里我们挂上重为4.9N的钩码，请同学们在学案上记录下F=4.9N
教师提问学生1：同学们在台秤和传感器的读数方面观察到什么现象？请描述一下！
（传感器原先无读数，现在有读数了，台秤读数减小了）
教师继续提问：这说明该斜向上的拉力对小车起到了什么样的作用效果？
（一个竖直向上拉小车的效果和一个水平向右拉小车的效果）（教师适时表扬与鼓励学生）
一、教学目标：
1、理解力的分解和分力的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
三、教学难点：
如何判定力的作用效果及分力之间的确定
四、教学用具：
有关知识的投影片
五、教学方法：
实验法、类推法
六、教学步骤：
(一)导入新课
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
(二)新课教学：
1、请同学阅读课本，回答：
(1)什么是分力？什么是力的分解？
(2)为什么说力的分解是力的合成的逆运算？
学生：某一个力F,可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算(因为分力的合力就是原来被分解的那个力),当然应该遵循平行四边形定则。
老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
例1:放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F,这个力与水平面成θ角。
分析：(1)力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
(2)方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
(3)如图所示分解F1=Fcosθ, F2=Fsinθ
例2:物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析：
(1)G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
(2)两分力方向确定了，分解是唯一的。
(3)G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
2、巩固性训练(出示投影片)
(1)如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ,绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F?
(2)如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。
师生共评(1)a:球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的。效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。
b:F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。
c:F1=Fcosθ,F2=Fsinθ
师生共评(2):a:重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1,一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。
b:∴G1= ,G2=Ctana
（三）、小结
这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。
（四）、作业
1、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°,求绳AB和BC所受的拉力。(g=9.8N/kg)
七、板书设计：
力的分解
1、分力
2、分解遵循的定则
3、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解。
力的合成与分解教案二
本文由VCM仿真实验提供 力的合成与分解 知识目标 1、掌握力的平行四边形法则； 2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；会用三角形法则求解力的分解； 3、会用作图法求解合力和分力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。 教学设计过程： 一、复习提问： 1、什么是力？ 2、力产生的效果跟哪些因素有关？ 教师总结，并引出新课内容． 二、新课引入： 通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片．（图片可以参见多媒体素材中的图形图像） 提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少？合力的方向怎样？（教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’） 提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少？合力的方向怎样？ 教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律： 物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力．已知几个力，求它们的合力叫力的合成． 指明： （1）、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同． （2）、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同． 提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？ 教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？ 教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验（演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件）； 演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向． 学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则（可以参考多媒体资料中的视频试验）： 试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个， 学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证． 强调：需要记录的数据（弹簧秤的示数）和要作的标记（橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向） 教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则． 让学生根据书中的提示自己推导出合力与分力之间的关系式． 力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则． 教师讲解：力的分解是力的`合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于力的分解．如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）．这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果．一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．下面我们便来分析两个实例． 力的分解按照力的作用效果来分解． 例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 的作用，该力与水平方向夹角为 ，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力 可以分解为沿水平方向的分力 、和沿着竖直方向的分力 ，力 和力 的大小为： 例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量 和垂直于斜面的分量 （如图）， 使物体下滑（故有时称为“下滑力”）， 使物体压紧斜面． 力的分解练习（学生实验）： （1）学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出 力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图． 实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力 产生的效果？ 教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 常被分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋． 三、课堂小结 详细可上VCM仿真实验咨询教学目标：
(一)知识与技能
1、使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念，理解力的分解的含义。
2.掌握将一个已知力分解为两个互成角度分力的方法。重点掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则。
3、会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。
(二)过程与方法
1、实验激发兴趣，引入新课； 概念规律领会； 练习过度到探究； 实验分析、形成结论； 学以致用。
2、分力概念、分解法则类比法；现学现用图解法；作用效果实验探究法、分析归纳法。
(三)情感、态度与价值观
1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2、在学习力的分解过程中，培养学生观察能力、分析能力和概括能力。
3、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
教学重点
1、会用平行四边形定则求分力。
2、会分析日常生活中与力的分解相关的问题。着重让学生体验力的作用效果。
教学难点
1、确定力的实际作用效果进行力的分解。
教学方法：
分析日常现象，提出问题，引导探究，实践体验，讨论交流，用物理语言描述出力的分解。讲授法、实验法、类比法、对比法。
教学用具：
重物，称，细线，轻杆，皮筋，斧头，多媒体。
教学过程：
一、引入课题
用一根细线可以把物体提起来，也可以用两根相同的细线来代替原来的一根细线把物体提起来，那么，在哪种情况中细线容易断裂？
[演示] 用一根细线拴在大木块的钉子上将木块提起，然后换用另一根相同细线对折后拴在这个木块的钉子上，用两只手各提一根线把木块提起，并使两手逐渐分开，直至线断。
[讲解] 按常理推断，似乎用一根线比用相同的两根线提重物更容易断。但实验表明，在一定条件下，用两根线提重物时线更容易断。怎样解释这一现象呢？用已有的知识显然是不便解决的，这就需要我们学习新知识——力的分解(板书标题2.6 力的分解)。
二、新课教学
(一)通过演示、推理建立分力的概念
[观察与分析]橡皮筋中部固定在重物上，用手向上拉橡笔筋，一次拉一根，一次拉两根。
[小结] 前面我们学过，如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。现在通过实验又清楚地看到与之相反的另一种情况：两个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同。我们就把这两个力叫做原来那个力的分力。
(板书)
1、几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫原来那个力的分力。
类比力的合成可以得到
2、力的分解： 求一个已知力的分力叫力的分解。
注意：几个分力与原来那个力是等效的，它们可以相互替代，并非同时并存。
(二)通过类比，得出力的分解法则
力的分解遵从什么法则呢？由于力的分解是力的合成的逆运算，力的合成遵循平行四边形定则，可见力的分解同样遵守平行四边形法则。
(板书)
一、课标要求
通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。
二、教学分析
1.在教材中的地位和作用
在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。
力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。
矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。
应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。
综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。
2.学生情况分析
学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。
三、设计思想
1.课时安排
考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。
2.两类知识及教学策略
按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下：
陈述性知识：
力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。
力的平行四边形定则。
力的分解的概念──已知合力求分力。
其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。
对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是：
根据维果茨基的最邻近发展区理论，学生原有知识越多就可能学得越多，新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区，为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。对原有陈述性知识采取回忆、再现的方式，以利于学生回顾旧知识、掌握新授知识，为学生建立新授知识与原有知识的联结、对新授知识的加工和组织奠定基础。
程序性知识：
根据力的作用效果和平行四边形定则作图的方法。
应用几何知识计算分力。
应用力的分解方法分析实际问题。
对力的作用效果的认识采用体验、实验的策略，让学生动手实验，直接观察获得直接经验和直观感受，对作图及应用数学知识解决实际问题等程序性知识采用教师指导、学生动手、师生对话共同总结归纳的策略，让学生达成学习目标。
3.指导思想
(1)设置真实问题情境
建构主义理论认为：学习者要想完成知识的意义建构，达到对所学知识所反映的事物性质、规律及事物之间的内在联系的深刻理解，最好的办法就是让学习者到现实世界的真实环境中去感受和体验，获得直接经验而不是只聆听教师的讲解。本课笔者创设了单手拉车的真实情境，让学生产生强烈的探究欲望，主动地提出问题──为什么一人二人都拉不动的车，老师能够用单手拉动呢？秘密在哪里？激发学生的学习需要与内在的探究兴趣。
(2)引发学生的认知冲突
心理学研究表明，当学生接触的新情境或新知识与原有的知识结构不一致时，会打破学生原来的认知平衡，产生强烈的学习需要，迫切希望把新情境、新知识同化与顺应到自己的知识结构中去，以达到新的认知平衡。在学生的心目中，大车是不容易拉动的，而教师单手拉动了大客车这个情境就与学生的认知产生了冲突和矛盾，学生会急切地想了解其中的奥秘，带着问题进入新课的学习。
(3)强调学生的主动参与
现代教育理论认为学生是学习的主人，是意义的主动建构者。本节课通过设问、实验、练习等环节全方位地调动学生参与，让学生全身心地投入到学习中去。
(4)培养学生的动手能力
现代教育要求注重培养学生的动手能力，本课设计了小实验：观察斜面上物体的重力的作用效果、拉橡皮筋的小实验，这些小实验简单易做，不仅能培养学生的动手能力，还能让学生养成实验的习惯。
(5)引导学生合作、观察与体验
在学生实验过程中，让学生学会观察实验现象，学会与人合作，体验实验探究的快乐。
(6)加强学科知识与生活的联系，指导学生解决实际问题。
新课改要求要加强学科知识与学生日常生活的联系。物理学不是存在于物理学家头脑中的抽象的科学，它源于自然与生活，就存在于我们的日常生活中。因此本节课注重引导学生观察我们生活中的应用力的分解的大量事例，如盘山公路、行李箱、幼儿园的滑梯、现代化的斜拉桥等，这些事例不仅让学生学会应用理论解决实际问题，更能让学生养成理论联系实际的良好学风，深刻理解科学的价值，感悟科学的魅力。
四、教学目标
1.知识与技能目标
(1)理解分力的概念，认识力的分解是力的合成的逆运算，遵守平行四边形定则，在无条件限制时一个力可以分解成无数对分力。
(2)认识力的分解可以从力的实际作用效果出发，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则求解分力。
(3)能应用力的分解分析生产生活中的实际问题。
2.过程与方法目标
(1)初步领会“等效替代”的思想方法。
(2)通过实验，让学生尝试在实验操作过程中发现问题、探索问题、解决问题，并最终掌握规律，体会物理是建立在实验基础上的一门学科和数学是解决物理问题的工具
3.情感、态度、价值观目标
在实验操作过程中感受主动和他人交往、合作及尊重他人的快乐，并使学生逐步养成认真、仔细、实事求是的科学态度和拥有将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。
五、教学重点、难点
在具体问题中如何根据力的实际作用效果和平行四边形定则进行力的分解。
六、教学流程图
七、教学准备
1.学生知识结构要求──学生在上本节课之前要求掌握以下内容：
①熟悉合力和分力的等效替代关系；
②熟知力的合成及平行四边形定则；
③熟练掌握直角三角形三角函数和边长的关系。
2.学生分组实验准备──每两人一组，每组准备如下器材：
系绳的小车一个、自制多功能木板一块(一面贴有白纸)、三角板两块、橡皮条一根(系有绳套)、弹簧秤两只。
3.演示实验器材：斜面上物体重力分解数字测力仪(自制)
4.实物投影仪等多媒体设备
八、教学过程
教学内容 师生活动 教学说明 ?
开场白，观看视频
3分钟 很高兴能来这里和同学们共同探究物理问题，相信我们一定能够愉快地度过接下来时光。
同学们，咱们班谁的力气最大？
大家都力推你，看来力气确实不小。我这儿有人想和你比试一下。请看屏幕。
〖视频展示〗大力士拉车
和他比谁的力气大？(大声)
我比他还厉害！我只用单手就可以拉动大车，而且车上还要坐满人，你们相信吗？(大声)
〖视频展示〗单手拉校车
知识目标
1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力；
2、会用三角形法则求解；
能力目标
1、熟练掌握物体的受力分析；
2、能够根据力的作用效果进行分解；
情感目标
培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。
一、说教材
(一)教材的地位和作用
“力的分解”是人教版物理必修Ⅰ第三章第五节的内容，是在学生学习了前一章“力的基础知识”及“力的合成”之后而编排的。由于分解法是处理力的运算的手段和方法。它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础。并且它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。所以说本节内容具有基础性和预备性。
(二)教学目标
根据新课程标准，我设计如下的三维目标。
1.知识目标：
(1)认识力的分解同样遵守平行四边形定则，可以有无数组解。
(2)知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则根据几何关系求解分力。
2.过程与方法：
(1)在过程中观察合力与分力关系，会分析物体受力及作用效果。
(2)通过具体实例，了解力的分解。
(3)知道某些情况下，分力可以比合力大，而且可大很多。
3.情感目标：
培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。
(三)教学重点和难点
教学重点：
掌握力的分解方法对学生运用牛顿第二定律，特别是为以后学习动力学知识更为重要。因此我确定本节的重点内容为：力的分解方法。
教学难点：
目前学生的主要困惑是：如何正确分解一个已知力？因此我把本节课的难点内容确定为：如何根据力的作用效果确定两个分力的方向
二、说教法与学法
在教法上采用实验演示、师生讨论的教学方法。学法上让学生观察实验、实验探究、分组交流等，使学生主动、积极参与到学习中来，充分体现了学生的主体地位，让学生在动手探究的过程中体验和发现成功的喜悦。
三、说学情分析
学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探究学习奠定基础。
四、说教学过程
基于以上分析，为使本堂课围绕重点、突破难点，同时让学生在课堂教学中能力得到提高，我设计如下教学过程。
(一)新课引入
创设情景(视频播放)
为什么人从绳子的中间用力拉时能够容易把车拉动呢？
设计意图：我从生活情景中引入新课，是为了激发学生的好奇心，活跃课堂学习氛围，同时能培养学生学习物理的兴趣。
(二)新课教学
⑴复习力的合成，便于学生学习新课。
⑵提出问题：力的分解应如何进行？
结论：力的分解是力的合成的逆运算。
⑶如何确定两个分力的方向呢？根据平行四边形定则来分解又如何呢？
这样设计是使学生明确已知一个力，如果根据平行四边形定则可以作出无数多个分力。
如果给定两个分力的方向，分解的答案能唯一确定吗？
⑷探究Ⅰ(演示实验)
观察在斜面上的小车，其重力产生的效果。
步骤一：倾角不变情况下，在小车上一大钩码，待稳定后引导学生观察。
步骤二：在小车重力不变情况下，改变倾斜角，引导学生观察。
设计意图：用软的薄板做斜面是使小车重力压斜面的效果更加的明显；用弹簧是让学生更容易观察小车重力产生沿着斜面向下滑的作用效果。
课堂训练：已知一个力，根据这个力的作用效果来确定两个分力的方向，接着根据平行四边形定则计算分力的大小。
目的：让学生及时的应用知识。
⑸探究Ⅱ(分组实验)
设问：如图，大人斜向上拉车的力产生哪些效果？
[器材](每两个学生一套)台秤、木块(一侧面带羊眼)、夹有滑轮的支架各一个，钩码细线若干。
[步骤]
①把木块放在台秤上，如图，在实验记录表中第一行记录台秤的读数。
②用细绳一端与木块上的羊眼相连，另一端与钩码相连，并把绳子挂在支架上的滑轮上。保持滑轮的高度不变，增加绳上的钩码，在表中记录台秤相应的读数。
③保持钩码不变，改变滑轮的高度h，在表格中记录台秤相应的读数。
高中物理解说教案：力的分解
说教材：
《力的分解》是司南版必修1第五章"力与平衡”第2节的内容，是本章的重点内容之一；力学是高中物理的基础，所以本章内容教学的好坏关系到高中物理教学的成败，因此本章的教学尤其重要。本节在学习了力的初步概念、常见力和力的合成的基础上来研究力的分解问题，力的分解是力的合成的逆运算。为后面学习运动的合成与分解做准备。本节的主要教学内容有：分力、力的分解，平行四边形定则，力的正交分解；力的分解的应用。结合教材的内容和特� 按教学大纲要求，结合新课标提出以下教学目标：
知识与技能：
1.理解分力的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算
2.理解力的分解要以该力作用的实际效果为根据
3.根据平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的有关知识计算分力
4.掌握力的正交分解
5.能应用力的分解分析实际问题
过程与方法
通过力的分解的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验，数学工具在物理学习过程中的应用
情感态度与价值观
培养学生与他人交流合作的精神，发展对科学的好奇心和求知欲
高一学生的思维具有单一性，定势性，并从感性认识向理性认识的转变，本节的重点是运用平行四边形定则进行力的分解；教学的难点是： 力的分解方法及其应用。
说教法
物理教学重在启发思维，教会方法。学生对力的合成已有自己的。认识，可 让学生在教师的指导下，分析什么是分力，什么是力的分解；理解力的分解是力的合成的逆运算，并通过演示实验来强调力的分解应根据实际的作用效果来进行，再进一步联系生活，给出实例。扩展到力的正交分解；通过作图法理解平行四边形定则，应用力的分解解决实际问题。使学生全面的理解教材，把握重、难点；因此，本节课综合运用直观讲授法、演示实验、讨论法、归纳总结和并结合多媒体手段。在教学中，加强师生双向活动，合理提问、评价，引导学生主动探索新知识。
说学法
学生是课堂教学的主体，现代教育以“学生为中心”，更加重视在教学过程中对学生的学法指导，引导学生主动探索新知识。本节课教学过程中，复习力的合成，平行四边形定则，来引导学生学习力的分解的概念，强调力的分解是力的合成的逆运算；进而让学生探究力该怎样分解？引导学生积极思考、运用平行四边形定则和作图法根据力的实际作用效果来分解。利用三角形的知识计算分力。巧用提问、评价激活学生的积极性，调动起课堂气氛，让学生在在轻松、自主、讨论的学习环境下完成学习任务。
说教学过程
从以上分析，教学中掌握知识为中心，培养能力为方向；紧抓重点突破难点。设计如下教学程序：
1.导入新课：（大约需要5分钟的时间）
教师通过日常生活现象（手提箱子、两人提一桶水等）来引起学生的思考，再进行复习力的合成等有关知识，并进行对比，引出分力与力的分解的概念。
2.新课教学：
通过引入，教师讲解分力、力的分解的概念，使学生对概念有一定的认识；力的分解中，根据平行四边形定则，由一个已知力求它的分力，如果没有其他条件的限制，可以得到无数组解。通过一个迷你实验让学生亲身体验力的作用效果，指出分解是合成的逆运算，并通过演示实验来进一步强调力的分解应根据实际作用效果来进行。根据一个力实际产生的两个效果来确定分力的方向，是帮助他们掌握力的分解的关键。因此，要多举例（如图5-17），多演示来帮助学生强化这一思想。
选择力的正交分解作为实例，并结合力的作用效果进行分解，引导学生分析正交分解后的分力与原来的力的关系，并用三角函数表示出来。教师举例：用作图法进行力的分解，作图的原则与力的合成相同。学生作图，教师指导、分析，使学生更加理解平行四边形定则。教师讲解课本87页的例题，注重引导学生分析力的实际作用效果的分解，并结合平行四边形定则，注重学生的思维；使学生理解本节的内容。
同时教师指导学生阅读 力的分解的应用，提高学生的阅读能力，并结合本节知识，让学生讨论、举例生活中有关力的分解的应用。教师总结本节的内容，再进行例题的讲解与巩固，使学生学习的知识具有稳定性。最后布置作业。（在板书方面：教学中将黑板一半写概念，另一半用来作图分析。）
结束语 ： 在以上设计中，力求“以学生为中心”，以物理实验为基础，积极倡导学生思考、自主学习，主动探究。同时还要根据学生的需要和课堂的实际情况，调整教学，不断地反思和总结。在此，还请各位老师，领导批评指正，谢谢大家。
一、引入：
1、问题1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定则？
2、问题2：力产生的效果是什么？
教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则。反之，求一个已知力的分力叫做。
引出课程内容。
二、授课过程
1、是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则。
教师讲解：是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于。如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形(如图).这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果。一个力究竟该怎样分解呢？(停顿)尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。下面我们便来分析两个实例。
2、按照力的作用效果来分解。
例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 的作用，该力与水平方向夹角为 ，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力 可以分解为沿水平方向的分力 、和沿着竖直方向的分力 ，力 和力 的大小为：
例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量 和垂直于斜面的分量 (如图)， 使物体下滑(故有时称为“下滑力”)， 使物体压紧斜面。
3、练习(学生实验)：
(1)学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具(橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板)按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出 力(细绳对铅笔的拉力)的分解示意图。
实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力 产生的效果？
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 常被分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋。
(2)学生实验2，观察图示，分析 力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，对比结论是否正确。
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋。
尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。
4、课堂小结：
高中物理力的合成教案
教学目标
1、掌握力的平行四边形法则；
2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；
3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，物理教案－力的合成。
能力目标
1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
2、培养学生动手操作能力；
情感目标
培养学生的物理思维能力和科学研究的态度
教学建议
教学重点难点分析
1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．
2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点；
教法建议
一、共点力概念讲解的教法建议
牐牴赜诠驳懔Φ母拍罱步馐毙枰强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力．注意平行力于共点力的区分（关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”），教师讲解示例中要避开这例问题．
二、关于矢量合成讲解的教法建议
本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识．
牐犛捎诹Φ暮铣捎敕纸獾幕础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的。认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示．
三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议
1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则．
2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学．
第四节 力的合成与分解
教学设计过程：
一、复习提问：
1、什么是力？
2、力产生的效果跟哪些因素有关？
教师总结，并引出新课内容．
二、新课引入：
1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片．（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）
2、提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少？合力的方向怎样？（教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’）
3、提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少？合力的方向怎样？
教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：
物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力．已知几个力，求它们的合力叫力的合成．
指明：
（1）、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同．
（2）、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同．
4、提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？
教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？
5、教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验（演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件）；
演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出�
物理教案－力的合成
(一)：知识与技能：
1、知道力的分解的含义。并能够根据力的效果分解力
2、通过实验探究，理解力的分解，会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。
3、培养观察、实验能力；以及利用身边材料自己制作实验器材的能力
(二)过程与方法：
1、通过经历力的分解概念和规律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学研究过程中的作用。
2、通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
(三)情感态度与价值观
1、培养学生实事求是的科学态度。
2、通过学习，了解物理规律与数学规律之间存在和谐美，领略自然界的奇妙与和谐。
3、发展对科学的好奇心与求知欲，培养主动与他人合作的精神，能将自己的见解与他人交流的愿望，培养团队精神。
教学目标
1.知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2.过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3.情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键
1.重点：利用平方差公式分解因式。
2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的。彻底性。
3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来。
教学方法
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。
教学过程
一、观察探讨，体验新知
?问题牵引】
请同学们计算下列各式。
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
?学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
?教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
?学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
?教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
二、范例学习，应用所学
?例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
?思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
?教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演。
?学生活动】分四人小组，合作探究。
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
执教完该课节后感到最大的成功就是如何围绕体验性探究实验做好了精心的设计，不仅有利于学习任务的推进，更主要是对教学重点和难点的分化起到了有效的化解。这就让学生明白实验对物理的重要性，同时也知道要自己创造条件去探究物理世界中很多未知的奇妙的东西。真正明白了物理就在生活中，这对学生的终身发展是非常有益的。觉得不足之处在于由于受上课时间的限制，这些实验都是老师课前准备好的，如果能够让学生自己去思考设计，亲历那设计的过程，这样就更加有意义，对学生的终身发展更加有益。