时间的脚步是无声的，它在不经意间流逝，我们迎来了新的学习生活，现在就让我们好好地规划一下吧。那么教学计划要怎么写才能突出呢？
这次的月考我觉的我考的不是很好。就说数学，在这次考试中我明白了单单书面上的知识是不够的，要多做一些课外习题，扩展知识面，这样数学成绩才能节节攀升。除了课外的辅导，还要细心，因为有可能在考试时，一道题的列式正确，可后的计算却错了，这也是时常发生的，所以一定不能马虎，不能掉以轻心，否则后悔莫及。
这次考试之所以没有考好，总结原因如下：
1 平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。
2 准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。
3 没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。 失败了怎么办？认真反思是首先的：
，这次失败的原因是什么？要认真思考，挖掘根本的原因；
第二，你接下来要干什么？确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么；
第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的走。 失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。
本着回顾过去，展望未来的原则，现对七年级下学期数学教学工作进行总结。通过一年来的教学，我以为七年级是学生在初中阶段的起始年级，在这刚开始，就相当于造房子，地基未打好，房子是无法做稳实，学生的学习也这样，只有在刚入初中阶段就让他打下扎实的基础，才能让他进入后面的学习之中，并且是能轻松的应对后面新的知识。而学生的学习不应只是学生个人的行为。因为环境造就人，这是古话，也是经验之谈。所以要想让学生有良好的基础知识，就是创设良好的环境。因此，初一年级的教学不是单纯的，表面意义上的知识的教学，而是要偏重于学生的学习习惯的培养和成。有道是良好的开端是成功的一半。
介于我对教学的理解，这学期我采取了以下措施：
1、增强班级的凝聚力，尽管我不是班主任，但我常常利用课本上出现的问题导向或者是学生在平时表现出来的好的行为或不利于集体的现象，我都及时的借题发挥，来通过这种种行为的迹象达到对学生进行教育的目的，启示的作用，充分的发掘教学资源，利用教学资源，使它们能职尽其能，在平时想方设法改变初一学生刚进校园的陌生感，以及对刚进入的班级的集体还没有意识到集体的荣誉感。尽量让他们认识集体的力量，让集体主义精神在他们的脑海中产生，在行动中体现，让他们体会集体的意义，感受集体的力量，这样班级的集体意识有了，自然学校也是一个大集体是理所当然的了。从而达到互帮互助的目的。有了这种团体精神学生在学习的过程中，有助于班级的纪律，有助于校园的整体纪律，使学生的学习在良好的环境中进行，教师教学也是在良好的课堂气氛中进行，自然能取得显著的教学效果，可以说是事半功倍。
2、加强班级管理，努力培养出“严格、活跃、有上进心”的班集体，本人不是班主任，这个工作好像与我无关，其实这种思想是错误的，因此在教学中常常对他们进行思想政治教育，一方面我通过各种方式让学生在自我意识的基础上产生上进心，同时，引导他们进行自我管理，另一方面，通过一些数学活动的形式培养他们良好的习惯，尤其在班风建设上要求他们多去努力，也是给自己创设良好的环境，让他们感受到班风对他们的学习和生活有着直接的影响，能从主动意识上主动的去做，会更有成效。
3、积极抓好后进生。以结对子，一帮一的`形式，由好生来引导差生，帮扶差生，教师的时间和精力是有限的，尤其针对我班人数多，学习有困难的学生也多，况且学生每天在校的时间是一定的，同时还有那么多的科目，时间不可能都有我这个数学老师的，因此我就想到利用好生来通过一些其他的时间，这样一方面他们学生之间总是在一起，时间总是宽裕些，其次也能让好生在对差生教授的过程中得到巩固，达到复习的效果，岂不是“一箭双雕”！
总之，还是像前面所说的那样，万事开头难，良好的开端是成功的一半，本着这一点我在初一教学时期总是花出多于其他学期所用的时间和精力，当然，所谓一份耕耘一份收获，这样去做了，自然能取得一定的成效。但通常做了得到的效果不一定就是你事先预设的效果，在具体的行动中或多或少的存在一定的问题，教学是一个教育学的不断结合、不断促进，不断完善的过程，在实践中去进行检验，在学生的反馈中发现不足，在今后的教学中我一定努力改进，争取达到更好的教育效果。
本学期，本人服从教育局和学校的安排，来到欢喜庄中学任教教，为适应新的工作岗位和教学工作的要求，本人从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，七年级的学生大多数是十二、三岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但自制力差，注意力不集中等总之，七年级的学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学
本学期，我适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
一、思想政治方面
本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自己所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结同志，积极协调工作中的各个方面。
二、在教学中的主要环节是以下几方面
1、做好课前准备工作。认真备课，不但备课而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。
除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据的学生学习能力和接受能力拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。
2、提高上课技能，提高教学质量。让讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动性作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
3、虚心请教其他老师。坚持参加校内外的教研活动在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。
4、注重课堂教学效果。针对七年级学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。
5、要进行一定数量的练习。相当数量的练习是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，在练习时注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。
6、考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点。重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。另外还要抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课堂上，多到他们身边站一站，多问一句：会不会，懂不懂，课后，对他们的不足及时帮助，使他们感受到老师的关心，从而能够主动学习。
7、认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的辅导。并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。8、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学 在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
9、积极推进素质教育。目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
10、狠抓学风。在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。
经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教的班级也取得了较好的成绩。存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，还必需进行加强和训练。
本期以来，我任七年级六班数学教学工作，收益良而多。总体看，我认真的执行学了校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，用心探索。为指导今后教学，对一期的数学教学工作做如下总结：
一、课前做好充分的准备
备课时，我结合教材的资料和学生的实际精心设计每一堂课的教学过程，不但要思考知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的重点，又要突破本节课的难点。
二、充分发挥学生的主体作用
在课堂上个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得简单，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和学习潜力，让各个层次的学生都得到提高。教师在教育教学中还应进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新潜力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励、促进学生全面发展
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的构成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么潜力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
四、认真批改作业，布置作业做到精读精练
有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关状况及时改善教学方法，做到有的放矢。
总之，一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴，既有成功的喜悦，也有失败的困惑。本在教学工作中，本人应多汲取别人的长处，弥补自我的不足，争取在教学质量上有更进一步的提高。
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：—8℃
支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西；涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3。0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
一、课前做好充分的准备。
备课时，我结合教材的内容和学生的实际精心设计每一堂课的教学过程，不但要考虑知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的重点，又要突破本节课的难点。
二、充分发挥学生的主体作用。
在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。教师在教育教学中还应进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励、促进学生全面发展。
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
四、认真批改作业，布置作业做到精读精练。
有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
总之，一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴，既有成功的喜悦，也有失败的困惑。本在教学工作中，本人应多汲取别人的长处，弥补自己的不足，争取在教学质量上有更进一步的提高。
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a〃1
b(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于
0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减；
⑵同极运算，从左到右进行；
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
1.5.2科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
1.5.3近似数和有效数字
接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
七年级上册数学知识点总结篇三
本学期我担任七年级数学教学工作，为适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作总结如下：
本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自己所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结同志，积极协调工作中的各个方面。
我在教学中的主要环节是以下几方面：
一、做好课前准备工作
除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据不同类型的学生拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。认真书写教案，利用网络资源，参考别人的教学教法教学设计，根据本班同学的具体情况制定课时计划。每一课都做好充分的'准备。为了使学生易懂易掌握，我还根据教材制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教后反思，并进行阶段总结，即每章一总结，期中、期末一总结。
二、增强上课技能，提高教学质量
讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心请教其他老师。
在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。
四、认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。
在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的辅导
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。
1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)
2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要；如：电费、水费、出租车、商店优惠。
4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式、
单项式的系数：是指单项式中的数字因数；(不要漏负号和分母)
单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、(注意指数1)
5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
以上就是为大家整理的七年级上册数学代数式知识点整理：期末考试复习，大家还满意吗？希望对大家有所帮助！
1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
相反数
1、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
2、相反数的性质与判定
⑴任何数都有相反数，且只有一个；
⑵0的相反数是0;
⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0
3、相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4、相反数的求法
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);
⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如；5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);
⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化
简得5)
5、相反数的表示方法
⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)
当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)
当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)
1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2、去括号(按去括号法则和分配律)
3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5、系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).
1、代数式：
用运算符号"+-×÷……"连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式)
2、列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用"?"乘，或省略不写；
(2)数与数相乘，仍应使用"×"乘，不用"?"乘，也不能省略乘号；
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。
3、几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的'平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是：a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。
在学校教科研室的带领下，七年级数学组的`老师们积极实践新的教学模式，严格按照“目标导学、质疑探究、当堂反馈”的教学步骤组织教学，当然，在新的教学模式实施的过程中，我们也碰到了许多困难，我们采用了实践——反思——共同探讨——再实践——再反思的方式，想办法让自己的教学更加符合学生的知识水平和认知水平，提高自己的教育教学能力。现将本学期的教学工作总结如下：
一、对学生的分析
七年级是学生从小学到初中的转变阶段，除了学生心理的变化外，学习方法也将产生巨大的变化，从小学的3门主要课程，到中学的7门主要课程；从小学以练为主的学习方法，到中学以学生自我探究为主的学习方法；从小学听老师的话，到初中有自己的想法，对自己学习情况的掌握等等这些变化，教师要帮助学生完成这些转变，在老师的指导和要求下，找到适合自己的学习方式。七年级学生精力旺盛，对任何事物充满了好奇，针对学生的特点，教师应该重点培养学生的逻辑思维能力，语言表达能力，符号语言能力和空间想象能力。同时，教师应该注意引导学生形成课前预习、课后复习、课堂上积极思维、主动回答老师的问题、积极思考的学习方法。所以，在教学中应更加关注学生提出问题的能力的培养，应该更加关注学生分析理解问题的方法的培养，以人为本，以发展学生的数学能力为长期目标，为学生的终身发展考虑。
二、教育教学总结
1、起始年级，形成习惯。
良好的学习习惯是学生不断提高和进步的有利保障，也是教师提高课堂效率的前提和基础。所以，七年级的第一个学期，在课堂中教会学生各种“规矩”就非常重要，其中包括课前准备时，将课堂练习本打开；上课读书时，用笔指读；读书结束后，积极质疑；课堂练习时，书写工整、规范；当堂训练时，象考试一样紧张等等，这些习惯的养成需要老师有明确的要求，还需要老师的反复强调和提醒。
2、三清工作，查漏补缺。
堂堂清、日日清和周周清是我们的“三清”工作，在还没能熟练运用新的教学模式之前，三清工作的开展让我能更加了解学生对课堂教学的掌握情况，也让我能及时发现课堂中没有解决好的问题，帮助学生和老师查漏补缺，及时订正学生学习的盲点，不断改进教师的教学。
3、课堂教学，提高效率。有三清工作做基础，学生在课堂上学得更加紧张，教师在课堂教学中也会想方设法发现更多学生学习上的漏洞，在后来的探究和总结阶段尽量多的解决学生知识上存在的问题，从而促进三清工作的工作量少一些。所以，高效课堂的实现必须有学生良好的学习习惯；有老师对学生学习情况充分的了解；有教师课堂探究的有效作用；有教师总结提升的方法和思想的提炼等等，总之，高效课堂是学生和教师的完美配合，是一个可以解决不同层次学生学习问题的课堂。
4、课后反馈，有针对性。
课堂教学的最后一个环节是当堂反馈，开始时，我总是掌握不好课堂进度，让过多的讲解占用了学生课堂反馈的时间，学生对自己本节课知识的掌握情况估计不准确，教师没有对学生进行堂堂清的依据，课堂效率仍然无法提高。后来，通过对教学模式的进一步熟练掌握，把握好质疑探究阶段时间和效率，即使是5分钟，也要开展当堂反馈，这种反馈有很强的针对性，也为教师课下与学生面对面的辅导提供了有效的依据。
5、引入竞争，激发兴趣。
徒弟与徒弟间的竞争，师傅与师傅间的竞争，课堂上回答问题的竞争，课堂反馈速度的竞争，课堂测试对错的竞争，黑板上板演题目的格式、书写、正确性的竞争，对同学们错误纠正情况的竞争，以及学生自己对自己的评价，同学们之间的评价，师徒间的评价，教师对学生的评价，这些竞争的引入可以“比”出学生学习的积极性和主动性，也“比”出了班级中浓厚的学习氛围。
6、不断反思，寻求方法。
当然在教学过程中，我遇到了各种各样的问题，例如：学生不会读书；学生为了加快书写速度，致使书写字迹潦草；多次遇到困难的学生，缺乏自信等等问题，对待这些问题我是从每节课的反思中不断总结自己课堂的不足的，从同教研组老师们身上学习方法，运用到自己的教学实践中，不断纠正自己错误的教学行为，让自己的教学更加适合自己的课堂。
总之，本学年的教学工作是在不断的探究和实践中摸索前进的，虽然有困惑，虽然有不熟悉，但新的教学模式的优点越来越多的显现在我的面前，我想，我不会放弃探索，不断完善自己的课堂教学将成为我以后教学工作的主要目标。
1、单项式：
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
数轴
1、数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不
可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2、数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)
3、利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4、数轴上特殊的(小)数
⑴最小的自然数是0，无的自然数；
⑵最小的正整数是1，无的正整数；
⑶的负整数是-1，无最小的负整数
5、a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0;
⑵a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0
⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0
顺利完成七年级学生进校以来的第一次半期考，本次半期考，由七年级数学教研组统一出卷对学生半期所学知识进行了测查。下面就七年级第一学期半期考测试进行如下总结：
一、总体分析
够积极主动，有时有不按时完成作业的现象，其中有一部分学生属于及格边缘徘徊的，他们的成绩上不去，直接影响班级整体成绩。这就要求在后半学期的教育教学中，因材施教，狠抓学困生，争取学困生转化，提高整体成绩。
二、取得成绩的主要原因
1、重视课堂教学，基础知识掌握比较扎实。
2、能联系实际，学生良好的学习习惯初步形成。
3、通过各种题型的练习，巩固并深化所学知识，使学生达到学以致用。
三、存在的主要问题：
1、部分学生学习方法较死板，对所学知识不能举一反三，灵活运用。
2、有的学生想象力不够丰富，分析判断能力差。
3. 个别学生不会审题，不理解题意，原有基础知识功底江薄。
4.有些题型训练不到位，学生失误多。教师在平时认为这类题简单，而很少设计，殊不知会出现这样的结果。
四、改进措施：
1、注重学生学习方法的培养，引导学生用喜欢的方法学习数学。
2、继续加大基础科知识教学的力度，使基础科知识训� 尤其是对学生自学能力的培养，必须进行培养。
3、加强各类题型训练，培养学生审题和分析判断能力
4、抓好中下学生的学习。
5.加强对学生的分析判断能力的训练，贯彻在教学的各个环节中。
6、把好单元检测关，及时弥补不足，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展；
7、狠抓后进生，采用多种方法帮辅，给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
8、教师不断改进教法，提高课堂的实效性。多与其它学校同年级教师联系，从中找出差距，自加压力，改进不足，拼搏向前！
总之，以求真务实的作风，减少问题。
第一章 有理数
（一）正负数
1、正数：大于0的数。
2、负数：小于0的数。
3、0即不是正数也不是负数。
4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3、分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1、先定符号，再算绝对值。
2、加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3、加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4、加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5、 ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
3、乘法交换律：ab= ba
4、乘法结合律：（ab）c = a （b c）
5、乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
（六）有理数除法
1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
（七）乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
（八）有理数的加减乘除混合运算法则
1、先乘方，再乘除，最后加减。
2、同级运算，从左到右进行。
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（九）科学记数法、近似数、有效数字。
第二章 整式
（一）整式
1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3、系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7、常数项：不含字母的项叫做常数项。
8、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（二）整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
第三章 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。
（二）一元一次方程：
1、一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2、解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
（二）等式的性质
1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。
（三）解方程的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。
1、去分母：把系数化成整数。
2、去括号
3、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
4、合并同类项
5、系数化为1
第四章 图形认识初步
一、图形认识初步
1、几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
2、平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。
3、立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。
4、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5、点，线，面，体
①图形是由点，线，面构成的。
②线与线相交得点，面与面相交得线。
③点动成线，线动成面，面动成体。
二、直线、线段、射线
1、线段：线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
3、直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4、两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5、相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。
6、两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。
7、中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
8、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）
9、距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
2、角的度量单位：度、分、秒。
3、角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。
4、角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
④工具：量角器、三角尺、经纬仪。
5、余角和补角
①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。
②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。
③补角的性质：等角的补角相等。
④余角的性质：等角的余角相等。
1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
(一)正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的。加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
第二章整式(一)整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
数学初一期中上册知识点
数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调�
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：
(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、判定两条直线平行的方法：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
第一章 有理数
（一）正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5. ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab= ba
4.乘法结合律：（ab）c = a （b c）
5.乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
（六）有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
（七）乘方
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
（八）有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（九）科学记数法、近似数、有效数字。
第二章 整式
（一）整式
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（二）整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
第三章 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。
（二）一元一次方程：
1.一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2.解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
（二）等式的性质
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。
（三）解方程的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。
1.去分母：把系数化成整数。
2.去括号
3.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
4.合并同类项
5.系数化为1
第四章 图形认识初步
一、图形认识初步
1.几何图形：把从实物中抽象出来的'各种图形的统称。
2.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。
3.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。
4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5.点，线，面，体
①图形是由点，线，面构成的。
②线与线相交得点，面与面相交得线。
③点动成线，线动成面，面动成体。
二、直线、线段、射线
1.线段：线段有两个端点。
2.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
3.直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4.两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5.相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。
6.两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。
7.中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）
9.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
2.角的度量单位：度、分、秒。
3.角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。
4.角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
④工具：量角器、三角尺、经纬仪。
5.余角和补角
①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。
②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。
③补角的性质：等角的补角相等
④余角的性质：等角的余角相等
1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的'系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式�
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简。
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。